四川省攀枝花市2022年中考数学模拟试卷（四）（解析版） 新人教版.docx

1、 2022年四川省攀枝花市中考数学模拟试卷（四）一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）（2022阜新）5的相反数是（）A5BC5D考点：相反数分析：根据相反数的定义直接求得结果解答：解：5的相反数是5故选：C点评：本题主要考查了相反数的性质，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是02（3分）（2022阜新）如图的几何体是由5个完全相同的正方体组成的，这个几何体的左视图是（）ABCD考点：简单组合体的三视图分析：细心观察图中几何体中正方体摆放的位置，根据左视图是从左面看到的图形判定则可解答：解：从左边看去，左边是两个正方形，右边是一个正方形，即可得出答案，故选；B点评：本题考查了由三

2、视图判断几何体和简单组合体的三视图，关键是掌握几何体的三视图及空间想象能力3（3分）（2022阜新）下列运算正确的是（）Aa2a3=a6Ba5+a5=a10Ca6a2=a3D（a3）2=a6考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方分析：根据同底数幂的乘除法法则，合并同类项法则，幂的乘方法则，逐一检验解答：解：A、a2a3=a2+3=a5，本选项错误；B、a5+a5=2a5，本选项错误；C、a6a2=a62=a4，本选项错误；D、（a3）2=a6，本选项正确；故选D点评：本题考查了同底数幂的乘除法法则，合并同类项法则，幂的乘方法则关键是熟练掌握每个法则4（3分）（20

3、22阜新）下列交通标志是轴对称图形的是（）ABCD考点：轴对称图形分析：根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解解答：解：A、是轴对称图形，故本选项正确；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误故选A点评：本题考查了轴对称图形，掌握轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合是解题的关键5（3分）（2022阜新）每年的4月23日是“世界读书日”某中学为了了解八年级学生的读数情况，随机调查了50名学生的册数，统计数据如表所示：册数01234人数31316171则这50名学生读数册数的众数、中

4、位数是（）A3，3B3，2C2，3D2，2考点：众数；中位数分析：在这组样本数据中，3出现的次数最多，所以求出了众数，将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是2，从而求出中位数是2；解答：解：这组样本数据中，3出现了17次，出现的次数最多，这组数据的众数是3将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是2，有=2，这组数据的中位数为2；故选B点评：本题考查的知识点有：用样本估计总体、众数以及中位数的知识，解题的关键是牢记概念及公式6（3分）（2022阜新）如图，一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点（0，1），则关于x的不等式kx+b1的解集是（）Ax0Bx0

5、Cx1Dx1考点：一次函数与一元一次不等式专题：数形结合分析：直接根据函数的图象与y轴的交点为（0，1）进行解答即可解答：解：由一次函数的图象可知，此函数是减函数，一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点（0，1），当x0时，关于x的不等式kx+b1故选B点评：本题考查的是一次函数与一元一次不等式，能利用数形结合求出不等式的解集是解答此题的关键7（3分）（2022阜新）如图，反比例函数y1=的图象与正比例函数y2=k2x的图象交于点（2，1），则使y1y2的x的取值范围是（）A0x2Bx2Cx2或2x0Dx2或0x2考点：反比例函数与一次函数的交点问题专题：压轴题；探究型分析：先根据反比例函数与

6、正比例函数的性质求出B点坐标，由函数图象即可得出结论解答：解：反比例函数与正比例函数的图象均关于原点对称，A、B两点关于原点对称，A（2，1），B（2，1），由函数图象可知，当0x2或x2时函数y1的图象在y2的上方，使y1y2的x的取值范围是x2或0x2故选D点评：本题考查的是反比例函数与一次函数的交点问题，能根据数形结合求出y1y2时x的取值范围是解答此题的关键8（3分）（2022阜新）如图，四边形ABCD是平行四边形，BE平分ABC，CF平分BCD，BE、CF交于点G若使EF=AD，那么平行四边形ABCD应满足的条件是（）AABC=60BAB：BC=1：4CAB：BC=5：2DAB：BC

