北师大版七年级数学上册期中测评试题 A卷（含答案解析）.docx

1、北师大版七年级数学上册期中测评试题 A卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块

2、的个数，则从正面看该几何体的形状图为（）ABCD2、下列四个图中，是三棱锥的表面展开图的是（）ABCD3、若，则的值等于（）A5B1C-1D-54、在解决数学实际问题时，常常用到数形结合思想，比如：的几何意义是数轴上表示数的点与表示数的点的距离，的几何意义是数轴上表示数的点与表示数2的点的距离当取得最小值时，的取值范围是（）AB或CD5、地球绕太阳公转的速度约为，数字110000用科学记数法表示应为（）ABCD二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、下列图形中，是正方体表面展开图的是（）ABCD2、我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的，请仔细分析下列赋予实际意义的例子中正确的是

3、（）A若葡萄的价格是3元/千克，则表示买a千克葡萄的金额B若a表示一个等边三角形的边长，则表示这个等边三角形的周长C若a表示一个正方体的棱长，则表示这个正方体的体积D若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则表示这个两位数3、下列语句中正确的是（）A数字0也是单项式B单项式a的系数与次数都是1C2x23xy1是二次三项式D把多项式2x2+3x3+x按x的降幂排列是3x32x2+x4、下列图形中，属于立体图形的是（）ABCD5、有理数，在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（）ABCD第卷（非选择题 65分）三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）1、有理数在数轴上对应点位置如图

4、所示，用“”或“”填空：（1）a_b；（2）abc_0：（3）abc_0； （4）ac_b；（5）cb_a2、数轴上点A表示数1，点B表示数2，该数轴上的点C满足条件CA2CB，则点C表示的数为_3、如图是一个正方体的展开图，将它拼成正方体后，“神”字对面的字是_4、观察下列一系列数：按照这种规律排下去，那么第8行从左边数第14个数是_5、去括号并合并同类项：（1）_；（2）_；（3）_；（4）_四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、新学期开学，两摞规格相同准备发放的数学课本整齐地叠放在讲台上，请根据图中所给的数据信息，解答下列问题：(1)一本数学课本的高度是多少厘米？(2)讲台的高

5、度是多少厘米？(3)请写出整齐叠放在桌面上的x本数学课本距离地面的高度的代数式(用含有x的代数式表示)；(4)若桌面上有56本同样的数学课本，整齐叠放成一摞，从中取走18本后，求余下的数学课本距离地面的高度2、如图是一个长为a，宽为b的矩形，两个阴影图形都是一对底边长为1，且底边在矩形对边上的平行四边形（1）用含字母a，b的代数式表示矩形中空白部分的面积；（2）当a3，b2时，求矩形中空白部分的面积3、中秋节时，小雨陪妈妈一起去购买月饼，妈妈买了一盒某品牌月饼（共计6枚）回家后他仔细地看了标签和包装盒上的有关说明，然后把6枚月饼的质量称重后统计列表如下（单位：克）：第n枚123456质量69.

6、370.270.869.669.471（1）小雨为了简化运算，选取了一个恰当的标准质量，依据这个标准质量，他把超出的部分记为正，不足的部分记为负，列出下表（不完整）请把下列表格补充完整：第n枚123456质量 0.2 0.4 1（2）小雨看到包装说明上标记的总质量为（4202）克，他告诉妈妈买的月饼在总质量上是合格的你知道为什么吗？请通过计算说明4、如图所示，在数轴上点A，B，C表示得数为2，0，6，点A与点B之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点C之间的距离表示为AC(1)求AB、AC的长；(2)点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，同

7、时，点B和点C分别以每秒3个单位长度和4个单位长度的速度向右运动请问：BCAB的值是否随着运动时间t的变化而变化？若不变，请求其值；若变化，请说明理由并判断是否有最值，若有求其最值5、阅读材料：求1222232422019的值解：设S1222232422019，将等式两边同时乘以2，得2S22223242201922020，将下式减去上式得2SS220201，请你仿照此法计算：(1)12222324210；(2)133233343n(其中n为正整数)-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】由已知条件可知，从正面看有3列，每列小正方形数目分别为4，2，3，据此可得出图形【详解】解：根据所给出

8、的图形和数字可得：从正面看有3列，每列小正方形数目分别为4，3，2，则符合题意的是：故选：A【考点】本题考查了从不同方向看几何体等知识，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形2、B【解析】【分析】根据三棱锥是由四个三角形组成，即可求解【详解】解：A是四棱柱，故该选项不正确，不符合题意；B是三棱锥，故该选项正确，符合题意；C是四棱锥，故该选项不正确，不符合题意；D是三棱柱，故该选项不正确，不符合题意；故选B【考点】本题考查了三棱锥的侧面展开图，解题的关键是掌握三棱锥是由四个三角形组成3、C【解析】【分析】将两整式相加即可得出答案【详解】，的值等于，故选：C【考点】本题

