基础强化北师大版七年级数学上册第六章数据的收集与整理专题攻克练习题（详解）.docx

1、七年级数学上册第六章数据的收集与整理专题攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在频数分布直方图中，各小矩形的面积等于().A相应各组的频数B组数C相应各组的频率D组距2、某次考试中，某班级的

2、数学成绩被绘制成了如图所示的频数分布直方图下列说法错误的是（）A得分在7080分之间的人数最多B及格（不低于60分）的人数为26C得分在90100分之间的人数占总人数的5%D该班的总人数为403、某校对全体学生开展心理健康知识测试，七、八、九三个年级共有800名学生，各年级的合格人数如下表所示，则下列说法正确的是（）年级七年级八年级九年级合格人数270262254A七年级的合格率最高B八年级的学生人数为262名C八年级的合格率高于全校的合格率D九年级的合格人数最少4、下列说法正确的是（）A从小亮，小莹，小刚三人中抽1人参加诗歌比赛，小明被抽中是随机事件B要了解学校2000名学生的视力健康情况，

3、随机抽取200名学生进行调查，在该调查中样本容量是200名学生C为了解人造卫星的设备零件的质量情况，应选择抽样调查D了解一批冰箱的使用寿命，采用抽样调查的方式5、下列调查中，适宜采用抽样调查的是（）A调查某班学生的身高情况B调查亚运会100m游泳决赛运动员兴奋剂的使用情况C调查某批汽车的抗撞击能力D调查一架“歼10”隐形战斗机各零部件的质量6、为检测初三女学生的身高，抽出名女生检测后，画出如下频率直方图（长方形内数据为该长方形的面积），从图中可知身高在m-m的女生有（ ）名 ABCD7、一组数据共100个，分为6组，第14组的频数分别为10，14，16，20，第5组的频率为0.20，则第6组的

4、频数为（）A20B22C24D308、在下列考察中，是抽样调查的是（）A了解全校学生人数B调查某厂生产的鱼罐头质量C调查杭州市出租车数量D了解全班同学的家庭经济状况9、如图是九（1）班45名同学每周课外阅读时间的频数直方图(每组含前一个边界值,不含后一个边界值).由图可知,人数最多的一组是（）A24小时B46小时C68小时D810小时10、在一个不透明的盒子中装有20个黄、白两种颜色的乒乓球，除颜色外其它都相同，小明进行了多次摸球实验，发现摸到白色乒乓球的频率稳定在0.2左右，由此可知盒子中黄色乒乓球的个数可能是（）A2个B4个C18个D16个第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题

5、4分，共计20分）1、某班学生在颁奖大会上得知该班获得奖励的情况如下表： 三好学生优秀学生干部优秀团员市级111区级322校级17512已知该班共有27人获得奖励（每位同学均可获得不同级别、不同类别多项奖励），其中只获得两项奖励的有13人，那么该班获得奖励最多的一位同学可能获得的奖励有_项2、已知一组数据7，10，8，14，9，7，12，11，10，8，13，10，8，11，10，9，12，9，13，11，那么这组数据落在范围8.511.5的频率是_3、为了解某校1000名师生对“新型冠状病毒”的了解情况，从中随机抽取了50名师生进行问卷调查，这项调查中的样本是_4、首都国际机场连续五年排名全

6、球最繁忙机场第二位，该机场20122016年客流量统计结果如表：年份20122013201420152016客流量（万人次）81928371861389949400根据统计表中提供的信息，预估首都国际机场2017年客流量约_万人次，你的预估理由是_5、下面是某市20132016年私人汽车拥有量和年增长率的统计图，该市私人汽车拥有量年净增量最多的是_年，私人汽车拥有量年增长率最大的是_年三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某养鸡场有2500只鸡准备对外出售.从中随机抽取了一部分鸡，根据它们的质量（单位：），绘制出如下的统计图和图.请根据相关信息，解答下列问题：（）图中的值为 ；（）

7、求统计的这组数据的平均数、众数和中位数；（） 根据样本数据，估计这2500只鸡中，质量为的约有多少只？2、随着信息技术的不断发展，人们获取信息的途径越来越多，随之而来的是报纸订阅量的不断下降因此，某报社的记者为了了解市民“获取新闻最主要的途径”，开展了一次随机抽样调查，要求被调查的市民必选且只能选择其中一项他根据调查结果绘制了一幅不完整的扇形统计图，根据统计图可知，“手机上网”和“电脑上网”作为“获取新闻最主要的途径”的市民分别有240人和224人，在扇形统计图中a，b满足请根据所给信息，解答下列问题：(1)请计算扇形统计图中“电脑上网”所在扇形的圆心角的度数；(2)求扇形统计图中a，b的值；