7、=5：8考点：平行四边形的性质；等腰三角形的判定与性质专题：计算题；压轴题分析：根据四边形ABCD是平行四边形，利用平行四边形的性质得到对边平行且相等，然后根据两直线平行内错角相等，得到AEB=EBC，再由BE平分ABC得到ABE=EBC，等量代换后根据等角对等边得到AB=AE，同理可得DC=DF，再由AB=DC得到AE=DF，根据等式的基本性质在等式两边都减去EF得到AF=DE，当EF=AD时，设EF=x，则AD=BC=4x，然后根据设出的量再表示出AF，进而根据AB=AF+EF用含x的式子表示出AB即可得到AB与BC的比值解答：解：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AB=CD，AD=B

8、C，AEB=EBC，又BE平分ABC，ABE=EBC，ABE=AEB，AB=AE，同理可得：DC=DF，AE=DF，AEEF=DFEF，即AF=DE，当EF=AD时，设EF=x，则AD=BC=4x，AF=DE=（ADEF）=1.5x，AE=AB=AF+EF=2.5x，AB：BC=2.5：4=5：8故选D点评：此题考查了平行四边形的性质，等腰三角形的性质，角平分性的定义以及等式的基本性质，利用了等量代换的数学思想，要求学生把所学的知识融汇贯穿，灵活运用9（3分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论正确的是（）Aac0Bbc0C01Dab+c0考点：二次函数图象与系数的

9、关系专题：压轴题分析：由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴进行推理，进而对所得结论进行判断解答：解：A、根据图象的开口方向向下知a0又该抛物线与y轴交于正半轴，则c0，所以ac0故本选项错误；B、根据图象知，对称轴x=0，a0，b0，又c0，bc0故本选项错误；C、对称轴x=根据图象知，对称轴01故本选项正确；D、根据图象知，当x=1时，y0，即ab+c0故本选项错误；故选C点评：本题考查了二次函数图象与系数的关系二次函数y=ax2+bx+c系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点抛物线与x轴交点的个数确定10（3分）现规定一种运

10、算：ab=ab+ab，其中a、b为常数，则23+m1=6，则不等式m的解集是（）Ax2Bx1Cx0Dx2考点：解一元一次不等式；解一元一次方程专题：压轴题；新定义分析：先根据新定义得到23+23+m1+m1=6，解得m=1，则不等式化为1，然后通过去分母、移项可得到不等式的解集解答：解：23+m1=6，23+23+m1+m1=6，m=1，1，去分母得3x+22，移项得3x0，系数化为1得x0故选C点评：本题考查了解一元一次不等式：先去分母和括号，再移项、合并，然后把未知数的系数化为1得到不等式的解集也考查了阅读理解能力二、填空题（每小题4分，共24分）11（4分）（2022崇左）函数中，自变量

11、x的取值范围是x2考点：函数自变量的取值范围分析：根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，就可以求解解答：解：依题意，得x20，解得x2，故答案为：x2点评：本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数12（4分）（2022阜新）如图，一块直角三角板的两个顶点分别在直尺的对边上若1=30，那么2=60度考点：平行线的性质分析：由题意得：ab，ACB=90，根据平角的定义，可求得3的度数，又由两直线平行，同位角相等，即可求得2的度数解答：解：如图，由题意得：ab，ACB=90，1=30，3=180ACB1=1809030=60，2=3=60故答案为：60点评：此题考查了平行线的性质与平角的定义

12、此题难度不大，注意掌握两直线平行，同位角相等定理的应用，注意数形结合思想的应用13（4分）（2022阜新）我市某公司前年缴税40万元，今年缴税48.4万元该公司缴税的年平均增长率为10%考点：一元二次方程的应用专题：增长率问题分析：设公司缴税的年平均增长率为x，根据增长后的纳税额=增长前的纳税额（1+增长率），即可得到去年的纳税额是40（1+x）万元，今年的纳税额是40（1+x）2万元，据此即可列出方程求解解答：解：设该公司缴税的年平均增长率为x，依题意得40（1+x）2=48.4解方程得x1=0.1=10%，x2=2.1（舍去）所以该公司缴税的年平均增长率为10%点评：本题运用增长率（下降率

