基础强化京改版八年级数学上册第十一章实数和二次根式专项训练试题（含答案及解析）.docx

1、八年级数学上册第十一章实数和二次根式专项训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若x为实数，在的“”中添上一种运算符号（在，中选择）后，其运算的结果是有理数，则x不可能的是（）ABCD2、式子

2、有意义，则实数a的取值范围是（）Aa-1Ba2Ca-1且a2Da23、的相反数是（）ABCD34、已知 ， ， ，则下列大小关系正确的是()AabcBcbaCbacDacb5、下列说法中正确的是（）A0.09的平方根是0.3BC0的立方根是0D1的立方根是6、设，则（）ABCD7、如图，实数3、x、3、y在数轴上的对应点分别为M、N、P、Q，这四个数中绝对值最小的数对应的点是（）A点MB点NC点PD点Q8、若，则a，b，c的大小关系为（）ABCD9、如图，数轴上的点A，B，O，C，D分别表示数-2，-1，0，1，2，则表示数的点P应落在A线段AB上B线段BO上C线段OC上D线段CD上10、把四

3、张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图，卡片的长为，宽为）不重叠地放在一个底面为长方形（长为，宽为4）的盒子底部（如图），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图中两块阴影部分的周长和是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、的有理化因式可以是_（只需填一个）2、若二次根式有意义，则x的取值范围是_3、64的立方根是 4、请写一个比小的无理数.答:_5、_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：+()2+|3|2、对于任意实数、，定义关于“”的一种运算如下：.例如.（1）求的值；（2）若，且，求的值.3、你能找出规律吗？（1）计算：

4、；（2）由（1）的结果猜想：（3）请按照此规律计算：（4）已知，则（用含的式子表示）4、观察下列两个等式：，给出定义如下：我们称使等式成立的一对有理数，为“同心有理数对”，记为，如：数对，都是“同心有理数对”（1）数对，是“同心有理数对”的是；（2）若是“同心有理数对”，求的值；（3）若是“同心有理数对”，则“同心有理数对”（填“是”或“不是”）5、数学教育家波利亚曾说：“对一个数学问题，改变它的形式，变换它的结构，直到发现有价值的东西，这是数学解题的一个重要原则”材料一：把根式进行化简，若能找到两个数m、n，是且，则把变成，开方，从而使得化简例如：化简解：材料二：在直角坐标系xOy中，对于点

5、P（x，y）和Q（x，y）给出如下定义：若，则称Q点为P点的“横负纵变点”例如点（3，2）的“横负纵变点”为（3，2），点（，5）的“横负纵变点”为（，）请选择合适的材料解决下面的问题：(1)点（，）的“横负纵变点”为_；(2)化简：；(3)已知a为常数（），点M（，m）且，点M是点M的“横负纵变点”，求点M的坐标-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据题意填上运算符计算即可【详解】A.,结果为有理数;B. ,结果为有理数;C.无论填上任何运算符结果都不为有理数;D.,结果为有理数;故选C【考点】本题考查实数的运算,关键在于牢记运算法则2、C【解析】【分析】根据被开方数大于等于0,分母

6、不等于0列式计算即可.【详解】解：由题意得，解得，a-1且a2，故答案为：C.【考点】本题考查的知识点是根据分式有意义的条件确定字母的取值范围，属于基础题目，比较容易掌握.3、A【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数【详解】解：的相反数是，故选：A【考点】此题主要考查相反数，解题的关键是熟知实数的性质4、A【解析】【分析】将a，b，c变形后，根据分母大的反而小比较大小即可【详解】解:，又，故选：A.【考点】此题考查了二次根式的大小比较，将根式进行适当的变形是解本题的关键5、C【解析】【分析】根据平方根，算术平方根和立方根的定义分别判断即可.【详解】解：A、0.0

7、9的平方根是0.3，故选项错误；B、，故选项错误；C、0的立方根是0，故选项正确；D、1的立方根是1，故选项错误；故选：C.【考点】本题考查了平方根，算术平方根和立方根，熟练掌握平方根、算术平方根和立方根的定义是解题的关键6、C【解析】【分析】先估计的范围，再得出a的范围即可.【详解】解：479，即，故选C.【考点】本题考查了无理数的估算，解题的关键是掌握无理数的估算方法.7、B【解析】【详解】实数-3，x，3，y在数轴上的对应点分别为M、N、P、Q，原点在点P与N之间，这四个数中绝对值最小的数对应的点是点N故选B8、C【解析】【分析】根据无理数的估算进行大小比较【详解】解：，又，故选：C【考