9、考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键4、C【解析】【分析】由题意画出数轴，然后根据数轴上的两点距离可进行求解【详解】解：如图，由可得：点、分别表示数、2、，的几何意义是线段与的长度之和，当点在线段上时，当点在点的左侧或点的右侧时，取得最小值时，的取值范围是；故选C【考点】本题主要考查数轴上的两点距离，解题的关键是利用数形结合思想进行求解5、C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中， 为整数，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值1时， 是正数，当原数的绝对值1时，是负数【详解】将110000用科学记数法表示为：，故

10、选：C【考点】本题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为的形式，其中， 为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值二、多选题1、ABD【解析】【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题【详解】解：A、符合“一三二”型，中间三个作为侧面，最右边一列两个一个作为侧面一个作为下底面，最左边那一列的作为上底面，故本项符合题意；B、符合“一四一”型，中间四个面作为四个侧面，两边各1个作为上下底面，故本项符合题意；C、“2-4”结构，出现中叠的现象，不能折成正方体，故本项不符合题意；D、“符合二二二”型，成阶梯状，故本项符合题意；故选ABD【考点】本题考查了正方体展开图的问题，掌握正方体表面的十一

11、种展开图的性质是解题的关键2、AB【解析】【分析】根据总价=单价数量可判断A的对错；根据等边三角形的周长公式可判断B的对错；根据正方体的体积公式可判断C的对错；根据多位数的表示法可判断D的对错.【详解】A选项，若葡萄的价格是3元/千克，则表示买a千克葡萄的金额，故此选项正确；B选项，若a表示一个等边三角形的边长，则表示这个等边三角形的周长，故此选项正确；C选项，若a表示一个正方体的棱长，则这个正方体的体积为，故该选项错误；D选项，若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则表示这个两位数，故此选项错误故选：AB【考点】此题主要考查了代数式在实际问题中所表示的意义，关键是正确理解题意3、

12、ACD【解析】【分析】根据单项式的定义、单项式的次数，多项式的项的概念，可得答案【详解】解：A、数字0也是单项式，故A说法正确；B、单项式a的系数是1，次数是1，故B说法错误；C、2x23xy1是二次三项式，故C说法正确；D、把多项式2x2+3x3+x按x的降幂排列是3x32x2+x，故D说法正确；故选：ACD【考点】本题考查了单项式、多项式，几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数4、ACD【解析】【分析】根据立体图形的定义：是各部分不都在同一平面内的几何图形，由一个或多个面围成的可以存在于现实生活中的三维图形，

13、进行逐一判断即可【详解】解：A、是立体图形，符合题意；B、不是立体图形，不符合题意；C、是立体图形，符合题意；D、是立体图形，符合题意；故选ACD【考点】本题主要考查了立体图形的定义，解题的关键在于能够熟练掌握立体图形的定义5、ABC【解析】【分析】观察数轴、位置，而且，由此分析得出正确答案即可【详解】解：由图可知：，而且，；故选项A符合题意；故选项B符合题意；故选项C符合题意；故选项D不符合题意；故选ABC【考点】本题主要考查了根据数轴上点的位置判定式子符号，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识三、填空题1、 【解析】【分析】首先根据数轴可得ba0c，然后再结合绝对值的性质和有理数的加减法法法

14、则进行计算即可【详解】解：（1）根据数轴可得ba0c，|a|b|故答案为：；（2）a0|c|，a+c0，a+b+c0；故答案为：0，a-b+c0；故答案为：；（4）ab，a+cb；故答案为：；（5）cb，c-b0，c-ba故答案为：；【考点】此题主要考查了有理数的比较大小，关键是掌握绝对值的定义和有理数的加减法法法则2、1或5#5或1【解析】【分析】先求出AB的值，再分两种情况：当点C在线段AB上时，当点C在点B右侧时，求解即可【详解】解：AB2（1）2+13，当点C在线段AB上时，CA2CB，CBAB=1，OCOBCB211，点C表示的数为1；当点C在点B右侧时，CA2CB，CBAB3，OC