13、）的模型解题读懂题意，找到等量关系准确的列出式子是解题的关键14（4分）（2022阜新）一个暗箱里放有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中红球只有3个若每次将球搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回暗箱通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在20%附近，那么可以推算出a的值大约是15考点：利用频率估计概率分析：在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，列出方程求解解答：解：由题意可得，100%=20%，解得，a=15个故答案为15点评：本题利用了用大量试验得到的频率可以估计事件的概率关键是根据红球的频率得到相应的等量关系15（4分）（2022

14、阜新） 如图，ABC的周长是32，以它的三边中点为顶点组成第2个三角形，再以第2个三角形的三边中点为顶点组成的第3个三角形，则第n个三角形的周长为26n考点：三角形中位线定理专题：规律型分析：根据三角形的中位线定理建立周长之间的关系，按规律求解解答：解：根据三角形中位线定理可得第二个三角形的各边长都等于最大三角形各边的一半，那么第二个三角形的周长=ABC的周长=32，第三个三角形的周长为=ABC的周长=32（）2，第n个三角形的周长=32（）n1=26n，故答案为：26n点评：本题考查了三角形的中位线定理，解决本题的关键是利用三角形的中位线定理得到第n个三角形的周长与第一个三角形的周长的关系1

15、6（4分）（2022阜新）如图，在ABC中，BC=3cm，BAC=60，那么ABC能被半径至少为cm的圆形纸片所覆盖考点：三角形的外接圆与外心；圆周角定理；锐角三角函数的定义专题：计算题；压轴题分析：作圆O的直径CD，连接BD，根据圆周角定理求出D=60，根据锐角三角函数的定义得出sinD=，代入求出CD即可解答：解：作圆O的直径CD，连接BD，弧BC对的圆周角有A、D，D=A=60，直径CD，DBC=90，sinD=，即sin60=，解得：CD=2，圆O的半径是，故答案为：点评：本题考查了圆周角定理，三角形的外接圆与外心，锐角三角函数的定义的应用，关键是得出sinD=，题目比较典型，是一道比

16、较好的题目三、解答题17计算：考点：实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值分析：分别进行二次根式的化简、零指数幂、特殊角的三角函数值等运算，然后按照实数的运算法则计算即可解答：解：原式=3+11=3点评：本题考查了实数的运算，涉及二次根式的化简、零指数幂、特殊角的三角函数值等知识点，属于基础题18先化简，再求值：，其中a是方程2x22x9=0的解考点：分式的化简求值；一元二次方程的解专题：计算题分析：将原式被除式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，分子整理后分解因式，除式分子利用完全平方公式分解因式，分母利用平方差公式分解因式，然后利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘

17、法运算，约分后得到最简结果，由a是方程2x22x9=0的解，将x=a代入方程，得到关于a的等式，整理后代入化简后的式子中即可求出原式的值解答：解：原式=a2=a2=aa2，a是方程2x22x9=0的解，将x=a代入方程得：2a22a9=0，a2a=，即aa2=，则原式=点评：此题考查了分式的化简求值，以及一元二次方程的解，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式19（2022阜新）如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，三角形ABC的顶点均落在格点上（1）将ABC绕点O顺时针旋转90后，得到A1B1C1在网格中画出A1B1C1；（2）

18、求线段OA在旋转过程中扫过的图形面积；（结果保留）（3）求BCC1的正切值考点：作图-旋转变换；扇形面积的计算；锐角三角函数的定义专题：探究型分析：（1）根据图形旋转的性质画出旋转后的图形即可；（2）先根据勾股定理求出OA的长，再根据线段OA在旋转过程中扫过的图形为以OA为半径，AOA1为圆心角的扇形，利用扇形的面积公式得出结论即可；（3）直接根据锐角三角函数的定义即可得出结论解答：解：（1）如图A1B1C1即为所求三角形；（2）由勾股定理可知OA=2，线段OA在旋转过程中扫过的图形为以OA为半径，AOA1为圆心角的扇形，则S扇形OAA1=2答：扫过的图形面积为2（3）在RtBCC1中，tan

