北京市2001-2022年中考数学试题分类解析 专题8 平面几何基础.docx

1、北京市2022-2022年中考数学试题分类解析 专题8 平面几何基础一、选择题1. （2022年北京市4分）已知：如图ABCD，CE平分ACD，A=110，则ECD等于【 】A110 B70 C55 D352. （2022年北京市4分）某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，从学生中征集到的设计方案有等腰三角形，正三角形，等腰梯形，菱形等四种方案，你认为符合条件的是【 】A等腰三角形 B正三角形 C等腰梯形 D菱形3. （2022年北京市4分）下列图形中，不是中心对称图形的是【 】 A. 菱形B. 矩形C. 正方形D. 等边三角形4. （2022年北京市4分）下列图形中，既是轴对

2、称图形又是中心对称图形的是【 】（A）等边三角形（B）等腰梯形（C）正方形（D）平行四边形5. （2022年北京市4分）下列图形中，不是中心对称图形的是【 】A、圆B、菱形 C、矩形D、等边三角形6. （2022年北京市大纲4分）在下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形，且对称轴只有两条的是【 】A、等腰梯形 B、平行四边形 C、菱形 D、正方形7. （2022年北京市大纲4分）如果正n边形的一个内角等于一个外角的2倍，那么n的值是【 】A、4 B、5 C、6 D、7【答案】C。【考点】多边形的内角和外角性质。【分析】设外角是x度，则内角是2x度，根据题意得，x+2x=180，解得x=6

3、0度。n=36060=6。故选C。8. （2022年北京市课标4分）如图，ADBC，点E在BD的延长线上，若ADE=1550，则DBC的度数为【 】9. （2022年北京市4分）如图，RtABC中，ACB=90，DE过点C且平行于AB，若BCE=35，则A的度数为【 】10. （2022年北京市4分）若一个多边形的内角和等于7200，则这个多边形的边数是【 】A5B6C7D811. （2022年北京市4分）若一个正多边形的一个外角是400，则这个正多边形的边数是【 】A.10 B.9 C.8 D.612. （2022年北京市4分）下列图形中，即是中心对称又是轴对称图形的是【 】A、等边三角形B

4、、平行四边形 C、梯形D、矩形13. （2022年北京市4分） 正十边形的每个外角等于【 】ABCD14. （2022年北京市4分）如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分AOD，若BOD=760，则BOM等于【 】ABCD BOM=COMBOC=1420。故选C。二、填空题1. （2022年北京市4分）如果正多边形的一个外角为72，那么它的边数是 三、解答题1. （2022年北京市课标4分）请阅读下列材料：问题：现有5个边长为1的正方形，排列形式如图，请把它们分割后拼接成一个新的正方形，要求：画出分割线并在正方形网格图（图中每个小正方形的边长均为1）中用实线画出拼接成的新正方形小东同学的做

5、法是：设新正方形的边长为x（x0），依题意，割补前后图形的面积相等，有x2=5，解得x= ，由此可知新正方形得边长等于两个小正方形组成得矩形对角线得长，于是，画出如图所示的分割线，拼出如图所示的新正方形请你参考小东同学的做法，解决如下问题：现有10个边长为1的正方形，排列形式如图，请把它们分割后拼接成一个新的正方形，要求：在图中画出分割线，并在图的正方形网格图（图中每个小正方形的边长均为1）中用实线画出拼接成的新正方形（说明：直接画出图形，不要求写分析过程）【答案】解：所画图形如图所示：2. （2022年北京市4分） 阅读下列材料：小明遇到一个问题：5个同样大小的正方形纸片排列形式如图1所示，

6、将它们分割后拼接成一个新的正方形.他的做法是：按图2所示的方法分割后，将三角形纸片绕AB的中点O旋转至三角形纸片处，依此方法继续操作，即可拼接成一个新的正方形DEFG.请你参考小明的做法解决下列问题：（1）现有5个形状、大小相同的矩形纸片，排列形式如图3所示.请将其分割后拼接成一个平行四边形.要求：在图3中画出并指明拼接成的平行四边形（画出一个符合条件的平行四边形即可）；（2）如图4，在面积为2的平行四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，分别连结AF、BG、CH、DE得到一个新的平行四边形MNPQ请在图4中探究平行四边形MNPQ面积的大小（画图并直接写出结果）.