基础强化北师大版七年级数学上册第三章整式及其加减专题训练试题（解析版）.docx

1、七年级数学上册第三章整式及其加减专题训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费（）A(3

2、a+4b)元B(4a+3b)元C4(a+b)元D3(a+b)元2、下列去括号错误的个数共有（）；A0个B1个C2个D3个3、下列代数式中单项式共有（）A2个B4个C6个D8个4、有两个多项式：，当a取任意有理数时，请比较A与B的大小（）ABCD以上结果均有可能5、的相反数是（）ABCD6、整式的值（）A与x、y、z的值都有关B只与x的值有关C只与x、y的值有关D与x、y、z的值都无关7、已知与是同类项，则的值是（）A2B3C4D58、（）ABCD9、当时，代数式的值为2021，则当时，代数式的值为（）A2020B-2020C2019D-201910、已知是关于，的单项式，且这个单项式的次数为5

3、，则该单项式是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知多项式是三次三项式，则（m1）n_2、若x2+2x的值是6，则2x2+4x7的值是_3、若，则_4、如图1所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按图2所示方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用9个这样的图形（图1）拼出来的图形的总长度是_（结果用含、代数式表示）.5、当，时，整式的值为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图所示，在数轴上点A，B，C表示得数为2，0，6，点A与点B之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC，点A

4、与点C之间的距离表示为AC(1)求AB、AC的长；(2)点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒3个单位长度和4个单位长度的速度向右运动请问：BCAB的值是否随着运动时间t的变化而变化？若不变，请求其值；若变化，请说明理由并判断是否有最值，若有求其最值2、已知关于x的多项式不含二次项和三次项（1）求出这个多项式；（2）求当时代数式的值3、化简并求值：，其中，4、2022年北京冬奥会开幕式主火炬台由96块小雪花形态和6块橄榄枝构成的巨型“雪花”形态，在数学上，我们可以通过“分形”近似地得到雪花的形状操作：将一个边长为1的等边三角形（如图）的

5、每一边三等分，以居中那条线段为底边向外作等边三角形，并去掉所作的等边三角形的一条边，得到一个六角星（如图，称为第一次分形接着对每个等边三角形凸出的部分继续上述过程，即在每条边三等分后的中段向外画等边三角形，得到一个新的图形（如图），称为第二次分形不断重复这样的过程，就得到了“科赫雪花曲线”(1)【规律总结】每一次分形后，得到的“雪花曲线”的边数是前一个“雪花曲线”边数的 倍；每一次分形后，三角形的边长都变为原来的 倍；(2)【问题解决】试猜想第n次分形后所得图形的边数是 ；周长为 （用含n的代数式表示）5、计算：3（x22xy）（x26xy）4y-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】直接

6、利用两种颜色的珠子的价格进而求出手链的价格【详解】解：黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费为：3a+4b故选A【考点】本题考查列代数式，正确得出各种颜色珠子的数量是解题关键2、D【解析】【分析】根据整式加减的计算法则进行逐一求解判断即可【详解】解： ，故此项错误；，故此项正确；，故此项错误；，故此项错误；故选D【考点】本题主要考查了整式的加减运算，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解3、C【解析】【分析】根据单项式的定义，即可得到答案【详解】解：中，单项式有，共6个，故选C【考点】本题主要考查单项式的定义，掌握“数字和字母，字母和字母的乘积叫做单

7、项式，单独的字母和数字也叫单项式”是解题的关键4、nm=故选C【考点】本题考查了合并同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项中的两个相同8C【解析】【分析】先求解 若 则若= 则=若 则从而可得答案.【详解】解： 故选：【考点】本题考查的是比较两个代数式的值的大小，整式的加减运算，掌握去括号，作差法比较两个数的大小是解题的关键.5、D【解析】【分析】先根据相反数的定义，得到 ，再去掉括号，即可求解【详解】解：的相反数是故选：D【考点】本题主要考查了相反数的定义，去括号法则，理解相反数的定义是解题的关键6、D【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，判断即可【详解】解：原式=xyz2+4yx-

8、1-3xy+z2yx-3-2xyz2-xy=-4， 则代数式的值与x、y、z的取值都无关 故选D【考点】本题主要考查了整式的加减，解决本题的关键是要熟练掌握运算法则是解本题的关键7、B【解析】【分析】根据同类项的概念可得关于n的一元一次方程，求解方程即可得到n的值.【详解】解：与是同类项，n+1=4，解得，n=3，故选：B.【考点】本题考查了同类项，解决本题的关键是判断两个项是不是同类项，只要两看，即一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的指数是否相同8、A【解析】【分析】根据去括号法则解答【详解】解：2+2x故选：A【考点】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与