19、BCC1=答：BCC1的正切值是点评：本题考查的是作图旋转变换、扇形的面积公式及锐角三角函数定义，熟知图形旋转后所得图形与原图形全等的性质是解答此题的关键20（2022阜新）自开展“学生每天锻炼1小时”活动后，我市某中学根据学校实际情况，决定开设A：毽子，B：篮球，C：跑步，D：跳绳四种运动项目为了了解学生最喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图统计图请结合图中信息解答下列问题：（1）该校本次调查中，共调查了多少名学生？（2）请将两个统计图补充完整；（3）在本次调查的学生中随机抽取1人，他喜欢“跑步”的概率有多大？考点：条形统计图；扇形统计图；概率公式专题：计算题分

20、析：（1）结合条形统计图和扇形统计图，利用A组频数42除以A组频率42%，即可得到该校本次调查中，共调查了多少名学生；（2）利用（1）中所求人数，减去A、B、D组的频数即可；C组频数除以100即可得到C组频率；（3）根据概率公式直接解答解答：解：（1）该校本次一共调查了4242%=100名学生3分，（2）喜欢跑步的人数=100421226=20人2分，喜欢跑步的人数占被调查学生数的百分比=100%=20%2分，补全统计图，如图：（3）在本次调查中随机抽取一名学生他喜欢跑步的概率=3分点评：本题考查了条形统计图、扇形统计图、概率公式，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图

21、能清楚地表示出每个项目的数据21（2022阜新）某仓库有甲种货物360吨，乙种货物290吨，计划用A、B两种共50辆货车运往外地已知一辆A种货车的运费需0.5万元，一辆B种货车的运费需0.8万元（1）设A种货车为x辆，运输这批货物的总运费为y万元，试写出y与x的关系表达式；（2）若一辆A种货车能装载甲种货物9吨和乙种货物3吨；一辆B种货车能装载甲种货物6吨和乙种货物8吨按此要求安排A，B两种货车运送这批货物，有哪几种运输方案？请设计出来；（3）试说明哪种方案总运费最少？最少运费是多少万元？考点：一次函数的应用；一元一次不等式组的应用分析：（1）设A种货车为x辆，则B种货车为（50x）辆，则表示

22、出两种车的费用的和就是总费用，据此即可求解；（2）仓库有甲种货物360吨，乙种货物290吨，两种车的运载量必须不超过360吨，290吨，据此即可得到一个关于x的不等式组，再根据x是整数，即可求得x的值，从而确定运输方案；（3）运费可以表示为x的函数，根据函数的性质，即可求解解答：解：（1）设A种货车为x辆，则B种货车为（50x）辆根据题意，得y=0.5x+0.8（50x），即y=0.3x+40（2）根据题意，得解这个不等式组，得20x22x是整数x可取20、21、22即共有三种方案， A（辆） B（辆） 一 20 30 二 21 29 三 22 28（3）由（1）可知，总运费y=0.3x+40

23、，k=0.30，一次函数y=0.3x+40的函数值随x的增大而减小所以x=22时，y有最小值，即y=0.322+40=33.4（万元）选择方案三：A种货车为22辆，B种货车为28辆，总运费最少是33.4万元点评：本题考查二元一次方程组的应用和一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出方程组和不等式组即可求解22（2022阜新）（1）如图，在ABC和ADE中，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE=90当点D在AC上时，如图1，线段BD、CE有怎样的数量关系和位置关系？直接写出你猜想的结论；将图1中的ADE绕点A顺时针旋转角（090），如图2，线段BD、CE有怎样的

24、数量关系和位置关系？请说明理由（2）当ABC和ADE满足下面甲、乙、丙中的哪个条件时，使线段BD、CE在（1）中的位置关系仍然成立？不必说明理由甲：AB：AC=AD：AE=1，BAC=DAE90；乙：AB：AC=AD：AE1，BAC=DAE=90；丙：AB：AC=AD：AE1，BAC=DAE90考点：全等三角形的判定与性质专题：几何综合题；压轴题分析：（1）BD=CE，BDCE根据全等三角形的判定定理SAS推知ABDACE，然后由全等三角形的对应边相等证得BD=CE、对应角相等ABF=ECA；然后在ABD和CDF中，由三角形内角和定理可以求得CFD=90，即BDCF；BD=CE，BDCE根据全

