北京市通州区2023年七年级下学期期中数学试题【含答案】.docx

1、七年级下学期期中数学试题一、单选题1已知ab，则下列不等式一定成立的是() Aa5b5 B2a2b C a b D7a7b02研究表明，运动时将心率p（次）控制在最佳燃脂心率范围内，能起到燃烧脂肪并且保护心脏功能的作用最佳燃脂心率最高值不应该超过（220年龄）0.8，最低值不低于（220年龄）0.6以40岁为例计算，22040180，1800.8144，1800.6108，所以40岁的年龄最佳燃脂心率的范围用不等式可表示为（）A108p144 B108p144 C108p190 D108p1903下列运算正确的是（） Aa2+a3a5 B（ab2）3ab6 C（a2）3a6 Da2a3a54已

2、知是关于x，y的二元一次方程ax+y1的一个解，那么a的值为（）A3 B1 C1 D35如果不等式组 无解，那么 的取值范围是（） A B C D6对于二元一次方程组，我们把x，y的系数和方程右边的常数分离出来组成一个矩阵：，用加减消元法解二元一次方程组的过程，就是对方程组中各方程中未知数的系数和常数项进行变换的过程若将5，则得到矩阵，用加减消元法可以消去y，如解二元一次方程组时，我们用加减消元法消去x，得到的矩阵应是（）A B C D7如图1，边长为a的大正方形中有一个边长为2的小正方形，若将图1中的阴影部分沿虚线剪拼成一个长方形如图2，上述操作能验证的等式是（）A B C D8如果x是一个

3、有理数，我们定义x表示不小于x的最小整数如3.24，2.62，66若m满足2m+86，则m的取值范围是（）Am1 Bm1 Cm4 D4m二、填空题9关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则此不等式组的解集是 10已知2x+5y7，用含x的代数式表示y，则y11二元一次方程2xy5的正整数解为12已知am4，an8，求am+n的值 13已知x+y3，xy2，则x2+y214若（x+2）（xn）x2+mx+6，则m，n15多项式4x3+M+1是完全平方式，请你写出一个满足条件的单项式M：16已知a，b都是有理数，观察表中的运算，则ma，b的运算a+bab运算的结果04m17孙子算经是

4、中国古代重要的数学著作，孙子算经中的数学问题大多浅显易懂，其中一些趣味问题在后世广为流传其中有这样一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”如果设木条长x尺，绳子长y尺，可列方程组为 18已知关于x，y的方程组，其中，给出下列结论：当时，x，y的值互为相反数； 是方程组的解；无论a取何值，x，y恒有关系式；若，则其中正确结论的序号是 （把所有正确结论的序号都填上）三、解答题19计算：x2x4+（x2）3（3x3）220解不等式：5x12（x+4）

5、，并把它的解集在数轴上表示出来21解不等式组： ，并写出它的所有非负整数解22解方程组： 23已知2x22x1，求代数式（x1）2+（x3）（x+3）的值 24已知关于x，y的二元一次方程组的解满足xy2，求k的值25在化简整式（x2）（x+2）+中，“”表示运算符号“”“”中的某一个，“”表示一个整式（1）计算（x2）（x+2）+（5+y）；（2）若（x2）（x+2）+3x2+6，求出整式“”；（3）若（x2）（x+2）+的计算结果是二次单项式，请直接写出一组满足条件的“”及“”26列方程组或不等式解决问题：2022年北京冬奥会、冬残奥会已圆满结束，活泼敦厚的“冰墩墩”，喜庆祥和的“雪容融”

6、引起广大民众的喜爱王老师想要购买两种吉祥物作为本次冬奥会的纪念品，已知购买2件“冰墩墩”和1件“雪容融”共需150元，购买3件“冰墩墩”和2件“雪容融”共需245元（1）求“冰墩墩”和“雪容融”的单价；（2）学校现需一次性购买上述型号的“冰墩墩”和“雪容融”纪念品共100个，要求购买的总费用不超过5000元，则最多可以购买多少个“冰墩墩”？27用等号或不等号填空，探究规律并解决问题：（1）比较a2+b2与2ab的大小：当a3，b3时，a2+b22ab；当a2，b时，a2+b22ab；当a2，b3时，a2+b22ab（2）通过上面的填空，猜想a2+b2与2ab的大小关系，并证明你的猜想；（3）如

7、图，直线l上从左至右任取A、B、G三点，以AB，BG为边，在线段AG的两侧分别作正方形ABCD，BEFG，连接CG，设两个正方形的面积分别为S1，S2，若三角形BCG的面积为1，求S1+S2的最小值28对于任意两个有理数m、n，可以写成有序数对（m，n）的形式定义如下：数对（m，n）的关联数对记为（m，n），n例如：（1，4）的关联数对是（1，4），（1，4）的关联数对是（1，4）（1）（3，1）的关联数对是；（2）若数对（x，y）中的x，y值是二元一次方程xy2的一个解，其中4x3求其关联数对（x，y）中y的取值范围；（3）若数对（x，y）中的x，y值是二元一次方程x+y4的一个解，其中1x

8、a，a1当其关联数对y的取值范围是5y3时，请直接写出a的取值范围答案1D2A3D4B5D6C7C8B91011 ， 1232135145；-31516-8171819解：原式=20解：去括号得：，移项合并同类项得：，系数画为1得：把不等式的解集表示在数轴上，如图所示：21解： 由4x47x10，3x6， x2，由3x15x8， 2x7， ， ，非负整数解为0，1，2，3.22解： ， 4+得：11x22，解得：x2，把x2代入得：y1，则方程组的解为 23解：（x1）2+（x3）（x+3） x22x+1+x292x22x8，2x22x1，原式18724解：由得，x-y=k-6关于x，y的二元

9、一次方程组的解满足xy2k-6=2解得k=8故k的值为825（1）解：原式x2x25yy9（2）解：根据题意得：3x26（x2）（x2）3x26（x24）3x26x242x210（3）解：当表示的运算符号是“”时，原式（x2）（x2）x24，计算结果是单项式，的值为4；当表示的运算符号是“-”时，原式（x2）-（x2）4，计算结果是二次单项式，的值可以为4+y226（1）解：设“冰墩墩”和“雪容融”的单价分别为x元，y元，由题意得：，解得，“冰墩墩”和“雪容融”的单价分别为55元，40元；（2）解：设购买“冰墩墩”m个，则购买“雪容融”（100-m）个，由题意得：，m是整数，m最大为66，最多可以购买66个“冰墩墩”27（1）=；（2）解：由（1）可得，a2b22ab，理由如下： ，又，a2b22ab（3）解：由题意可知S1a2，S2b2， ACF的面积为1，即，ab2，S1S2a2b22ab，S1S2a2b24，因此S1S2的最小值为428（1）（-3，1）（2）解：，数对（x，y）即为数对（x，x+2），当时，当时，数对（x，x+2）的关联熟知即为（x，-x-2），当时，当时，数对（x，x+2）的关联熟知即为（x，x+2），或；（3）解：，当时，5y3，当时，综上所述或，5y3，