冀教版九年级数学下册29.4　切线长定理同步练习.docx

1、29.4切线长定理*1如图2941所示，PC，PD是O的两条切线，C，D为切点，连接PO，则PC_PD，APC_APD. 图2941 图29422如图2942，从O外一点P引O的两条切线PA，PB，切点分别为A，B.如果APB60，PA8，那么弦AB的长是()A4 B8 C4 D8 3教材习题A组第3题变式如图2943，四边形ABCD的四边分别与O相切，且AB16，CD10，则四边形ABCD的周长为()A50 B52 C54 D56图2943图29444如图2944，PA，PB是O的两条切线，切点是A，B.如果OP4，PA2 ，那么AOB等于()A90 B100 C110 D1205如图294

2、5，过O外一点P作圆的切线PA，PB，F是劣弧AB上任意一点，过点F作O的切线分别交PA，PB于点D，E，如果PA10，P42.求：(1)PED的周长；(2)DOE的度数图2945 6如图2946，O与ABC的三边BC，CA和AB分别相切于点D，E，F，则O是ABC的_，点O为ABC的_；连接OA，OB，OC，则OA，OB，OC分别为BAC，ABC和ACB的_图294672019眉山如图2947，在ABC中，A66，点I是ABC的内心，则BIC的大小为()A114 B122 C123 D132图2947 图294882019湖州如图2948，已知ABC的内切圆O与BC边相切于点D，连接OB，O

3、D.若ABC40，则BOD的度数是_9如图2949，已知在ABC中，A90.(1)请用圆规和直尺作出P，使圆心P在AC边上，且与AB，BC两边都相切(保留作图痕迹，不写作法和证明)；(2)若B60，AB3，求P的面积图294910如图29410，O是RtABC的内切圆，C90，若AC12 cm，BC9 cm，则O的半径为()图2941A3 cm B6 cm C9 cm D15 cm112019长春如图29411，PA，PB是O的切线，切点分别为A，B.若OA2，P60，则的长为()图29411A.23 BC.43 D.5312如图29412，正方形ABCD的边长为4 cm，以正方形的一边BC为

4、直径在正方形ABCD内作半圆，过点A作半圆的切线，与半圆相切于点F，与DC相交于点E，则ADE的面积为()A12 cm2B24 cm2C8 cm2D6 cm2图29412 图2941313在ABC中，ABC60，ACB50，如图29413所示，点I是ABC的内心，延长AI交ABC的外接圆于点D，则ICD的度数是_14如图29414，AC为O的直径，MA，MB分别切O于点A，B.(1)如图，若BAC25，求AMB的度数；(2)如图，过点B作BDAC于点E，交O于点D，若BDMA，求AMB的度数图2941415联想三角形内心的概念，我们可引入如下概念定义：到三角形的两边距离相等的点，叫做此三角形的

5、准内心举例：如图29415，若PDPE，则点P为ABC的准内心应用：如图29415，BF为等边三角形ABC的角平分线，准内心P(即PDPE)在BF上，且PFBP.求证：点P是ABC的内心探究：已知ABC为直角三角形，C90，准内心P(即PDPC)在AC上，若PCAP，求A的度数图29415【详解详析】12B解析 根据切线长定理可得PAPB，所以PAB为等腰三角形又APB60，所以PAB为等边三角形，所以ABPA8.故选B.3B解析 根据切线长定理得ABCDADBC，四边形ABCD的周长2(1610)52.故选B.4D解析 APOBPO(HL)，AOPBOP.sinAOP，AOP60，AOB12

6、0.5解：(1)DA，DF分别切O于点A，F，DADF. 同理EFEB，PBPA10.PED的周长PDPEDEPDPEDFEFPDPEDAEB(PDDA)(PEEB)PAPB20.(2)DA，DF分别切O于点A，F，DAODFO90.在RtAOD与RtFOD中，AOFO，ODOD，RtAODRtFOD，AODFODAOF，同理EOFBOEBOF，DOEFODEOFAOFBOF(AOFBOF)AOB.又PAOPBO90，AOB360PAOPBOP180P138，DOEAOB69.6内切圆内心平分线7C解析 根据三角形内角和定理得ABCACB180A114，根据内心的定义得IBCABC，ICBAC

7、B，所以IBCICB(ABCACB)57，根据三角形内角和定理可得BIC180(IBCICB)123.故选C.870解析 O内切于ABC，OB平分ABC.ABC40，OBD20，BOD70.故填70.9解：(1)如图所示，P为所求作的圆(2)B60，BP平分ABC，ABP30.tanABP，AP，P的面积为3.10A解析 如图，设D，E，F为切点，连接OD，OE，OF.则易证四边形ODCF为正方形，且ADAE，BEBF，CDCF，所以O的半径为(ACBCAB)(91215)3(cm)故选A.11C12D解析 设DEx cm，则CE(4x)cm，根据题意知EFCE(4x)cm，AFAB4 cm，

8、AE(8x)cm.在RtADE中，AD2DE2AE2，即42x2(8x)2，解得x3，ADE的面积ADDE436 (cm2)1360解析 在ABC中，BAC180ACBABC180506070.又点I是ABC的内心，BCDBADBAC35，BCIACB25，BCDBCI352560，即ICD60.14解：(1)MA切O于点A，MAC90.又BAC25，MABMACBAC65.MA，MB分别切O于点A，B，MAMB，MBAMAB65，AMB180(MABMBA)50.(2)如图，连接AD，AB.MAAC，BDAC，BDMA. 又BDMA，四边形MADB是平行四边形MA，MB分别切O于点A，B，MAMB，四边形MADB是菱形，ADBD.又AC为O的直径，BDAC，ABAD，ABD是等边三角形，D60，在菱形MADB中，AMBD60.15解：应用：证明：ABC是等边三角形，ABC60.BF为ABC的角平分线，PBE30，PEBP.BF是等边三角形ABC的角平分线，BFAC.PFBP，PEPDPF，点P是ABC的内心探究：根据题意，得PDPCAP.sinA，A30.