25、等三角形的判定定理SAS推知ABDACE，然后由全等三角形的对应边相等证得BD=CE、对应角相等ABF=ECA；作辅助线（延长BD交AC于F，交CE于H）BH构建对顶角ABF=HCF，再根据三角形内角和定理证得BHC=90；（2）根据结论、的证明过程知，BAC=DFC（或FHC=90）时，该结论成立了，所以本条件中的BAC=DAE90不合适解答：解：（1）结论：BD=CE，BDCE；结论：BD=CE，BDCE1分理由如下：BAC=DAE=90BACDAC=DAEDAC，即BAD=CAE1分在ABD与ACE中，ABDACE（SAS）BD=CE1分延长BD交AC于F，交CE于H在ABF与HCF中，

26、ABF=HCF，AFB=HFCCHF=BAF=90BDCE3分（2）结论：乙AB：AC=AD：AE，BAC=DAE=902分点评：本题考查了全等三角形的判定与性质SSS，SAS，ASA，AAS，HL均可作为判定三角形全等的定理 注意：在全等的判定中，没有AAA（角角角）和SSA（边边角）（特例：直角三角形为HL，因为勾股定理，只要确定了斜边和一条直角边，另一直角边也确定，属于SSS），因为这两种情况都不能唯一确定三角形的形状；另外三条中线（或高、角平分线）分别对应相等的两个三角形也全等23在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+2的图象与x轴交于A（3，0），B（1，0）两点，与y轴交于

27、点C（1）求这个二次函数的关系解析式；（2）点P是直线AC上方的抛物线上一动点，是否存在点P，使ACP的面积最大？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由；（3）在平面直角坐标系中，是否存在点Q，使BCQ是以BC为腰的等腰直角三角形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，说明理由；考点：二次函数综合题分析：（1）直接把点A（3，0），B（1，0）代入二次函数y=ax2+bx+2求出a、b的值即可得出抛物线的解析式；（2）设点P坐标为（m，n），则n=m2m+2，连接PO，作PMx轴于M，PNy轴于N根据三角形的面积公式得出PAC的表达式，再根据二次函数求最大值的方法得出其顶点坐标即可；（3）

28、以BC为边，在线段BC两侧分别作正方形，正方形的其他四个顶点均可以使得“BCQ是以BC为腰的等腰直角三角形”，因此有四个点符合题意要求，再过Q1点作Q1Dy轴于点D，过点Q2作Q2Ex轴于点E，根据全等三角形的判定定理得出Q1CDCBO，CBOBQ2E，故可得出各点坐标解答：解：（1）抛物线y=ax2+bx+2过点A（3，0），B（1，0），解得，二次函数的关系解析式为y=x2x+2；（2）存在如图1所示，设点P坐标为（m，n），则n=m2m+2连接PO，作PMx轴于M，PNy轴于N则PM=m2m+2，PN=m，AO=3当x=0时，y=00+2=2，OC=2，SPAC=SPAO+SPCOSAC

29、O=AOPM+COPNAOCO=3（m2m+2）+2（m）32=m23ma=10函数SPAC=m23m有最大值当m=时，SPAC有最大值n=m2m+2=（）2（）+2=，存在点P（，），使PAC的面积最大（3）如图2所示，以BC为边在两侧作正方形BCQ1Q2、正方形BCQ4Q3，则点Q1，Q2，Q3，Q4为符合题意要求的点过Q1点作Q1Dy轴于点D，过点Q2作Q2Ex轴于点E，1+2=90，2+3=90，3+4=90，1=3，2=4，在Q1CD与CBO中，Q1CDCBO，Q1D=OC=2，CD=OB=1，OD=OC+CD=3，Q1（2，3）；同理可得Q4（2，1）；同理可证CBOBQ2E，BE

