北师大版5年级下册数学同步复习与测试讲义第1讲 分数加减法（教师版）.docx

1、第1讲 分数加减法知识点一：异分母分数加减法的计算方法1.异分母分数相加减，要先通分，化成分母相同的分数，再按照同分母分数相加减的方法进行计算。2.异分母分数加减法通分时，用分母的最小公倍数做公分母进行通分，计算比较简便。3.计算结果能约分的要约成最简分数。知识点二：分数加减混合运算1. 分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序相同，没有括号的，按从左往右的顺序依次计算；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。2. 整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。知识点三：分数与小数的互化及比较大小1.分数与小数比较大小时，可以用画图法、分数化成小数法、小数化成分数法进行比较。2.

2、分数化成小数的方法：根据分数与除法的关系，用分子除以分母化成小数。3.小数化成分数的方法：根据小数的意义，原来是几位小数，就在1的后面写几个0做分母，把原来的小数去掉小数点后做分子，能约分的要约成最简分数。考点1：异分母分数加减法【例1】（保定模拟）在手工折纸课上，依依用了一张纸的，淘淘用了这张纸的（1）他俩一共用了这张纸的几分之几？（2）依依比淘淘多用了这张纸的几分之几？【思路分析】（1）把依依、淘淘用的纸占这张纸的分率相加，求出他俩一共用了这张纸的几分之几即可（2）用依依用的占这张纸的分率减去淘淘用的占这张纸的分率，求出依依比淘淘多用了这张纸的几分之几即可【规范解答】解：（1）答：他俩一共

3、用了这张纸的（2）答：依依比淘淘多用了这张纸的【名师点评】此题主要考查了分数加减法的运算，要熟练掌握运算方法，解答此题的关键是弄清楚题中的各个量之间的关系 1（春永定区期末）一根铁丝，第一次用去米，第二次用去米（1）两次共用去多少米？（2）第二次比第一次多用去多少米？【思路分析】（1）第一次用去的加上第二次用去的即是两次共用多少米；（2）第二次用去的减去第一次用去的即是第二次比第一次多用去多少米【规范解答】解：（1）（米答：两次共用去米（2）（米答：第二次比第一次多用去米【名师点评】本题考查了学生解答简单的分数加减法应用题的能力2（春绍兴期末）小明看一本连环画，第一天看了全书的，第二天看了全书

4、的，两天一共看了全书的几分之几？还剩几分之几没有看？【思路分析】第一天看了全书的，第二天看了全书的，根据分数加法的意义，将第一天与第二天看的占总页数的分率相加，即得两天共看了全书的几分之几将总页数当作单位“1”，根据分数减法的意义，用单位“1”减去第一天与第二天看的占总页数的分率，即得还剩几分之几没看【规范解答】解：答：两天一共看了全书的，还剩没有看【名师点评】本题考查了学生完成简单的分数加法与减法应用题的能力3（春蕲春县期末）修一段公路，第一个星期修了全部的，比第二个星期少修了全部的，剩下的第三个星期修完（1）第二个星期修了全部的几分之几？（2）第三个星期修了全部的几分之几？【思路分析】（1

5、）把总长度看成单位“1”，第一个星期比第二个星期少修了全部的，所以用第一个星期修的分率加上就是第二个星期修了总长度的几分之几；（2）用1减去第一个星期修的分率，再减去第二个星期修的分率，就是第三个星期修了全长的几分之几【规范解答】解：（1）答：第二个星期修了全部的（2）答：第三个星期修了全部的【名师点评】解答此题只要分清数量之间的关系和联系，搞清要计算的顺序，问题容易解决考点2：分数的加减法混合运算【例2】（春务川县期中）列式计算（1）与的和再减去，差是多少？（2）一个数加上的和减去，差是，这个数是多少？（3）与的和比少多少？【思路分析】（1）先算与的和，所得的和再减去即可；（2）先用加上，所

6、得的和再减去即可；（3）先算与的和，再用减去所得的和即可【规范解答】解：（1）答：差是1（2）答：这个数是（3）答：少【名师点评】根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式进行解答1（春黎平县校级期末）列式计算（1）1减去的差，再加上，和是多少？（2）从2里面减去与的和，差是多少？（3）从与的差里减去一个数，得这个数是多少？【思路分析】（1）先求出1减的差，再用求得的差加即可解答，（2）先求出加的和，再用2减求得的和即可解答，（3）先求出减的差，再用求得的差减即可解答【规范解答】解：（1）答：和是（2）答：差是（3）答：这个数是【名师点评】明确运算的顺序，并正确进行计算，是此类题目考查知识点2（春襄

