同角三角函数基本关系式与诱导公式 学案-2022届高三数学一轮复习（新高考）.docx

1、课 题同角三角函数基本关系式与诱导公式编制审核学习目标1.理解同角三角函数的基本关系式2.借助单位圆中的三角函数线推导出诱导公式3.核心素养：数学运算重点难点重点：同角三角函数基本关系式的应用难点：诱导公式的应用、同角三角函数基本关系式与诱导公式的活用自 学 质 疑 学 案学 案 内 容一.基础复习 1.已知，且为第三象限角，求其他三角函数值问题1：同角三角函数基本关系： 问题2：三角函数在各象限符号： 2.已知,且，则的值为（ ） A B. C. D.3.已知，则 4.sin 600tan 240的值是()A. B. C D.问题2：诱导公式口诀是什么？ 5.求值：班级 小组 姓名_ 使用时

2、间_年_月_日 编号 _第 1 页二.考点突破考点一：同角三角函数基本关系式的应用考向1：知一求二例1.已知，tan x，则等于()A.B C D.考向2：齐次式问题例2.已知1，求下列各式的值 sin2sin cos 2.考向3：“sin cos ，sin cos ”之间的关系的应用例3.已知x(，0)，sin xcos x.求sin xcos x的值 求的值变式1:1.已知(0，)，且cos ，则( )A B C. D.2.已知5，则cos2sin 2( )A. B C3 D33.已知sin cos ，且，则cos sin 的值为( )A. B C D第 2 页考点二:诱导公式的应用例4.

3、求下列的值 设f()(12sin 0)，则_已知，则的值是_变式2：1.sin(1 200)cos 1 290cos(1 020)sin(1 050)tan 945_.2.sin 是5x27x60的根，是第三象限角，则tan2()_3.已知sin，则cos_第 3 页训 练 展 示 学 案考点三:诱导公式与同角关系的综合应用例5.已知f(x)化简f(x)的表达式 求的值变式3：1.为锐角，且2tan()350，tan()6sin()10，则sin _2.已知tan()，且，则_3.已知sin cos ，且，则的值为_A组1.已知tan ，且，则()A B. C. D2.已知sin()cos(2)，|，则等于()A B C. D.第 5 页学 案 内 容3.已知5，下列计算结果正确的是() （多选）Atan Btan 2Ccos2sin 2 Dsin2cos 24.已知sin cos ，(0，)，则sin cos()_，tan _.5.若|sin |cos |，则sin4cos4_.B组6.已知sin cos ，(0，)，则()AB.C. D7.已知是第四象限角，且，则_.8.已知关于x的方程2x2(1)xm0的两根分别是sin 和cos ，(0,2),则m_，_.自我反思：1.你觉得你本节课的效率怎样？2.本节课你从知识，方法方面学到了什么？第 6 页