北师大版八年级下册 第二章 2.12.3 不等关系基本性质与解集 同步训练.docx

1、北师大版八年级下第二章2.1-2.3不等关系，基本性质与解集同步训练一、选择题1. 在下列式子中,是不等式的有()-2x+5;2a+3;x-2;a2+10.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2. 在-2,-1,0,1,2中,能使不等式x+32成立的有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3. 小亮家买了一盒高钙牛奶,包装盒上注明“每100克内含钙量150毫克”,它的含义是指() A. 每100克内含钙150毫克 B. 每100克内含钙量不低于150毫克C. 每100克内含钙量高于150毫克D. 每100克含钙量不超过150毫克4. x的3倍不大于2与x的和的一半表示成不等式为()A

2、. 3x12(2+x)B. 3xbcB. abcbC. a+cb+cD. a+bc+b6. 若ab0,则下列式子:a+11;a+bab;1a0;a+ba+c;bcac.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8. 下列不等式变形正确的是() A. 由ab得acbcB. 由ab得-2ab得-a-bD. 由ab得a-2b-29. 测量某种玻璃球体积的过程如图所示,(1)将300ml的水倒进一个容量为500ml的杯子中;(2)将四颗相同的玻璃球放入水中,结果水没有满;(3)再加一颗同样的玻璃球放入水中,结果水满溢出.则可推测这样一颗玻璃球的体积范围在() A. 20cm3以上,30cm3以下B. 3

3、0cm3以上,40cm3以下C. 40cm3以上,50cm3以下D. 50cm3以上,60cm3以下10. a,b都是实数,且ab+xB. -a+1-b+1C. 3ab211. 若a1,M=a,N=a+23,P=2a+13,则M,N,P的大小关系是()A. PNMB. MNPC. NPMD. MPN12. 设“”“”“”分别表示三种不同的物体,现用天平称两次,情况如图所示,那么,这三种物体按质量从大到小排列应为()A. ,B. ,C. ,D. ,13. 如果ba0,那么()A. -1a-1bB. 1a1bD. -b-a14. 不等式的解集x2在数轴上表示为()A. B. C. D. 15. 下

4、列说法中,错误的是() A. 不等式x2的正整数解只有一个B. -2是不等式2x-19的解集是x-3 D. 不等式x10的整数解有无数个16. 不等式14x-7(3x-8)0B. x2C. 0x219. 若a0的解集是()A. x1aB. x-1aD. x2-m的解集为x2,则m的值为()A. 4B. 2C. 32D. 12二、填空题21. 已知王红的身高为acm,吴晓的身高为bcm,若王红的身高不高于吴晓的身高,则a,b之间的关系为.22. 有理数a,b在数轴上的位置如图所示,用不等号填空.a-b0;a+b0;ab0; |a|b|;a2b2;ba-1.23. 下列式子中:-12;3x-1;x

5、-3;s=vt;3x-44n,那么m,m+n,m-n的大小顺序是.26. 若ab,则-a(c2+1)-b(c2+1).27. 若mb,则ac2bc2.29. 填空,并说明理由:(1)若ab,则a+3b+3,根据,不等式两边,不等号方向.(2)若a0,则a0,根据,不等式两边,不等号方向.(4)若a0,则a-1-l,根据,不等式两边,不等号方向.(5)若a0,则a20,根据,不等式两边,不等号方向.(6)若ab且c-3.14的解集是32. 不等式3x-a0只有2个正整数解,则a的取值范围是.33. 下列各数:0,-3,3,-12,-0.4,4,-20,是方程x+3=0的解;是不等式x+30的解;

6、是不等式x+35是不等式x+37的解集;(2)x5是不等式x+17的解集;(3)x=7是不等式x+23的解集;(4)x+35的解有无穷多个.35. 在数轴上表示出下列不等式的解集:x4.36. 已知不等式xa的正整数解为1,2,3,4.(1)当a为整数时,a的值是多少?(2)当a为实数时,a的取值范围是多少?37. 不等式x5有多少个解?有多少个正整数解?38. 已知方程ax+12=0的解是x=3.求关于x的不等式(a+2)xa-2(a2).42. 阅读理解:我们把abcd称作二阶行列式,其运算法则为abcd=ad-bc.如:2345=25-34=-2.如果有23-x1x0,求x的解集.43.

7、 在数轴上表示下列解集,并根据图示写出不等式的解集.(1)所有大于4的数;(2)绝对值不大于4的数;(3)所有大于-2而小于或等于3的数.北师大版八年级下第二章2.1-2.3不等关系，基本性质与解集同步训练参考答案1. 【答案】D【解析】由不等式定义可知是不等式,故选D.2. 【答案】C【解析】将-2,-1,0,1,2逐个代入x+3,结果大于2的有0,1,2,共3个.3. 【答案】B【解析】“”读作“大于或等于”,其表示的意义是不小于、不低于或不少于.本题中的含义应为“不低于”4. 【答案】C【解析】x的3倍为3x,2与x的和的一半为12(2+x).不大于,即小于等于,用“”表示.根据x的3倍

8、不大于2与x的和的一半,得3x12(2+x).故选C.5. 【答案】B【解析】由数轴可得ab0c,则有accb,a+cb+c,a+bc+b.故选B.6. 【答案】C【解析】因为ab,所以a+1b+1,又因为b+1b+2,所以a+1b+2;因为ab0,将a1;因为ab0,所以a+b0,所以a+bab;因为ab-b0,所以1-a1b.由此可知正确,故选C.7. 【答案】C【解析】由数轴可知-2c-1,1b2,2a3;所以正确.8. 【答案】B【解析】A选项,cb得acb得-2ab得-ab得a-2b-2.故选B.9. 【答案】C【解析】设每个玻璃球的体积为xcm3,根据题意,得300+4x500,解