7、城县校级月考）列式计算，（1）与的差比少多少？（3）从与的差里减去一个数，得，这个数是多少？（3）与的差加上它们的和是多少？【思路分析】（1）根据题意，先求出与的差是多少，再用减去求出的差即可解答；（2）根据题意，先求出与的差是多少，再减去即可解答；（3）先用减去求出差，再用加上求出和，再用求出的差加上求出的和即可解答【规范解答】解：（1）；答：与的差比少（2）；答：这个数是（3）；答：是【名师点评】这类型的题目要分清楚数量之间的关系，先求什么再求什么，找清列式的顺序，列出算式求解3（春仙游县期末）列式计算：（1）从里面减去与的和差是多少？（2）一个数加上的和比3少，这个数是多少？（3）从与的

8、差里减去一个数得，这个数是多少？（列方程解）（4）有一个数减去以后，比与的差多，这个数是多少？【思路分析】（1）先求出加的和，再用减所得的和即可解答，（2）先依据分数乘法意义，求出比3少的数，再根据加数和另一个加数即可解答，（3）设这个数是，依据题意可列方程：，先化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时加，最后同时减求解，（4）设这个数是，依据题意可列方程：，依据等式的性质即可求解【规范解答】解：（1），答：差是；（2），答：这个数是；（3）设这个数是， ， ， ，答：这个数是；（4）设这个数是， ， ， ，答：这个数是【名师点评】本题属于比较简单文字题，关键是明确数量间的等量关系，并根据它们

9、之间的关系列式解答，解方程时注意对齐等号考点3：分数加减法简便计算【例3】（春营山县期末）计算下列各题，能简算的要简算【思路分析】（1）、（5）根据减法的性质进行简算；（2）根据加法结合律进行简算；（3）先算小括号里面的减法，再算括号外面的减法；（4）根据加法交换律和结合律进行简算；（6）按照加法交换律进行简算【规范解答】解：（1）（2）（3）（4）（5）（6）【名师点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算1（保定模拟）计算下面各题，能简算的要简算（1）（2）（3）（4）（5）（6）【思路分析】（1）、（4）按照从左向右的顺序进行计

10、算；（2）、（5）先算小括号里面的减法，再算加法；（3）根据加法交换律和结合律进行简算；（6）根据减法的性质进行简算【规范解答】解：（1）（2）（3）（4）来源:Z&xx&k.Com（5）（6）【名师点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算2（春嘉陵区期中）用你喜欢的方法计算下面各题【思路分析】（1）、（3）、（6）按照从左向右的顺序进行计算；（2）、（5）根据减法的性质进行简算；（4）根据加法交换律和结合律进行简算【规范解答】解：（1）（2）（3）（4）（5）（6）【名师点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算注意运算顺序和运

11、算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算3（春江夏区期末）计算下面各题（1）（2）（3）（4）（5）（6）【思路分析】（1）按照从左向右的顺序进行计算；（2）根据减法的性质进行简算；（3）根据加法交换律和结合律以及减法的性质进行简算；（4）先小括号里面的减法，再算括号外面的减法；（5）先算小括号里面的减法，再算加法；（6）根据加法交换律和结合律进行简算【规范解答】解：（1）（2）（3）（4）（5）（6）【名师点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算考点4：解含有分数的方程【例4】解方程（1）（2）（3）（4）（5）（6）【思路分析】（

12、1）根据等式的性质，方程两边同时减即可得到原方程的解（2）根据等式的性质，方程两边同时加即可得到原方程的解（3）先计算出方程左边，再根据等式的性质，方程两边同时加即可得到原方程的解（4）首先根据等式的性质，方程两边同时加再加即可得到原方程的解（5）先计算出方程左边，再根据等式的性质，方程两边同时加，方程左、右交换位置后再根据等式的性质，方程两边都减即可得到原方程的解（6）根据等式的性质，方程两边同时减即可得到原方程的解【规范解答】解：（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；（5） ；（6） 【名师点评】小学阶段解方程的依据是等式的性质解答过程要注意书写格式：上、下行等号对齐；不能连等本组方程计

