北师大版八年级上册3.2《平面直角坐标系》.docx

1、平面直角坐标系 教材分析 教学目标通过本节课的学习，使学生对平面直角坐标系的定义、有认识，并能体会到数形结合数学思想，又具备建立和应用直角坐标系的基本能力。在前面的学习中，学生能在给定的坐标系中描点、连线，积累了一定的画图能力。为以后学习做了充分的准备。【知识与能力目标】1理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念；2能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标。【过程与方法目标】经历建立坐标系描述图形的过程，进一步发展数形结合意识。【情感态度价值观目标】1通过学习建立直角坐标系的多种方法，让学生体验数学活动充满着探索与创造，激发学生的学习兴趣，感受数学在生活中的应用，增强学生的数学

2、应用意识。 教学重难点2通过确定旅游景点的位置，让学生认识数学与人类生活的密切联系，提高他们学习数学的兴趣。【教学重点】根据实际问题，建立适当的坐标系，并能写出各点的坐标。【教学难点】根据一些特殊点的坐标复原坐标系； 教学过程一、知识回顾课件展示：文字密码游戏：如图“家”字的位置记作(1，9)，请你破解密码：(3，3)，(5，5)，(2，7)，(2，2)，(1，8)，(8，7)，(8，8).二、探索新知同学们，你们喜欢旅游吗？ 假如你到了某一个城市旅游，那么你应怎样确定旅游景点的位置呢？下面给出一张某市旅游景点的示意图，根据示意图回答以下问题：你是怎样确定各个景点位置的？ （1） “大成殿”在

3、“中心广场”南、西各多少个格？“碑林”在“中心广场”北、东各多少个格？（2） 如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴，分别取向右、向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，那么你能表示“碑林”的位置吗？“大成殿”的位置呢？在上一节课，我们已经学习了许多确定位置的方法，这个问题中，大家看用哪种方法比较合适？平面直角坐标系、横轴、纵轴、横坐标、纵坐标、原点的定义和象限的划分。学生自学课本，理解上述概念。例题讲解 （出示投影）例1 例1 写出图中的多边形ABCDEF各顶点的坐标。 3想一想，在例1中，（1）点B与点C的纵坐标相同，线段BC的位置有什么特点？（2）线段CE位置有什

4、么特点？（3）坐标轴上点的坐标有什么特点？由B（0，3），C（3，3）可以看出它们的纵坐标相同，即B，C两点到X轴的距离相等，所以线段BC平行于横轴（x轴），垂直于纵轴（y轴）。平面直角坐标系中坐标的特征活动1: 观察坐标系，填写各象限内的点的坐标的特征：交流:不看平面直角坐标系，你能迅速说出A(4，5) ， B(-2，3)， C(-4，-1)， D(2.5，-2)， E(0，-4)所在的象限吗？你的方法又是什么？思考：坐标平面内的点与有序数对(坐标)是什么关系？类似数轴上的点与实数是一一对应的.我们可以得出：对于坐标平面内任意一点M，都有唯一的一对有序实数(x，y) (即点M的坐标）和它对应

5、；反过来，对于任意一对有序实数(x，y)，在坐标平面内都有唯一的一点M(即坐标为(x，y)的点）和它对应.也就是说，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的.描点及坐标的特点问题：我们上节课已经学习过了平面直角坐标系的定义根据定义想一想你会在坐标轴上描点吗？找点的方法：先分别找出该点的横坐标、纵坐标在两条数轴上的点，再分别作对应坐标轴的垂线，交点即为所要找的点的位置建立坐标系求图形中点的坐标问题：正方形ABCD的边长为4，请建立一个平面直角坐标系，并写出正方形的四个顶点A，B，C，D在这个平面直角坐标系中的坐标.课件讲解追问由上得知，建立的平面直角坐标系不同，则各点的坐标也不同你认为怎样建立直角

6、坐标系才比较适当？【总结】平面直角坐标系建立得适当，可以容易确定图形上的点，例如以正方形的两条边所在的直线为坐标轴，建立平面直角坐标系又如以正方形的中心为原点建立平面直角坐标系建立不同的平面直角坐标系，同一个点就会有不同的坐标，但正方形的形状和性质不会改变三、归纳总结：1认识并能画出平面直角坐标系。2在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标。3能适当建立直角坐标系，写出直角坐标系中有关点的坐标。4横（纵）坐标相同的点的直线平行于y轴，垂直于x轴；连接纵坐标相同的点的直线平行于x轴，垂直于y轴。5坐标轴上点的纵坐标为0；纵坐标轴上点的坐标为0。6各个象限内的点的坐标特征是：第一象限（，）第二象限（，），第三象限（，）第四象限（，）。 教学反思略