30、=OC=2，Q2E=OB=1，OE=OB+BE=1+2=3，Q2（3，1），同理，Q3（1，1），存在点Q，使BCQ是以BC为腰的等腰直角三角形Q点坐标为：Q1（2，3），Q2（3，1），Q3（1，1），Q4（2，1）点评：本题考查的是二次函数综合题，涉及到用待定系数法求二次函数解析式，二次函数极值、全等三角形的判定与性质，正方形及等腰直角三角形的性质等知识，涉及面较广，难度较大24如图，在梯形纸片ABCD中，BCAD，A+D=90，tanA=2，过点B作BHAD于H，BC=BH=2动点F从点D出发，以每秒1个单位的速度沿DH运动到点H停止，在运动过程中，过点F作FEAD交折线DCB于点E，将

31、纸片沿直线EF折叠，点C、D的对应点分别是点C1、D1设F点运动的时间是x秒（x0）（1）当点E和点C重合时，求运动时间x的值；（2）在整个运动过程中，设EFD1或四边形EFD1C1与梯形ABCD重叠部分面积为S，请直接写出S与x之间的函数关系式和相应自变量x的取值范围；（3）平移线段CD，交线段BH于点G，交线段AD于点P在直线BC上存在点I，使PGI为等腰直角三角形请求出线段IB的所有可能的长度考点：相似形综合题专题：压轴题分析：（1）过C作GCAB交AD于G，通过勾股定理就可以求出AH=1，AB=，再得出四边形ABCG是平行四边求出DH，过C作CMAD交AD于M，求出DM的值即可；（2）

32、分四种情况讨论，如图4，当0x3.5时，如图5，3.5x4时，作GMAD于M，如图6，当4x5时，作GMAD于M，如图7，当5x6时，可以分别求出S与x之间的环数关系式；（3）分三种情况：当点P为直角顶点时，当点I为直角顶点时，当点G为直角顶点时，利用全等三角形的性质就可以求出结论解答：解：（1）过C作GCAB交AD于G，CGD=A，A+D=90，CGD+D=90，DCG=90在RtAHB中，tanA=2，BH=2，AH=1，AB=，BCAD，CGAB，四边形ABCG是平行四边形，AG=BC=2，CG=AB=，CD=2，GD=5，DH=6过C作CMAD交AD于M，DM=4，当点E和点C重合时x

33、=4（3）如图4，当0x3.5时，S= D1FEF= x x= x2；如图5，3.5x4时，作GMAD于M，S= D1FEF D1AGMD1A=2x7设GM=a，则AM= a，a，a=，即GM=S= x2 （2x7）；= x2+ x；如图6，当4x5时，作GMAD于M，S= （C1E+D1F）2 D1AGM= （x4+x）2 （2x7）= x2+ x；如图7，当5x6时，S= （BE+AF）EF= （6x+7x）2=132x（3）如图1当点P为直角顶点时，作IOAD于O，POI=90GPI=90GPH+IPO=90，IPO+PIO=90，GPH=PIOPGI是等腰直角三角形，GP=IPBHAD

34、，BHP=90，BHP=POI在GHP和POI中，GHPPOI，HP=OI，GH=POGPCD，GPH=DA+D=90，A+GPH=90，A+ABH=90，ABH=GPHtanA=2，tanABH=tanGPH=，GH=HP=IO=1，IB=2+1=3；如图2，当点I为直角顶点时，作IOAD于O，同理可以得出：BGIOPI，IP=IOIO=BH=2，IB=2；如图3，当点G为直角顶点时，同理可以得出：BGIHPG，BI=GH，GB=HPGH=HP，GH=BG，GH=BH=，BI=综上所述，IB的长度是3，2，点评：本题考查了平行四边形的性质的运用，轴对称的性质的运用，三角形的面积公式的运用，梯形的面积公式的运用，分段函数的解法的运用，三角函数值的运用，勾股定理的运用，等腰直角三角形的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，解答时寻找分段函数的分段点是难点，解答时考虑不同情况的S的值如何的表示是关键