13、算量较大，要认真计算每一步1（春寻乌县期末）解方程 【思路分析】（1）根据等式的基本性质，方程两边同时减去，然后通分化简即可求解（2）根据等式的基本性质，方程两边同时加上，然后通分化简整理即可求解（3）先方程把左边计算整理一下，化成：，然后根据等式的基本性质，两边同时加上，再减去，计算整理得解【规范解答】解：（1） （2） （3） 【名师点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘以或同时除以一个数除外），两边仍相等2（春漳平市校级期末）解方程 【思路分析】（1）两边同时减去（2）两边同时加上（3）两边同时加上（4）两边同时减去1【规范解答】解：（1）

14、（2） （3） （4） 【名师点评】本题考查方程的解法在方程的两边同时加上或减去同一个数，同时乘以或除以同一个数除外），方程的解不变3（春华亭县期末）解方程【思路分析】（1）先化简，再依据等式的性质，在方程两边同时加上求解；（2）先化简，再依据等式的性质，在方程两边同时加上求解；来源:Zxxk.Com（3）依据等式的性质，在方程两边同时加上，再在方程两边同时减去求解；（4）依据等式的性质，方程两边再同时加上求解【规范解答】解：（1） （2） （3） （4） 【名师点评】本题解方程主要运用了等式的性质即“等式两边同时乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等”，“等式两边同时加上（或减去）同

15、一个数（或式子），结果仍相等”解方程时注意对齐等号考点5：分数加减法解应用题【例5】（长沙）学校运来一堆沙子修路用去吨，砌墙用去吨，还剩下吨，剩下的沙子比用去的沙子多多少吨？【思路分析】根据题意，可用修路用去的沙子加上砌墙用去的沙子就是总用用去的沙子，再用剩下的沙子减去用去的沙子即可，列式解答即可【规范解答】解：（吨；答：剩下的沙子比用去的沙子多吨【名师点评】解答此题的关键是确定总共用去了多少沙子，然后再用剩下的减去用去的即可1（春相城区期末）一根钢筋，第一次截去米，比第二次多截去米，还剩米，这根钢筋的全长多少米？【思路分析】根据题意，第一次比第二次多截，第一次截去的米减去米就是第二次的，两次

16、截去的相加再加上剩下的就是全长【规范解答】解：，（米；答：这根钢筋的全长米【名师点评】本题的关键是求出第二次的长度，然后再根据截去的加上剩下的就是全长，进行计算即可2（春沈阳期末）奇思用时做完作业，淘气比他慢时，笑笑比淘气快时，笑笑完成作业用了多少时间【思路分析】首先用奇思做完作业用的时间加上淘气比他慢的时间，求出淘气用了多少时间；然后用淘气用的时间减去笑笑比淘气快的时间，求出笑笑完成作业用了多少时间即可【规范解答】解：（小时）答：笑笑完成作业用了小时【名师点评】此题主要考查了分数加减法的运算，要熟练掌握运算方法，解答此题的关键是弄清楚题中的数量关系3（秋新泰市校级期中）水果店运来一批水果，第

17、一天运走吨，第二天运走0.15吨，还剩下吨，这批水果一共有多少吨？【思路分析】第一天运走吨，第二天运走0.15吨，还剩下吨，根据加法的意义，将第一天、第二天运走的吨数及剩下吨数相加，即得共有多少吨【规范解答】解：（吨答：这批水果共有1.225吨【名师点评】完成本题可先将式中的数据化成统一的数据形式后再计算考点6：利用分析法解决分数问题 来源:Z*xx*k.Com【例6】（春金溪县校级期末）小光喝了一杯橙汁的，然后加满水，又喝了这杯水的，再加满水，又喝了这杯水的，再加满水，最后把这杯都喝光了小光喝的橙汁多还是水多？【思路分析】由题意可知，小光喝的水与橙汁的总量为杯，而这一过程中，橙汁的总量没有变

18、，始终是一杯，所以喝的水有：杯【规范解答】解：喝的橙汁有1杯，喝的水有杯所以喝的橙汁和水一样多；答：小光喝的橙汁和水一样多【名师点评】明确这一过程中，橙汁的总量没有变，始终是一杯是完成本题的关键1（秋宝安区期末）淘气喝了一杯牛奶的，笑笑也喝了一杯牛奶的淘气说：“我俩喝得一样多”笑笑说：“我比你喝得多”他们俩谁说得对呢？请说明你的判断理由（可以用写一写、画一画或算一算等方式进行说明【思路分析】由于两个杯子的大小不能确定，所以无法比较他们喝的牛奶谁喝的多；根据分数的意义可知，如果两个杯子一样大，则喝的一样多；如果不同则喝的不一样多，然后再进一步规范解答即可【规范解答】解：根据分数的意义可知；如果淘

