北京市通州区2023年八年级下学期期中数学试题【含答案】.docx

1、八年级下学期期中数学试题一、选择题1点P（-2，3），在（）象限A第一 B第二 C第三 D第四2如果一个多边形的内角和是其外角和的两倍，那么这个多边形是（）A六边形 B五边形 C四边形 D三角形3在平面直角坐标系中，x轴上一点P到y轴的距离是2，则点P的坐标是（）A（0，2） B（2，0） C（2，0） D（2，0）或（2，0）4点关于坐标原点对称的点的坐标是（）A B C D5如图，在ABCD中，BF平分ABC，交AD于点F，CE平分BCD，交AD于点E，若AB6，EF2，则BC的长为()A8 B10 C12 D146甲无人机从地面起飞，乙无人机从距离地面20m高的楼顶起飞，两架无人机同时匀

2、速上升10s甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度y（单位：m）与无人机上升的时间x（单位：s）之间的关系如图所示下列说法正确的是（） A5s时，两架无人机都上升了40m B10s时，两架无人机的高度差为20mC乙无人机上升的速度为8m/s D10s时，甲无人机距离地面的高度是60m7如图，正五边形的五个内角都相等，五条边都相等，连接对角线，线段分别与和相交于点M，N下列结论：；，其中正确结论的个数是（）A1个 B2个 C3个 D4个8小星在“趣味数学”社团活动中探究了直线交点个数的问题.现有7条不同的直线 ，其中 ，则他探究这7条直线的交点个数最多是（） A17个 B18个 C19个 D2

3、1个二、填空题9洞庭湖地区连日遭到暴雨袭击，导致湖水水位猛涨如图是涨水期日日的水位记录，请你观察图像写出2条你观察图像后得到的正确信息，10已知函数 经过二、四象限，且函数不经过 ，请写出一个符合条件的函数解析式 11如图所示，四边形是平行四边形，点E在线段的延长线上，若，则12如图，在四边形中，垂足分别为点E，F请你只添加一个条件（不另加辅助线），使得四边形为平行四边形，你添加的条件是13如图，点A、B、C、D、E在同一平面内，连接、，若，则14如图，的顶点A，B，C的坐标分别是，则顶点D的坐标是15已知函数y ，若y2，则x. 16如图，在平面直角坐标系中，函数和的图象分别为直线，过点（1

4、，0）作x轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点，过点作x轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点，依次进行下去，点的坐标为 三、解答题17已知一次函数，当时，当时，求一次函数解析式18如图，四边形中，交于点G，交于点E，交的延长线于点F，求证：四边形是平行四边形19某文具店促销一种圆珠笔，它的单价随购买量的增加而降低，购买量，单价分为四个档，具体方案如下：购买支，每支售价1.0元；购买支，超出支的部分按照每支0.9元销售；购买支，超过支的部分按照每支元销售；购买支及以上，超出支的部分按照每支元销售请你分别写出顾客购买这种圆珠笔时付款总额（y）元与他购买的数量（x）支之间的函数关系式，并写出自变量的

5、取值范围20如图，一次函数图像与x轴，y轴分别交于点M、N，点C是第一象限内的点，且满足，是等腰直角三角形（1）求点M，N坐标； （2）求的面积21已知四边形是平行四边形，对角线，相交于点O，直线过点O，交于点E，交于点F，连接，（1）补全图形； （2）求证：四边形是平行四边形22如图，在平面直角坐标系中，函数的图像分别交x轴，y轴于A，B两点，过点A的直线交y轴正半轴于点M，且BM=2MO在平面直角坐标系内存在点C，使得以A，B，M，C为顶点的四边形是平行四边形，请你画出图形，确定点C的坐标23李师傅将容量为60升的货车油箱加满后，从工厂出发运送一批物资到某地行驶过程中，货车离目的地的路程s

6、（千米）与行驶时间t（小时）的关系如图所示（中途休息、加油的时间不计当油箱中剩余油量为10升时，货车会自动显示加油提醒设货车平均耗油量为0.1升/千米，请根据图象解答下列问题：（1）直接写出工厂离目的地的路程；（2）求s关于t的函数表达式；（3）当货车显示加油提醒后，问行驶时间t在怎样的范围内货车应进站加油？24在学习了平行四边形知识以后，根据你学习平行四边形的经验，对平行四边形的问题进行再次探究请你完成以下任务（1）在四边形中，对角线，相交于点O，若AB/CD，请你添加下列三个条件中的一个，使得四边形是平行四边形你添加的条件是（选一个正确选项的序号，填写在横线上）；（2）将（1）中你添加条件