9、得40x50.故选C.10. 【答案】C【解析】ab,a+xb+x,A错误;a-b,-a+1-b+1,B错误;ab,3a3b,C正确;ab,a21,M-P=a-2a+13=a-130,P-N=2a+13-a+23=a-130,MP,PN,MPN.故选D.另解:由a1,取a=4,则M=4,N=2,P=3,易得MPN.故选D.12. 【答案】C【解析】设,的质量分别为a,b,c,由题图得a+c2a,a+b=3b,则ca,a=2b.因此,cab,即,的质量从大到小排列为,.故选C.13. 【答案】C【解析】ba0,-b-a1b0,-1a-1b,A,B,D错误,C正确.故选C.另解:令b=2,a=1,

10、则-1a=-1,-1b=-12,1a=1,1b=12,-b=-2,-a=-1.-112,B错误,C正确.-2-1,D错误.故选C.14. 【答案】B【解析】不等式的解集x2在数轴上用实心圆点表示,向左画.故选B.15. 【答案】C【解析】不等式x2的正整数解是1,A正确;不等式2x-10,解得x12.-212,-2是不等式2x-19,不等式的两边同除以-3,得x-3,故C错误;不等式x10的整数解有无数个,故D正确.故选C.16. 【答案】A【解析】14x-7(3x-8)4(25+x),整理得-7x+56100+4x,不等式两边都加-56-4x,得-11x-4.不等式的负整数解是-3,-2,-

11、1.故选A.17. 【答案】A【解析】不等式-2x+a2,解得x-2-a2.由题图知其解集为x-1,则-2-a2=-1,解得a=0.故选A.18. 【答案】C【解析】点P(x-2,x)在第二象限,x-20,解得0x0,移项得ax-1,两边同时除以a,若a0,则x6-2m,然后对比已知的解集x2,将其转化为关于m的方程6-2m=2,解得m=2.21. 【答案】ab【解析】“不高于”即是“低于或等于”,即“”.22. 【答案】【解析】由a,b在数轴上的位置可知,a0且|a|b|,有-ab0.23. 【答案】【解析】用不等号“”,“”,“”连接的表示大小关系的式子叫做不等式,用“”表示不等关系的式子

12、也是不等式.不等式可以含有未知数,也可以不含未知数.24. 【答案】AB【解析】A-B=2a2-5a+5-(2a2-7a+1)=2a+4=2(a+2).当a-2时,A-B=2(a+2)0,即AB.25. 【答案】m-nmm+n【解析】由3n4n,可得nmm+n.26. 【答案】b,可得-a0,-a(c2+1)-b(c2+1)(不等式的性质2).27. 【答案】【解析】由m-2n(不等式的性质3).-2m+3-2n+3即3-2m3-2n(不等式的性质1).-3-2m4;不等式的性质1;都加上3;不变(2);不等式的性质3;都乘-17;改变(3);不等式的性质3;都除以-23;改变(4);不等式的

13、性质3;都乘a;改变(6);不等式的性质3;都乘c;改变30. 【答案】x7【解析】由题意,得3x+45-50,由不等式的性质得其解集是x7.31. 【答案】x-1【解析】因为3.14-0,由不等式的性质3,可知其解集是x-1.32. 【答案】6a9【解析】本题可运用数形结合思想,方法是先解不等式得xa3,因为不等式只有2个正整数解,结合数轴可知当2a33时满足题意,所以6a0,解得x-3,0,3,-12,-0.4,4均大于-3;不等式x+30,解得x7的解集是x4,所以x5是x+37的部分解,而不是其解集.(2) 【答案】不正确,因为x+17的解集是x6,所以x5中有些数不是x+17的解,所

14、以x5不是x+17的解集.(3) 【答案】不正确,因为x+23的解集是x1,即任何一个大于1的数都是不等式x+23的解,所以x=7只是不等式x+23的一个解,而不是x+23的解集.(4) 【答案】正确,因为x+34的解集是x1,即任何一个小于1的数都是x+34的解.所以x+35的解集是x4,即任何一个大于4的数都是x+15的解,所以x+15的解有无穷多个.35. 【答案】不等式的解集是x4,在4处是实心圆点,且折线向左画,在数轴上表示为:36.(1) 【答案】因为xa的正整数解的最大值为4,且a为整数,所以a=4.(2) 【答案】因为xa的正整数解的最大值为4,所以4a5.37. 【答案】不等

15、式x5有无数个解,共有有四个正整数解,分别是4,3,2,1.38. 【答案】将x=3代入方程ax+12=0,得3a+12=0,解得a=-4.将a=-4代入不等式(a+2)x-6,得-2x3.所以不等式的最小整数解为4.39.(1) 【答案】解方程3x-2=a,得x=a+23.根据题意,有a+230,解得a-2.所以当a的值大于-2时,x的值满足是正数.(2) 【答案】解方程3x-2=a,得x=a+23.根据题意,有a+23=0,解得a=-2.所以当a的值等于-2时,x的值满足是0.40. 【答案】解不等式5x-26x+1,得x-3.即其最小的负整数解为-3.将x=-3代入方程3x-32ax=6,得-9+92a=6,解得a=103.41. 【答案】由ax-2xa-2(a2)得(a-2)xa-2.当a2时,a-20,由不等式的性质2得:x1.当a2时,a-20,由不等式的性质3得:x2时,x1;当a2时,x0,去括号,合并同类项得3x3即x1,所以解集为x1.43.(1) 【答案】x4(2) 【答案】-4x4(3) 【答案】-2x3