19、气和笑笑的杯子一样大，则他们喝的一样多；如果笑笑的杯子比淘气的大，则笑笑喝的多；由于两个杯子的大小不能确定，所以无法比较他们喝的牛奶谁喝的多；所以，他们俩说的都不对【名师点评】只有在单位“1”相同的情况下，才能根据两个分率占单位“1”的多少进行比较2.（春瑞金市期末）李芳喝了一杯牛奶的，然后加满水，又喝了一杯的，再加满水，最后把一杯都喝了，李芳喝的多A水B牛奶C水和牛奶一样D无法确定【思路分析】李芳喝的牛奶就是一杯，在中间加了两次水，每次都是杯，两个加在一起也是1杯，最后都喝光了，因此得解【规范解答】解：（杯，（杯；1杯牛奶杯水；所以李芳喝的水和牛奶一样多；故选：【名师点评】此题题干中先喝了两

20、次，加了两次水，共加了刚好1杯水，没有加牛奶，最后全部喝光，理清思路，即可得解3（2007点军区校级自主招生）李林喝了一杯牛奶的一半，然后加满水，又喝了一杯的，再倒满水后又喝了，又加满水，最后把一杯都喝了李林喝的牛奶与水相比，A牛奶多B水多C一样多D不能确定【思路分析】我们分两条线路来思路分析：（1）先看有多少牛奶：无论怎么加水，怎么喝，但从来没加过牛奶最后全部喝完了，所以牛奶一杯（2）再看有多少水：事实上，加了多少，就喝了多少水一共加三次：杯，杯，杯，求出水共多少？通过思路分析即可选出答案【规范解答】解：（1）看有多少牛奶：无论怎么加水，怎么喝，但从来没加过牛奶最后全部喝完了，所以牛奶一杯（

21、2）看有多少水：事实上，加了多少，就喝了多少水一共加三次：（杯；所以喝的水多故选：【名师点评】解题的关键是不要受数的迷惑，根据实际情况认真思路分析，计算即可找到答案考点7：分数和小数的互化及大小比较【例7】（春寻乌县期中）甲、乙、丙三名同学进行拍球比赛，都拍了300个球甲用了0.7小时，乙用了小时，丙用了小时，谁拍得最快？【思路分析】首先比较出甲、乙、丙三名同学用的时间的长短；然后根据：工作量一定时，谁用的时间越短，则谁拍得最快，判断出谁拍得最快即可【规范解答】解：，因为，所以，所以拍相同的球，甲用的时间最短，所以甲拍得最快答：甲拍得最快【名师点评】此题主要考查了分数大小的比较，以及工程问题的

22、应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：工作量一定时，谁用的时间越短，则谁拍得最快1在横线上面的里填上适当的小数，下面的里填上适当的分数【思路分析】小数化分数，原来有几位小数就在1的后面加几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，化成分数后能约分的要约分分母是10、100、的分数化小数，可以直接去掉分母，看分母中1后面几个0，就在分子中从最后一位起向左数几位，点上小数点；分母不是10、100、的分数化小数，用分子除以分母【规范解答】解：如图所示：【名师点评】本题是考查小数与分数的互化，属于基础知识，要注意掌握2（永州模拟）蜂鸟是目前所发现的世界上最小的鸟，也是唯一能倒飞的鸟蜂鸟每分钟可飞行

23、，而一般人骑自行的速度是每分钟蜂鸟与人骑自行车相比，谁的速度快？每分钟快多少千米？【思路分析】先把化成，再与比较大小，进而求得二者的差得解【规范解答】解：答：蜂鸟与人骑自行车相比，蜂鸟的速度快，每分钟快0.05千米【名师点评】此题考查了分数与小数的大小比较，一般把分数化成小数来比较简便3（春抚宁区期末）某食品店有三种数量相同的冷饮星期五销售情况如下：第一种：售出第二种：售出第三种：售出这个食品店要进货，应该多进哪种冷饮？为什么？【思路分析】销售量大的应该多进一些，通过比较三种冷饮销售量所占的分率，即可得知哪种冷饮销售量所占的分率大这三个分数分母不同，要先通分化成同分母或同分子的分数再比较或直接

