《中学教材全解》2013-2014学年高中数学同步测试（北师版必修4）第三章《三角恒等变形》3二倍角的三角函数.doc

1、3 二倍角的三角函数（数学北师版必修4）建议用时实际用时满分实际得分90分钟100分一、选择题（每小题5分，共30分）1.已知，则（ ）A B C D2.当tan0时，tan的值与sin ()A.同号 B.异号C.有时同号有时异号 D.不能确定3.已知，则的值为()A. B.C. D.4.等于()A.2cos 5 B.2cos 5C.2sin 5 D.2sin 55.已知，则的值为（ ）A. B. C. D.6.设，则有（ ）A. B. C. D.二、填空题(每小题5分，共20分)7.已知，则的值为_.8.若则_.9.函数的最大值等于 10. 已知，则的值为 三、解答题(共50分)11（本小题

2、满分8分）已知，求的值.12.（本小题满分8分）已知，求 的值.13.（本小题满分10分）若，求函数y2tan x1的最值及相应的x的值14（本小题满分12分）已知.(1)若f(x)有最大值为2，求实数a的值；(2)求函数yf(x)的单调区间15.(本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，以轴为始边作两个锐角，它们的终边分别与单位圆相交于，两点，已知，的横坐标分别为，.（1）求的值；（2）求的值一、选择题1.D 解析：对于，有.2.A 解析： ， 与同号3.A 解析：由2得,原式.4.C 解析：原式 .5.B 解析：.6.C 解析：，所以. 二、填空题7. 解析：.8.2 008 解析：.

3、9. 解析：.10. 解析：易知，由，得，由，得，两式相除，得，.三、解答题11.解： ，即为第二象限角， ，即为第三象限角， ， ， .12.解：由，得.又，则，所以.13.解：y2tan x12tan x1tan2x2tan x2(tan x1)21. ， tan x，令tan xt，则有yg(t)(t1)21, 当ttan x1，即x时，ymin1；当ttan x1，即x时，ymax5.14.解：(1).当2x2k(kZ)时，f(x)取最大值，即xk(kZ)时，f(x)取最大值3a.由3a2，解得a1.(2)令2k2x2k，kZ，解得kxk，kZ，即单调递增区间是 (kZ)同理，可求得单调递减区间是(kZ)15.解：由条件得，为锐角， ，因此，.（1）.（2） ， ， ，为锐角， ，