《中学教材全解》2013-2014学年高中数学同步测试(北师版必修4)第三章《三角恒等变形》3二倍角的三角函数.doc
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- 中学教材全解 三角恒等变形
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1、3 二倍角的三角函数(数学北师版必修4)建议用时实际用时满分实际得分90分钟100分一、选择题(每小题5分,共30分)1.已知,则( )A B C D2.当tan0时,tan的值与sin ()A.同号 B.异号C.有时同号有时异号 D.不能确定3.已知,则的值为()A. B.C. D.4.等于()A.2cos 5 B.2cos 5C.2sin 5 D.2sin 55.已知,则的值为( )A. B. C. D.6.设,则有( )A. B. C. D.二、填空题(每小题5分,共20分)7.已知,则的值为_.8.若则_.9.函数的最大值等于 10. 已知,则的值为 三、解答题(共50分)11(本小题
2、满分8分)已知,求的值.12.(本小题满分8分)已知,求 的值.13.(本小题满分10分)若,求函数y2tan x1的最值及相应的x的值14(本小题满分12分)已知.(1)若f(x)有最大值为2,求实数a的值;(2)求函数yf(x)的单调区间15.(本小题满分12分)如图,在平面直角坐标系中,以轴为始边作两个锐角,它们的终边分别与单位圆相交于,两点,已知,的横坐标分别为,.(1)求的值;(2)求的值一、选择题1.D 解析:对于,有.2.A 解析: , 与同号3.A 解析:由2得,原式.4.C 解析:原式 .5.B 解析:.6.C 解析:,所以. 二、填空题7. 解析:.8.2 008 解析:.
3、9. 解析:.10. 解析:易知,由,得,由,得,两式相除,得,.三、解答题11.解: ,即为第二象限角, ,即为第三象限角, , , .12.解:由,得.又,则,所以.13.解:y2tan x12tan x1tan2x2tan x2(tan x1)21. , tan x,令tan xt,则有yg(t)(t1)21, 当ttan x1,即x时,ymin1;当ttan x1,即x时,ymax5.14.解:(1).当2x2k(kZ)时,f(x)取最大值,即xk(kZ)时,f(x)取最大值3a.由3a2,解得a1.(2)令2k2x2k,kZ,解得kxk,kZ,即单调递增区间是 (kZ)同理,可求得单调递减区间是(kZ)15.解:由条件得,为锐角, ,因此,.(1).(2) , , ,为锐角, ,
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