24、看出哪种饮料销售量所占的分率大，大于，小于，由此得知：【规范解答】解：8、2、9的最小公倍数是72即或因为，所以答：这个食品店要进货，应该多进第一种冷饮因为第一种冷饮销售量大【名师点评】分数的大小比较方法是：同分母的比分子，分子大的就大；同分子的比分母，分母大的反而小；分子、分母都不同的，首先通分化成同分母或同分子的分数再比较1（春吉水县期末）表示 个加个，共有个，就是【思路分析】根据分数单位的意义，里面有2个，里面有7个，表示2个加7个，共有9个，就是1，据此规范解答【规范解答】解：表示2个加7个，共有9个，就是1故答案为：2，7，9，1【名师点评】同分母分数相加，可以根据分数单位的个数进行

25、相加2（春泸西县校级期末）再增加 个，分数值是，减去 个，分数值是【思路分析】根据题意，先用，里面有3个，所以，再增加3个，分数值是；再用，里面有1个，所以，减去1个，分数值是，据此规范解答【规范解答】解：，里面有3个，所以，再增加3个，分数值是；，里面有1个，所以，减去1个，分数值是故答案为：3，1【名师点评】此题主要考查分数的单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位3（秋北票市期末）分母是7的所有真分数是、它们的和是 【思路分析】分子小于分母的分数为真分数，由此可知，分母为7的真分数有、，根据分数加法的计算法则求出它们的和即可【规范解答】解：根据真分数的意义可知，分

26、母是7的所有真分有：、；和是：故答案为：、；3【名师点评】本题考查了真分数意义，真分数都小于14（盐田区）甲数是，乙数是甲乙两数的和是，甲乙两数的差是 【思路分析】求甲乙两数的和是多少，用甲数加上乙数即可；求甲乙两数的差是多少，用甲数减去乙数即可【规范解答】解：答：甲乙两数的和是，甲乙两数的差是故答案为：，【名师点评】求两个数的和是多少，把这两个数相加即可；求两个数的差是多少，用较大数减去较小数5（春漳平市校级期末）修一条路，第一天修了全长的，第二天修全长的两天共修了全长的，第二天比第一天少修全长的，还剩下全长的，已修的比剩下的多【思路分析】把全长看成单位“1”：来源:学科网ZXXK第一天修的

27、分率加上第二天修的分率就是两天一共修了全长的几分之几；用第一天修的分率减去第二天修的分率就是第二天比第一天少修全长的几分之几；用全长1减去两天已经修的分率就是剩下了全长的几分之几；用乙修的分率减去剩下的分率就是已修的比剩下的多全长的几分之几【规范解答】解：；故答案为：，【名师点评】本题先找出单位“1”，再根据基本的数量关系求解6（春龙岗区校级月考）比千克少0.2千克的是千克，米比米长米【思路分析】求比千克少0.2千克的是多少千克，就用千克减去0.2千克即可；求米比多少米长米，就用米减去米即可【规范解答】解：（千克）（米答：比千克少0.2千克的是千克，米比米长米故答案为：，【名师点评】解决本题根

28、据减法的意义直接列式求解7在横线上填上“”“ ”或“” 【思路分析】根据分数加减法的计算方法，求出各个算式的结果，然后再比较大小【规范解答】解： 来源:Zxxk.Com 故答案为：，【名师点评】含有算式的大小比较，可以先求出它们的结果，然后再按照分数大小比较的方法进行规范解答8（春源汇区期末）在、中选出四个分数填入括号中，使下面的等式成立【思路分析】根据分数的基本性质，先把、这个分数通分，即、，因为4个分数的和是1，只要其中4个分数的分母相加的和是18，所得的和就是1，由，也就是，即，据此规范解答【规范解答】解：所以，故答案为：，【名师点评】本题关键根据分数的基本性质，先通分，化成分母相同的分

29、数，然后再进一步规范解答9（2006秋南汇区期中）国庆期间，小明和妈妈去上海海洋水族馆参观，共用了小时，其中坐车用了1小时20分钟，吃午饭用了小时，那么他们实际参观用了 小时【思路分析】首先把“1小时20分钟”化成小时，即坐车用了小时，又吃午饭用了小时，这时共用小时，要求实际参观用了几小时，用总时间减去坐车和吃午饭用的时间即可【规范解答】解：1小时20分钟小时，（小时）；答：他们实际参观用了小时故答案为：【名师点评】此题重点考查了分数的加法和减法运算，在计算时不是同分母的，要注意通分10（春长寿区期末）一杯果汁，小明喝了半杯后，觉得太甜了，就兑满了凉开水他又喝了半杯，就放下了小明一共喝了杯果汁