15、OB+BC2+35，点C表示的数为5；故答案为：1或5【考点】此题考查了数轴的问题，解题的关键是分两种情况根据数轴的性质求解3、月【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【详解】解：由正方体的展开图特点可得：“神”字对面的字是“月”故答案为：月【考点】此题考查了正方体相对两个面上的文字的知识；掌握常见类型展开图相对面上的两个字的特点是解决本题的关键4、【解析】【分析】根据图中的数字，可以发现数字的变化特点，从而可以求得第8行从左边数第14个数，本题得以解决【详解】解：由图可得，第一行有1个数，第二行有3个数，第三行有5个数，则第8行有15个数，前七行

16、一共有：个数字，则第8行从左边数第14个数的绝对值是，图中的奇数都是负数，偶数都是正数，第8行从左边数第14个数是，故答案为：【考点】本题考查数字的变化类，解题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，求出相应的数字5、 【解析】【分析】根据去括号法则，先去括号，再合并同类项，即可求解【详解】解：（1）；（2）；（3）；（4）故答案为： （1）；（2）；（3）；（4）【考点】本题主要考查了根据去括号法则，合并同类项，熟练掌握去括号法则，合并同类项法则是解题的关键四、解答题1、 (1)一本数学课本的高度是0.5厘米；(2)讲台的高度是85厘米；(3) (850.5x)厘米；(4)余下的数学课本距离地

17、面的高度是104厘米【解析】【分析】（1）根据图形可以求得一本数学课本的高度；（2）根据图形可以求得讲台的高度；（3）根据图形可以用代数式表示出整齐叠放在桌面上的x本数学课本距离地面的高度；（4）根据题意可以求得余下的数学课本距离地面的高度【详解】（1）由题意可得，一本数学课本的高度是：（88-86.5）3=1.53=0.5（厘米），答：一本数学课本的高度是0.5厘米；（2）讲台的高度是：86.5-30.5=86.5-1.5=85（厘米），即讲台的高度是85厘米；（3）整齐叠放在桌面上的x本数学课本距离地面的高度是：（85+0.5x）厘米；（4）余下的数学课本距离地面的高度：85+（56-18

18、）0.5=85+380.5=85+19=104（厘米），即余下的数学课本距离地面的高度是104厘米【考点】本题考查代数式求值、列代数式，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答2、（1）Sabab+1；（2）矩形中空白部分的面积为2；【解析】【分析】（1）空白区域面积=矩形面积-两个阴影平行四边形面积+中间重叠平行四边形面积；（2）将a=3，b=2代入（1）中即可；【详解】（1）Sabab+1；（2）当a3，b2时，S632+12；【考点】本题考查阴影部分面积，平行四边形面积，代数式求值；能够准确求出阴影部分面积是解题的关键3、（1）0.7；+0.8；0.6；（

19、2）合格，见解析【解析】【分析】（1）根据（1）中第2、4、6个计数即可得出基准质量，然后对比即可；（2）求出6枚月饼的总质量是否在418克到422克之间，即可得出答案【详解】解：（1）根据（1）中第2个重量记作0.2，第4个重量记作0.4，第6个重量记作+1，所以这个基准质量为，70.20.270（克）第1个重量记作69.3700.7，第3个重量记作70.870+0.8，第5个重量记作69.4700.6， 故答案为：0.7；+0.8；0.6；（2）6枚月饼的总质量为：69.3+70.2+70.8+69.4+71+69.6420.3（克）说明书上标记的总质量为4202克，即总质量在418克到4

20、22克之间为合格，可以判定总质量式合格的【考点】本题主要考查了正数和负数的计算，根据题意列式计算是解决本题的关键4、 (1)(2)变化，当时取得最大值4【解析】【分析】（1）根据点A，B，C表示的数，即可求出AB， AC的长；（2）根据题意分别求得点A表示的数为-2-2t，点B表示的数为3t，点C表示的数为6+4t，根据两点距离求得，进而根据整式的加减进行计算即可(1)解：AB=0-（-2）=2， AC=(2)当运动时间为t秒时，点A表示的数为-2-2t，点B表示的数为3t，点C表示的数为6+4t，则，当时，的值最大，最大值为【考点】本题考查了列代数式、数轴以及两点间的距离，解题的关键是：（1

21、）根据三个点表示的数，求出三条线段的长度；（2）利用含t的代数式表示出BC，AB的长5、（1）2111；（2）(3n11)【解析】【分析】（1）仿照阅读材料中的方法求出原式的值即可；（2）仿照阅读材料中的方法求出原式的值即可【详解】(1)设S12222324210，将等式两边同时乘以2得：2S2222324210211，将下式减去上式得2SS2111，即S2111，则122223242102111(2)设S133233343n，两边同乘以3得：3S33233343n3n1，得：3SS3n11，即S(3n11)，则133233343n(3n11)【考点】此题考查了有理数的混合运算，弄清阅读材料中的方法是解本题的关键