北师大七年级上册数学自主学习《讲练测.全解全析》2.9有理数的乘方（第1课时）（附答案）.docx

1、2.9有理数的乘方(第 1 课时)新知识记1求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，记为，a叫做底数，n叫做指数，an读作a的n次方.2正数的任何次幂都是正数；负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数. 典例精析例1判断正误：（1）.（）（2）一个数的立方大于零，那么这个数也大于零.（）（3）底数是-7，指数是4的乘方式子写作.（）（4）的相反数是.（）点拨 本题着重考察对乘方运算的理解，区分清楚底数，指数与幂.特别强调：乘方中的指数是表示底数的个数，二者无乘积关系，乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果.负数的乘方，在书写时一定要把整个负数(连同符号)用小括号括起来，如(-2)2-

2、22.参考答案：；.例2 (1)(-9)7的底数是，指数是；-97的底数是，指数是.(2)计算：=；=；= ；=.点拨 本题考察对乘方及幂的理解，能分清底数、指数和幂；能正确运算几种常见乘方.(参考答案：(1)-9,7;9,7; (2)-9;9;.)例3若x2=81,y3=-27.求x+y的值.点拨 本题要求x+y的值，则必须首先知道x,y的值，结合已知条件分析可知.解(参考答案：6或-12.)疑误剖析 本题学生容易对x2=81造成误解，认为x=9，漏掉x=-9.因为一个数的平方为81的数应该有两个，这两个数是一对相反数.例4计算：（1）(-5)4；（2）-54；（3）；（4）.点拨 正数的任

3、何次幂都是正数；负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数；任何数(0除外)的偶次幂都是非负数.(参考答案：625;-625;.)例5若x、y是有理数且|x+1|+(2x-y+4)2=0，求x5y+xy5的值.点拨 根据绝对值与平方运算的非负性求解出x,y值，将x,y值代入代数式中即可求值.解(参考答案：-34.)疑误剖析 方法导析计算有理数乘方运算时应注意：（1）先确定幂的符号；（2）再确定幂的结果；（3）含乘方的混合运算一般应先乘方，后乘除，再加减，有括号的应先算括号.课前热身 前课之鉴计算：1；2课内过关 练习精选1(-6)3表示（）A.3乘以-6 B.3个-6相加C.3个-6连乘D.6个-

4、3连乘2下列算式中，正确的是（）A. B.C.D.3下列各数互为相反数的是（）A.32与-23B.32与(-3)2C.32与-32D.-32与-(-3)24把写成乘方的形式为.5计算：（1）72=；（2）(-6)3=；（3） -52=；（4）=；（5）103= ；（6）(-10)3=.61米长的绳子，第1次剪去一半，第2次剪去剩下的一半，如此剪下去，第6次后剩下的绳子有多长？课外闯关 能力拓展7下列关于(-4)2的说法中，正确的是（）A. -4是底数，2是幂B-4是底数，2是指数，-16是幂C4是底数，2是指数，16是幂D-4是底数，2是指数，16是幂8一个数的立方等于它本身，这个数是（）A1

5、B.-1，1C.0 D.-1,1,09计算(-1)2019-(-1)2009所得的结果是（）A0B.-1C. 2D.-210计算：（1）3（2）32-23（3）-24+(-2)4-25+52（4）(-5)3-52-|-5|+(-2)3疑难思考 思维拓展观察下列各式，你会发现什么规律？35=15，而15=421；57=35，而35=62-1；1113=143，而143=122-1.请你将猜想得到的规律用只含一个字母的式子表示出来.答案：2.9有理数的乘方（1）课前热身 前课之鉴141；2.课内过关 练习精选1.C；2.D；3.C.4.；5.(1)49；(2)-216；(3)-25；(4)；(5)1000；(6)-1000；6.米.课外闯关能力拓展7D；8. D；9. C10（1）；（2）1；（3）-7；（4）-163疑难思考 思维拓展（2n+2）2-1