30、，杯凉开水【思路分析】（1）喝了半杯果汁之后还剩下半杯果汁，兑满了水，这是有（杯果汁，小明第二次喝了半杯，也就是喝了（杯果汁，再加上第一次喝的半杯，即可求出他一共喝了多少杯果汁；（2）两次一共喝了（杯，用两次喝的果汁和凉开水的总量减去两次喝的果汁的数量，就可以求出喝了多少杯凉开水【规范解答】解：（杯（杯故答案为：，【名师点评】规范解答本题的关键是求出小明第二次喝了多少杯果汁11（亳州模拟）修一条路，第一天修了全长的，第二天比第一天多修了全长的，第三天比第一天少修了全长的三天一共修了全的【思路分析】把这条路的全长看成单位“1”，第二天比第一天多修了全长的，用第一天修的分率加上，求出第二天修了全长

31、的几分之几；第三天比第一天少修了全长的，用第一天修的分率减去求出第三天修了全长的几分之几，再把三天修的分率即可求解【规范解答】解：答：三天一共修了全的故答案为：【名师点评】解决本题关键是理解把总长度看成单位“1”，再根据加减法的意义进行求解12（春通州区期末）学校打算把一批课外书的分给六年级，分给五年级，分给四年级你觉得这个方案可行吗？ 【思路分析】首先求出分给四、五、六年级的课外书一共占这批课外书的几分之几；然后把它和1比较大小，判断出这个方案可行不可行即可【规范解答】解：因为所以这个方案不可行答：这个方案不可行故答案为：不可行【名师点评】此题主要考查了加法的意义的应用，要熟练掌握，规范解答

32、此题的关键是求出分给四、五、六年级的课外书一共占这批课外书的几分之几13（春邹城市期末）直接写出得数来源:学科网ZXXK【思路分析】根据分数、小数加减法的计算方法进行计算【规范解答】解：【名师点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算14（春榕江县校级期末）列式计算（也可列方程计算）（1）加上减去的差，和是多少？（2）与的和减去一个数得这个数是多少？【思路分析】（1）最后求的是和，要先算减去的差，需要加括号（2）根据减数被减数减差，可求出这个数是多少【规范解答】解：（1），；答：和是（2），答：这个数是1来源:Zxxk.Com【名师点评】本题主要考查了学生思路分析数量关系规范解答问题的

33、能力15列式计算（1）与的和，再加上，等于多少？（2）有一个数比与的差多，这个数是多少？（3）从3里减去的和，差是多少？（4）减去与的差，差是多少？（5）有一个数比与的差多，这个数是多少？【思路分析】（1）先列出加法算式，再利用加法结合律计算即可；（2）根据题意，先计算与的差，用所得的差加上即可；（3）先用加法求出与的和，再用3减去求出的和即可；（4）先计算出与的差，再用减去求出的差即可；（5）根据题意，先计算与的差，用所得的差加上即可【规范解答】解：（1）答：与的和，再加上，等于；（2）答：这个数是；（3）答：差是；（4）答：差是；（5）答：这个数是【名师点评】此题主要考查了分数四则混合运算

34、，要熟练掌握，规范解答此题的关键是弄清楚先求什么，再求什么，最后求什么16（春江苏校级期末）计算（能简算的要简算）【思路分析】（1）、（2）按照从左向右的顺序进行计算；（3）、（5）根据加法交换律合计结合律进行简算；（4）、（6）根据减法的性质进行简算【规范解答】解：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）【名师点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算17（春泰州校级期末）计算，能简便计算要简便计算【思路分析】（1）根据加法交换律和结合律进行简算；（2）、（6）按照从左向右的顺序进行计算；（3）、（5）根据减法的性质进行简算；（4

35、）根据加法交换律和结合律以及减法的性质进行简算【规范解答】解：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）【名师点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算18（春通榆县期末）解下列方程：（1）； （2）； （3）； （4）【思路分析】（1）依据等式的性质，方程两边同时减去求解；（2）依据等式的性质，方程两边同时加求解；（3）依据等式的性质，方程两边同时加求解；（4）依据等式的性质，方程两边同时减去求解【规范解答】解：（1） （2） （3） （4） 【名师点评】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数