7、后的命题用文字语言表述为：（3）画出（2）中命题的图形，写出命题的已知和求证，并完成证明过程25在平面直角坐标系 中，一次函数 的图象由函数 的图象向下平移1个单位长度得到 （1）求这个一次函数的解析式；（2）当 时，对于 的每一个值，函数 的值大于一次函数 的值，直接写出 的取值范围 26我们给出如下定义：平面直角坐标系中的线段及点P，任取上一点Q，线段长度的最小值称为点P到线段的距离，记作d（1）如图，已知长度为2个单位长度的线段在x轴上，点M的坐标为求点到线段的距离D；（2）已知平面直角坐标系内有一点G，到线段：的距离，且点G的横坐标为1，请你画出图象，并求点G的纵坐标（3）在平面直角坐

8、标系中有一点C，到线段：的距离，请你画出点C的轨迹（点的轨迹定义：符合某一条件的所有的点组成的图形，叫做符合这个条件的点的轨迹）27已知：点P是平行四边形对角线AC所在直线上的一个动点（点P不与点A、C重合），分别过点A、C向直线BD作垂线，垂足分别为点E、F，点O为AC的中点（1）当点P与点O重合时如图，易证（需证明）；（2）直线绕点B逆时针方向旋转，当时，如图2、图3的位置，猜想线段、之间有怎样的数量关系？请写出你对图2、图3的猜想，并选择一种情况给予证明答案1B2A3D4B5B6B7C8B9该天22时的水位为30m（答案不唯一）；24时的水位达到31.5m的警戒水位（答案不唯一）10 （

9、 且 即可）114812AE=CF（答案不唯一）1331014(4，1)15216（，）17解：将，代入，得，将，代入，得，得，解得，将代入，得，解得，一次函数解析式为：18证明：，四边形是平行四边形19解：由题意可得，当时，；当时，；当时，；当时，；由上可得，购买这种圆珠笔时付款总额(y元)与他购买的数量(x支)之间的函数关系式是20（1）解：由直线，令，得，令，得，则点M的坐标为，点N的坐标为；（2）解：点M的坐标为，点N的坐标为，是等腰直角三角形，21（1）解：如图所示：（2）证明：四边形是平行四边形，在与中，四边形是平行四边形22解：当时，=6B(0，6)BM=2MO，且M位于y轴正半

10、轴，M(0，2)BM=6-2=4，当=0时，以A，B，M，C为顶点的四边形是平行四边形，分三种情况：如图所示：以MB，为边，此时，MB=AC，C(3，4)，以BM 、为边，此时，MB=ACC（3，-4），以AM、为边，此时BCAM，BC=AM把B(0，6)向左平移3个单位，再向上平移2个单位即可得到C点C(-3，8)，综上，满足条件的点C坐标为或或23（1）解：由图象可知厂离目的地的路程为880千米.（2）解：设s与t函数解析式为s=kt+b图象经过（0，880）,（4，560） 解之：s与t的函数解析式为s=-80t+880.（3）解： 当油箱中剩余油量为10升时 s=880-（60-10）

11、0.1=380千米；-80t+880=380 解之：. 当油箱中剩余油量为0升时 s=880-600.1=280-80t+880=280 解之：.当货车显示加油提醒后，问行驶时间为时货车应进站加油.24（1）（2）一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形（3）解：已知：在四边形中，对角线，相交于点O，求证：四边形是平行四边形证明：如图， ，四边形是平行四边形25（1）解：由一次函数 的图象由函数 的图象向下平移1个单位长度得到可得：一次函数的解析式为 ； （2）由题意可先假设函数 与一次函数 的交点横坐标为 ，则由（1）可得： ，解得： ，函数图象如图所示：当 时，对于 的每一个值，函数

12、 的值大于一次函数 的值时，根据一次函数的k表示直线的倾斜程度可得当 时，符合题意，当 时，则函数 与一次函数 的交点在第一象限，此时就不符合题意，综上所述： 26（1）解：点的坐标为，点P的坐标为，根据定义可得就是点P到线段的距离；（2）解：在坐标平面内作出线段：，点G的横坐标为，点G在直线上，设直线交x轴于点M，交于点P如图1，过点作于点F，则就是点到线段的距离线段：，均为等腰直角三角形，由勾股定理得，又，即的纵坐标为；如图1，过点O作交直线于点，由题意知为等腰直角三角形，点同样是满足条件的点点的纵坐标为综上，点的纵坐标为或；（3）解：如图2，由（2）知，在平面直角坐标系中有一点C，到线段：的距离的点C的轨迹是平行于且到的距离等于的两条线段和27（1）解：，在和中，（2）解：图2中的结论为：图3中的结论为：选图2中的结论证明如下：延长交于点G，在和中，在中，是等边三角形，选图3的结论证明如下：延长交的延长线于点G，在和中，在中，是等边三角形，