冀教版九年级数学上册第二十四章　一元二次方程复习题.docx

1、第二十四章一元二次方程类型之一一元二次方程的有关定义1下列方程中一定是关于x的一元二次方程的是()Ax20.ax2bxc0.(x1)(x2)1.3x22xy5y202方程(m2)x|m|3mx10是关于x的一元二次方程，则()Am2 .m2.m2 .m23若x1是关于x的一元二次方程x23mxn0的解，则6m2n_类型之二根据b24ac判断方程根的情况42019广元一元二次方程2x25x30的根的情况是()A有两个相等的实数根.有两个不相等的实数根.无实数根.两根异号52019营口若关于x的一元二次方程kx22x10有实数根，则实数k的取值范围是()Ak1 .k1.k1且k0 .k1且k062

2、019泰安关于x的一元二次方程x2(2k1)x(k21)0无实数根，则k的取值范围为_7已知关于x的一元二次方程x22x2k40有两个不相等的实数根(1)求k的取值范围；(2)若k为正整数，且该方程的根都是整数，求k的值类型之三用适当的方法解方程82019泰安将一元二次方程x26x60配方后化为()A(x3)215 .(x3)23.(x3)215 .(x3)2392019沈阳一元二次方程x24x12的根是()Ax12，x26 .x12，x26.x12，x26 .x12，x2610解方程：(1)4x2250；(2)x23x20；(3)7x(2x3)4(32x)112019滨州(1)根据要求，解答

3、下列问题：方程x22x10的解为_；方程x23x20的解为_；方程x24x30的解为_；(2)根据(1)中方程的特征及其解的特征，请猜想：方程x29x80的解为_；关于x的方程_的解为x11，x2n.(3)请用配方法解方程x29x80，以验证(2)中猜想的正确性类型之四一元二次方程的应用122019朝阳某校进行体操队列训练，原有8行10列，后增加40人，使得队伍增加的行数、列数相同，你知道增加了多少行或多少列吗？设增加了x行或列，则列方程得()A(8x)(10x)81040.(8x)(10x)81040.(8x)(10x)81040.(8x)(10x)81040132019石家庄模拟某制药厂两

4、年前生产1吨某种药品的成本是100万元，随着生产技术的进步，现在生产1吨这种药品的成本为81万元设这两年生产这种药品的成本的年平均下降率为x，则x的值为()A3% .6% .8% .10%14从一块正方形的木板上锯掉2 m宽的长方形木条(长方形的长为正方形的边长)，剩下部分的面积是48 m2，则原来这块木板的面积是()A100 m2 .64 m2.121 m2 .144 m215某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，若每件商品的售价为a元，则可卖出(35010a)件，但局限定每件商品加价不能超过进价的20%，若商店计划要赚400元，则需要卖出_件商品，每件商品的售价应

5、为_元16某商店如果将进货价为每件8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件现采用提高售价，减少进货量的方法来增加利润，如果这种商品每件涨0.5元，其销售量就会减少10件，那么将每件商品的售价定为多少时，才能使每天的利润为640元？类型之五数学活动17对于任意实数a，b，定义f(a，b)a25ab，如：f(2，3)22523，若f(x，2)4，则实数x的值是()A1或6 .1或6.5或1 .5或118某校为培养青少年的科技创新能力，举办了动漫制作活动，小明设计了点做圆周运动的一个雏形如图24X1所示，甲、乙两点分别从直径的两端点A，B以顺时针、逆时针的方向同时沿圆周运动甲运动的路程l(cm

6、)与时间t(s)满足关系：lt2t(t0)，乙以4 cm/s的速度匀速运动，半圆的长度为21 cm.(1)甲运动了4 s时的路程是多少？(2)甲、乙从开始运动到第一次相遇时，它们运动了多长时间？(3)甲、乙从开始运动到第二次相遇时，它们运动了多长时间？图24X11C解析 A项，原方程不是整式方程，故本选项符合题意B项，当a0时，即ax2bxc0的二次项系数是0，该方程就不是一元二次方程，故本选项不符合题意C项，由原方程，得x2x30，符合一元二次方程的定义，故本选项符合题意D项，方程3x22xy5y20中含有两个未知数，故本选项不符合题意故选C.点评 本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程

7、是不是一元二次方程，首先要看它是不是整式方程，然后看化简后是否只含有一个未知数且未知数的最高次数是不是2.2B32解析 把x1代入x23mxn0，得13mn0，3mn1，则6m2n2(3mn)2(1)2.故答案为2.4B解析 b24ac(5)242310，方程有两个不相等的实数根5C解析 关于x的一元二次方程kx22x10有实数根，b24ac0，即44k0，解得k1.关于x的一元二次方程kx22x10中k0，k的取值范围是k1且k0.故选C.6k解析 根据题意，得b24ac(2k1)24(k21)54k0，解得k.7解：(1)b24ac44(2k4)208k.方程有两个不相等的实数根，208k

8、0，k.(2)k为正整数，且k，k的值为1或2.解x22x2k40，得x1.方程的根为整数，52k为完全平方数当k1时，52k3，不符合题意；当k2时，52k1，符合题意，k2.8A解析 将方程整理，得x26x6，配方，得x26x915，即(x3)215.故选A.9B解析 整理方程，得x24x120.分解因式，得(x2)(x6)0，解得x12，x26.故选B.10解：(1)原方程可化为4x225，x2，x1，x2.(2)a1，b3，c2，b24ac3241(2)17，x，即x1，x2.(3)原方程可化为7x(2x3)4(32x)0，7x(2x3)4(2x3)0，(7x4)(2x3)0，7x40

9、或2x30，x1，x2.11解：(1)x1x21； x11，x22； x11，x23.(2)x11，x28；x2(1n)xn0.(3)x29x8，x29x8，(x)2，x，所以x11，x28，所以(2)中的猜想正确12D13D解析 根据题意，得100(1x)281，解得x11.9(舍去)，x20.110%，所以这两年生产这种药品的成本的年平均下降率为10%.故选D.14B解析 设原来正方形木板的边长为x m由题意，可知x(x2)48，解得x18，x26(不合题意，舍去)，所以8864(m2)故选B.151002516解：设每件商品的售价提高x元根据题意，得(x2)(20020x)640.化简，

10、得x28x120，解得x12，x26.当x2时，售价为12元，每天的销售量为200202160(件)；当x6时，售价为16元，每天的销售量为20020680(件)因为要减少进货量，所以售价定为每件16元较合适所以将每件商品的售价定为16元时，能使每天的利润为640元17A解析 根据题意，得x25x24，整理得x25x60，即(x6)(x1)0，则x60或x10，所以x16，x21.18解：(1)当t4时，l42414(cm)答：甲运动了4 s时的路程是14 cm.(2)设它们运动了m s时第一次相遇根据题意，得(m2m)4m21，解得m13，m214(不合题意，舍去)答：甲、乙从开始运动到第一次相遇时，它们运动了3 s.(3)设它们运动了n s后第二次相遇根据题意，得(n2n)4n213，解得n17，n218(不合题意，舍去)答：甲、乙从开始运动到第二次相遇时，它们运动了7 s.