36、除外），两边仍相等，同时注意“”上下要对齐19（秋宜昌期末）仓库里有一批肥料，李强运走了，张华运走了，剩下的被刘松运走（1）李强和张华一共运走了几分之几？（2）刘松运走了几分之几？【思路分析】（1）把这批肥料看作单位“1”，将李强和张华运走的肥料所占分率相加即可（2）把这批肥料看作单位“1”，根据分数减法的意义，用单位“1”分别减去李强和张华运走的肥料所占分率即得刘松运走的部分【规范解答】解：（1）答：李强和张华一共运走了（2）答：刘松运走了20（春邹城市期末）食堂里存放一堆煤，第一周用去吨，第二周用去吨，第三周用去的比前两周用的总数少吨，第三周用去多少吨？【思路分析】先用加法求出前两周用的总

37、数，再减去即可规范解答【规范解答】解：（吨答：第三周用去吨【名师点评】本题考查了分数加减法问题，关键是先求出前两周用的总数21（郴州模拟）一瓶饮料有，爸爸喝了这瓶饮料的，妈妈喝了，其余的全被小宝喝了小宝喝了这瓶饮料的几分之几？【思路分析】把一瓶饮料看作单位“1”，用单位“1”分别减去爸爸、妈妈喝的分率求出的就是小宝喝的分率【规范解答】解：答：小宝喝了这瓶饮料的22（春高密市期末）水果店有水果吨，卖出吨，又运吨，水果店现在有水果多少吨？【思路分析】首先用水果店原有水果的重量加上卖出的水果的重量，求出还剩下多少吨；然后用它加上又运的水果的重量，求出水果店现在有水果多少吨即可【规范解答】解：（吨答：

38、水果店现在有水果吨【名师点评】此题主要考查了分数加减法的运算，要熟练掌握运算方法，规范解答此题的关键是弄清楚题中的数量关系23（春通榆县期末）有一块菜地，上午浇了，中午浇了，下午浇了，一共浇了这块地的几分之几？还有几分之几没有浇？【思路分析】首先把上午、中午、下午浇的占这块菜地的分率相加，求出一共浇了这块地的几分之几；然后用1减去已经浇的占的分率，求出还有几分之几没有浇即可【规范解答】解：答：一共浇了这块地的，还有没有浇【名师点评】此题主要考查了分数加减法的运算，要熟练掌握运算方法，规范解答此题的关键是要明确：求几个数的和是多少，用加法规范解答24笑笑喝一杯果汁，分四次喝完第一次喝了这杯果汁的

39、，然后加水；第二次喝了这杯的，然后再加水；第三次喝了半杯，又加满水；第四次一饮而尽（1）笑笑喝的果汁多还是水多；（2）笑笑总共喝了一杯果汁，喝了多少水呢【思路分析】（1）果汁一直没加，所以笑笑喝了一杯果汁，喝了杯水，由此可知：笑笑喝的果汁和水一样多；（2）把杯子的容积看作单位“1”，首先明确果汁一直没加，所以笑笑喝了一杯果汁，有题意可得：第二次时杯子里加了杯子容积的的水，第三次加了杯子容积的的水，第四次加了杯子容积的的水，依据分数加法计算方法，求出三次加水的体积，最后与喝掉果汁的体积即可规范解答，【规范解答】解：（1）答：笑笑喝的果汁和水一样多（2）我是这样想的：把杯子的容积看作单位“1”，首

40、先明确果汁一直没加，所以笑笑喝了一杯果汁，有题意可得：第二次时杯子里加了杯子容积的的水，第三次加了杯子容积的的水，第四次加了杯子容积的的水，依据分数加法计算方法，求出三次加水的体积，最后与喝掉果汁的体积相等【名师点评】规范解答本题的关键是明确：果汁一直没加，所以笑笑喝了一杯果汁25（长沙）学校运来一堆沙子修路用去吨，砌墙用去吨，还剩下吨，剩下的沙子比用去的沙子多多少吨？【思路分析】根据题意，可用修路用去的沙子加上砌墙用去的沙子就是总用用去的沙子，再用剩下的沙子减去用去的沙子即可，列式规范解答即可【规范解答】解：（吨；答：剩下的沙子比用去的沙子多吨【名师点评】规范解答此题的关键是确定总共用去了多

41、少沙子，然后再用剩下的减去用去的即可26（春唐山期末）亮亮喝了一杯牛奶的，然后加满水，又喝了一杯的，再倒满水后又喝了半杯，然后加满了水，最后把一杯都喝了亮亮喝的牛奶多还是水多？【思路分析】由题意可知，亮亮喝了1杯牛奶，求出喝了多少杯水，再进行比较，即可确定喝的牛奶多还是水多第一次加了水，第二次加了杯水，第三次加了杯水，因为最后把一杯都喝了，因此喝的水的杯数是（杯，因此，喝的牛奶与水同样多【规范解答】解：亮亮喝的牛奶是1杯喝的水是（杯二者相等答：亮亮喝的牛奶和水同样多【名师点评】喝的牛奶是1杯，三次加的水之和就是喝的水的杯数，二者比较即可27（湘潭模拟）王林看一本书，第一天看了全书的，第二天和第