8、点】本题考查求一个数的算术平方根，求一个数的立方根及无理数的估算，理解相关概念是解题关键9、B【解析】【分析】根据被开方数越大算术平方根越大，可得的范围，根据不等式的性质，可得答案【详解】由被开方数越大算术平方根越大，得23,由不等式的性质得：-12-0.故选B.【考点】本题考查了实数与数轴，无理数大小的估算,解题的关键正确估算无理数的大小.10、B【解析】【分析】分别求出较大阴影的周长和较小阴影的周长，再相加整理，即得出答案【详解】较大阴影的周长为：，较小阴影的周长为：，两块阴影部分的周长和为：= ， 故两块阴影部分的周长和为16故选B【考点】本题考查了图形周长，整式加减的应用，利用数形结合

9、的思想求出较大阴影的周长和较小阴影的周长是解题的关键二、填空题1、【解析】【分析】根据平方差公式和有理化因式的意义即可得出答案【详解】解：，的有理化因式为，故答案为：【考点】本题考查分母有理化，理解有理化因式的意义和平方差公式是正确解答的关键2、【解析】【分析】概念二次根式被开方数大于或等于0，分母不为0求解即可【详解】解：二次根式有意义，则且，解得，故答案为：【考点】本题考查了二次根式和分式有意义的条件，解题关键是熟记二次根式和分式有意义 的条件，列出不等式3、-4【解析】【详解】解：根据立方根的意义，一个数的立方等于a，则a的立方根是这个数，可知-64的立方根为-4故答案为-44、（答案不

10、唯一）【解析】【分析】根据无理数的定义填空即可.【详解】解：比小的无理数如：（答案不唯一），故答案为（答案不唯一）.【考点】本题考查了无理数的定义及比较无理数大小，比较基础5、6【解析】【分析】根据算术平方根、有理数的乘方运算即可得【详解】故答案为：6【考点】本题考查了算术平方根、有理数的乘方运算，熟记各运算法则是解题关键三、解答题1、0【解析】【分析】利用分数的指数幂的意义，分母有理化，负指数幂的意义，绝对值的性质计算后合并即可【详解】解：原式=+4+3-，=3+4+3-，=0【考点】本题考查了分数指数幂的运算，负指数幂的运算，绝对值的意义以及分母有理化运算，熟练掌握实数的运算法则是解题的关

11、键2、（1）；（2）.【解析】【详解】解：（1）；（2）由题意得 3、（1）；（2）；（3），；（4）【解析】【分析】（1）根据二次根式的运算法则计算即可；（2）由（1）的规律得出(，)；（3）根据（2）的结论即可求解；（4）利用（2）的结论的逆运算即可求解【详解】（1）；故答案为：；（2）由（1）得：；猜想：(，)；故答案为：；（3）；（4），；故答案为：【考点】本题考查了二次根式的乘除混合运算，弄清题中的规律是解本题的关键4、（1）；（2）；（3）是【解析】【分析】（1）根据：使等式成立的一对有理数，为“同心有理数对”，判断出数对，是“同心有理数对”的是哪个即可；（2）根据是“同心有理数对

12、”，得到，求解即可；（3）根据是“同心有理数对”，得到，进行判断即可；【详解】解：（1），数对，、不是“同心有理数对”；，是“同心有理数”，数对，是“同心有理数对”的是；（2）是“同心有理数对”，（3）是理由：是“同心有理数对”，是“同心有理数对”【考点】本题主要考查了有理数和等式的性质，准确理解计算是解题的关键5、 (1)(2)(3)点M的坐标为【解析】【分析】（1）根据“横负纵变点”的定义，求出的“横负纵变点”即可；（2）根据材料一里面的化简方法，化简即可；（3）由，可得出，即可化简，得出m的值，再根据“横负纵变点”的定义，求出坐标即可(1)，点的“横负纵变点”为；故答案为：(2)；(3)，【考点】本题考查二次根式的混合运算和完全平方式读懂题意，理解“横负纵变点”的定义和材料一里面的化简方法是解题关键