《中学教材全解》2013-2014学年高中数学同步测试（人教A版必修3）第一章 1.3 算法案例.doc

1、1.3算法案例（人教A版必修3）建议用时实际用时满分实际得分45分钟100分一、选择题（本题共2小题，每小题8分，共16分）1.在对16和12求最大公约数时，整个操作如下：（16，12）（4，12）（4，8）（4，4），由此可以看出12和16的最大公约数是（ ）A. 4 B.12 C. 16 D. 82.下列各组关于最大公约数的说法中不正确的是（ ）A.16和12的最大公约数是4 B.78和36的最大公约数是6C.85和367的最大公约数是34 D.105和315的最大公约数是105二、填空题（本题共4小题，每小题6分，共24分）3.我国古代数学家求两个正整数最大公约数的算法，被称为 .4.运

2、算速度快是计算机一个很重要的特点，而算法好坏的一个重要标志是 . 5.算法：输入，若（表示的整数部分）则输出，否则执行*执行输出上述算法的含义是.6. 下列程序表示的算法是辗转相除法，请在空白处填上相应语句：（1）处填 ；（2）处填 三、解答题（本题共4小题，共60分）7.（16分）用当型和直到型语句，写出求两正整数的最大公约数的算法程序.8.（14分）求两个整数x和y（x0，y，xy）的整数商和余数（规定只能用加法和减法运算）.9.（16分）（1）用辗转相除法求840与1 764的最大公约数（2）用更相减损术求459与357的最大公约数10.（14分）用秦九韶算法计算函数f（x）=2x4+3

3、x3+5x-4在x=2时的函数值1.3算法案例（人教A版必修3）答题纸一、选择题题号12答案二、填空题3 4 5 6 三、解答题7.8.9.10.1.3算法案例（人教A版必修3）答案一、选择题1.A 解析：由整个操作：（16，12）（4，12）（4，8）（4，4），我们易得12和16的最大公约数是4故选A.2.C 解析：由辗转相除法，得367=485+27，85=273+4，27=46+3，4=31+1，故85和367的最大公约数是1.故选C.二、填空题3.更相减损术4.运算次数5.求x，y的最大公约数6. r=m MOD n；r=0 解析： 程序表示的算法是辗转相除法，根据辗转相除法，先求出

4、m除以n的余数，然后利用辗转相除法，将n的值赋给m，将余数赋给n，一直算到余数为零时m的值即可.（1）处应该为r=m MOD n；（2）处应该为r=0三、解答题7.解：（当型）INPUT ， MOD MOD （直到型）INPUT ， MOD 8.解：算法：使，x当时，重复下面操作输出q，r程序：INPUTDOLOOP UNTIL PRINT q，END9.解：（1）1 764=8402+84，840=8410， 840与1764的最大公约数是84.（2）459-357=102，357-102=255，255-102=153，153-102=51，102-51=51. 459与357的最大公约数是51.10.解： f（x）=2x4+3x3+5x-4=（2x+3）x+0）x+5）x-4， v1=22+3=7，v2=72+0=14，v3=142+5=33，v4=332-4=62.即f（2）=62