42、三天都比第一天多看全书的，三天一共看了全书的几分之几？【思路分析】把这本书的总页数看成单位“1”，第一天看了全书的，第二天和第三天都比第一天多看全书的，用加上，分别求出第二天和第三天看了总页数的几分之几，再把三天看的分率相加即可求解【规范解答】解：答：三天一共看了全书的【名师点评】解决本题先把总页数看成单位“1”，再根据加法的意义求解28王刚喝一杯满满的饮料，分三次喝空，第一次喝了一杯的，然后加满水；第二次喝了一杯的，然后再加满水，第三次全部喝完，他喝的饮料多还是水多？【思路分析】第一次加水，第二次加水，一共加了杯水，饮料是1杯；因为，所以他喝的饮料多【规范解答】解：一共加水：（杯，饮料是1杯

43、，答：他喝的饮料多【名师点评】解决此题关键是理解饮料一杯已定，水的多少取决于两次加水的量29（春杭州期末）小明倒了杯牛奶，先喝了，接着加满咖啡，又喝了这杯的，再加满咖啡最后一饮而尽那么小明喝的牛奶多还是咖啡多？请用数学方法说明理由【思路分析】小明倒了一杯牛奶，说明小明前后一共喝了一杯牛奶；咖啡是先加了杯，第二次又加了杯，所以小明前后共喝了杯，进而比较1和的大小，问题得解【规范解答】解：喝的牛奶：1整杯；喝的咖啡：（杯因为，所以喝的牛奶多答：小明喝的牛奶多【名师点评】解决此题明确：先喝了杯牛奶，就加入杯咖啡，再喝杯，就又加入杯咖啡，最后全部喝完；据此先求出喝牛奶和咖啡的杯数，进而比较得解30（春

44、单县期中）东东妈去买水果，买了千克苹果，比芒果多千克苹果和芒果一共买了多少千克？【思路分析】苹果比芒果多千克，用苹果的质量减去千克，即可求出芒果的质量，再把苹果和芒果的质量相加即可求解【规范解答】解：（千克）答：苹果和芒果一共买了千克【名师点评】解决本题先根据减法的意义求出芒果的质量，再根据加法的意义求解31（春重庆期末）修路队修一条公路，第一天修了这条公路的，第二天比第一天多修这条公路的，余下的第三天修完第三天修了这条公路的几分之几？【思路分析】把一条公路的长度看作单位“1”用第一天修的分率加上求出第二天修的分率，用单位“1”分别减去第一天修的分率和第二天修的分率就是第三天修的分率【规范解答

45、】解：答：第三天修了这条公路的【名师点评】本题要用分数加减法的意义和计算方法来解答32（春兴化市期末）水果店运来吨西瓜，上午卖出了，下午又卖出了，还剩下总数的几分之几？【思路分析】把这批西瓜的总质量看作单位“1”，根据求剩余问题，用1分别减去上下午的分率解答即可【规范解答】解：答：还剩下总数的【名师点评】此题考查的目的是理解掌握分数减法的意义、计算法则及应用，解答关键是确定单位“1”33壮壮在100米跑步训练中，第一次用了0.28分钟，第二次用了分钟，第三次用了分钟他哪次的成绩最好？【思路分析】因为路程相同，用的时间少的速度最大，成绩最好，要比较壮壮哪一次的成绩最好，就比较三个时间的长短即可【规范解答】解：，即，所以第三次成绩好一些答：第三次成绩好一些【名师点评】本题考查了分数、小数大小的比较方法，注意有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进行比较34在一次跳高比赛中，小明跳了米，小军跳了1.5米，小刚跳了米请你给他们排个名次，把他们的名字写在下面的领奖台上【思路分析】把分数化成小数，再根据小数的大小比较方法进行比较、排列，然后即可确定小明、小军、小刚的名次【规范解答】解：米米米米1.5米米米即1.5米米米小军第一名，小明第二名，小刚第三名【名师点评】小数、分数的大小比较，通常都化成保留一定位数的小数，再根据小数的大小比较方法进行比较，这样可以省去通分的麻烦