9、括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号9、D【解析】【分析】先将x=1代入代数式中，得到p、q的关系式，再将x=-1代入即可解答【详解】将x=1代入代数式中，得：，将x=-1代入代数式中，得：=，故答案为：D【考点】本题考查的是代数式求值，会将所得关系式适当变形是解答的关键10、C【解析】【分析】先根据单项式的次数计算出m的值即可【详解】解：已知 mx2ym+1 是关于 x ， y 的单项式，且的次数为5，即该单项式为故选：C【点评】本题考查了单项式的系数、次数的概念；正确理解单项式的系数和次数是解决问题的关键

10、二、填空题1、8【解析】【分析】根据多项式的项、次数的定义可得这个多项式中不含，且的次数为3，由此可得出的值，再代入计算即可得【详解】解：由题意得：，即，则，故答案为：8【考点】本题考查了多项式的项和次数，掌握理解定义是解题关键2、5【解析】【分析】把x2+2x当做一个整体代入所求即可求解.【详解】x2+2x=62x2+4x7=2（x2+2x）7=26-7=5故填：5.【考点】此题主要考查代数式求值，解题的关键是熟知整体代入的方法.3、-1【解析】【分析】将原式变形为，再将代入求值即可.【详解】解：=将代入，原式=1-2=-1故答案为：-1.【考点】本题考查了代数式求值，其中解题的关键是利用平

11、方差公式将原式变形为.4、a+8b【解析】【分析】观察可知两个拼接时，总长度为2a-(a-b)，三个拼接时，总长度为3a-2(a-b)，由此可得用9个拼接时的总长度为9a-8(a-b)，由此即可得.【详解】观察图形可知两个拼接时，总长度为2a-(a-b)，三个拼接时，总长度为3a-2(a-b)，四个拼接时，总长度为4a-3(a-b)，所以9个拼接时，总长度为9a-8(a-b)=a+8b，故答案为a+8b.【考点】本题考查了规律题图形的变化类，通过推导得出总长度与个数间的规律是解题的关键.5、24【解析】【分析】由整式的加减运算进行化简，再把，代入计算，即可得到答案【详解】解：，当时，原式故答案

12、为：24【考点】本题考查了整式的加减混合运算，整式的化简求值，解题的关键是掌握运算法则，正确的进行解题三、解答题1、 (1)(2)变化，当时取得最大值4【解析】【分析】（1）根据点A，B，C表示的数，即可求出AB， AC的长；（2）根据题意分别求得点A表示的数为-2-2t，点B表示的数为3t，点C表示的数为6+4t，根据两点距离求得，进而根据整式的加减进行计算即可(1)解：AB=0-（-2）=2， AC=(2)当运动时间为t秒时，点A表示的数为-2-2t，点B表示的数为3t，点C表示的数为6+4t，则，当时，的值最大，最大值为【考点】本题考查了列代数式、数轴以及两点间的距离，解题的关键是：（1

13、）根据三个点表示的数，求出三条线段的长度；（2）利用含t的代数式表示出BC，AB的长2、（1）；（2）58【解析】【分析】（1）根据题意，可得m-3=0，-(n+2)=0，求出m，n的值，进而即可求解；（2）把代入即可求解【详解】解：（1）关于x的多项式不含二次项和三次项，m-3=0，-(n+2)=0，m=3，n=-2，这个多项式为：；（2）当时，=58【考点】本题主要考查多项式的次数和系数，根据题意求出m，n的值，是解题的关键3、；【解析】【分析】先去括号，然后根据整式的加减计算法则化简，最后代值计算即可【详解】解：原式，当，时，原式【考点】本题主要考查了整式的化简求值，熟知相关计算法则是解

14、题的关键4、 (1)4；(2)；【解析】【分析】(1)根据第一次分形后，得到的“雪花曲线”的边数是12，边长是，第二次分形后，得到的“雪花曲线”的边数是48，边长是，可得答案；(2)由(1)可得第n次分形后所得图形的边数是，边长为，所以周长为(1)解：等边三角形的边数为3，边长为1，第一次分形后，得到的“雪花曲线”的边数是12，边长是，第二次分形后，得到的“雪花曲线”的边数是48，边长是，每一次分形后，得到的“雪花曲线”的边数是前一个“雪花曲线”边数的4倍；每一次分形后，三角形的边长都变为原来的倍故答案为：4；(2)解：第一次分形后，得到的“雪花曲线”的边数是12，边长是，第二次分形后，得到的“雪花曲线”的边数是48，边长是，所以第n次分形后所得图形的边数是，边长为，所以周长为故答案为：；【考点】此题考查图形的变化规律，解题关键是找出图形之间的联系，得出运算规律5、【解析】【分析】根据整式的加减运算，对式子进行求解即可【详解】解：【考点】此题考查了整式的加减运算，解题的关键是掌握整式加减运算法则