北师大版九年级数学上 第四章图形的相似4.7相似三角形的性质(1)导学案.docx

1、清源镇中九年级数学学科导学案4.7.相似三角形的性质(1) 主备人： 审核人： 九年级数学组 时间： 学习目标：1、探索相似三角形的性质，会运用相似三角形的性质解决有关的问题；2、发展学生合情推理，和有条理的表达能力教学重点：相似三角形的性质教学难点：有条理的表达与推理学生阅读1分钟，明确学习目标。二、预习导学：（一）知识链接：（4分钟）1.相似三角形的定义是怎样的？2.相似三角形有哪些性质？（二）自主学习，不议不讲. （10分钟）互动探究一：探究相似三角形对应高的比.在生活中，我们经常利用相似的知识解决建筑类问题.如图，小王依据图纸上的ABC，以1：2的比例建造了模型房梁A/B/C/，CD和

2、C/D/分别是它们的立柱。（1） 试写出ABC与A/B/C/的对应边之间的关系，对应角之间的关系。（2） ACD与A/C/D/相似吗？为什么？如果相似，指出它们的相似比。（3） 如果CD=1.5cm，那么模型房的房梁立柱有多高？（4） 据此，你可以发现相似三角形怎样的性质？类比探究相似三角形对应中线的比、对应角平分线的比如图：已知ABCABC，相似比为k，AD平分BAC，A/D/平分B/A/C/；E、E/分别为BC、B/C/的中点。试探究AD与 A/D/的比值关系，AE与A/E/呢？（7分钟）ABCDE要求：类比探究，小组合作，至少证明其中一个结论.A/B/C/D/E/总结定理： 。自主测评（

3、10分钟）1）两个相似三角形相似比是3:4，则对应中线比是 。2）两个相似三角形对应高之比是3:2，则对应角平分线之比是 。3)已知ABC ABC，BD 和 BD是它们的对应中线， , BD=4,求 BD 的长.4)两个相似三角形一组对应角平分线的长分别是 2 cm 和 5 cm，求这两个三角形的相似比. 在这两个三角形的一组对应中线中，如果较短的中线是 3 cm，那么较长的中线有多长？(三)合作探究 展示交流。（10分钟） 跟踪训练：如图 3-32，AD 是 ABC 的高，AD = h，点 R 在 AC 边上，点 S 在 AB 边上，SR AD，垂足为 E.当 SR = BC 时，求 DE

4、的长如果 SR = BC 呢？(四）知识梳理：谈谈你本节课的收获？（3分钟）本节课学到了哪些知识? 学到了那些解决问题的方法？（五）板书设计：（六）教学反思：1回顾旧知 一方面复习前面相似三角形的知识点，另一方面引出新的知识点。 4.7(1)当堂检测：（15分钟）姓名： 等级: 1ABC ABC，AD 和 AD是它们的对应角平分线已知 AD = 8 cm，AD= 3 cm，则 ABC 与 ABC对应高的比 .2.如图，小强自制了一个小孔成像装置，其中纸筒的长度为 15 cm他准备了一支长为 20 cm 的蜡烛，想要得到高度为 5 cm 的像，蜡烛应放在距离纸筒多远的地方？通过当堂测试，教师批阅，了解学生的掌握情况