8、(3)若该市约有20万人，求通过电脑上网和手机上网两种方式作为“获取新闻最主要的途径”约有多少人？3、为更好地开展体育运动，增强学生体质，学校准备在运动会前购买一批运动鞋，供学生借用，七（2）班为配合学校工作，从全校各个年级共随机抽查了38名同学的鞋号，具体数据如下：3537363537363738363737353534343535363736383937353635363733344036353435363736整理上面的数据，看看穿不同鞋号的同学各有多少？他们各占调查总人数的百分之几？请你对学校购鞋提出建议4、某校为了了解学生对世博礼仪的知晓程度，从全校1200名学生中随机抽取了50名学

9、生进行测试根据测试成绩（成绩取整数，满分为100分）作了统计分析，绘制成频数分布直方图（如图，其中部分数据缺失）又知90分以上（含90分）的人数比6070分（含60分，不含70分）的人数的2倍还多3人请你根据上述信息，解答下列问题： （1）该统计分析的样本是（）A1200名学生；B被抽取的50名学生；C被抽取的50名学生的问卷成绩；D50（2）被测学生中，成绩不低于90分的有多少人？（3）测试成绩的中位数所在的范围是 ；（4）如果把测试成绩不低于80分记为优良，试估计该校有多少名学生对世博礼仪的知晓程度达到优良；（5）学校准备从这50名学生中，以测试成绩不低于90分为标准，随机选3人义务宣传世

10、博礼仪，若小杰的得分是93分，那么小杰被选上的概率是多少？5、垃圾分类是一项“利国利民”的民生工程，需要全社会的共同参与某校积极参与垃圾分类活动，以班级为单位收集可回收垃圾，如图表是七年级各班一周收集的可回收垃圾的重量（千克）的频数表和频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）某校七年级各班一周收集的可回收垃圾的重量的频数表组别（kg）频数4.04.524.55.0a5.05.535.56.01（1）求a的值（2）已知收集的可回收垃圾以1.1元/kg被回收，该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得金额能否达到60元？-参考答案-一、单选题1、C【解析】【详解】根据频数分布直方图的意义

11、，可知小矩形的面积之和等于1，频率之和也为1，所以各小矩形的面积相应各组的频率.故选C.2、B【解析】【分析】根据频数分布直方图得出各分数段内的人数，再据此对各选项逐一判断即可【详解】A得分在7080分之间的人数最多，有14人，故此选项正确，不符合题意，B及格（不低于60分）的人数为12148236（人），故此选项错误，符合题意，C总人数为412148240（人），得分在90100分之间的人数为2人，得分在90100分之间的人数占总人数的百分比为100%5%，故此选项正确，不符合题意；D该班的总人数为40，故此选项正确，不符合题意，故选：B【考点】本题考查条形统计图，正确提取图中信息是解题关键

12、3、D【解析】【详解】解：七、八、九年级的人数不确定，无法求得七、八、九年级的合格率，A错误、C错误由统计表可知八年级合格人数是262人，故B错误270262254，九年级合格人数最少故D正确故选D4、D【解析】【分析】根据随机事件，样本容量，抽样调查，判断即可.【详解】解：A. 从小亮，小莹，小刚三人中抽1人参加诗歌比赛，小明被抽中是不可能事件，本选项说法错误，不符合题意；B. 要了解学校2000名学生的视力健康情况，随机抽取200名学生进行调查，在该调查中样本容量是200，本选项说法错误，不符合题意；C. 为了解人造卫星的设备零件的质量情况，应选择全面调查，本选项说法错误，不符合题意；D.

13、 了解一批冰箱的使用寿命，采用抽样调查的方式，本选项说法正确，符合题意；故选：D.【考点】本题考查的是随机事件，样本容量的概念，抽样调查，掌握相关概念是解题的关键.5、C【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答【详解】解：A调查某班学生的身高情况，适合全面调查，故本选项不符合题意；B调查亚运会100m游泳决赛运动员兴奋剂的使用情况，适合全面调查，故本选项不符合题意；C调查某批汽车的抗撞击能力，适合抽样调查，故本选项符合题意；D调查一架“歼10”隐形战斗机各零部件的质量，适合全面调查，故本选项不符合题意故选：C【考点】本题考

14、查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查6、A【解析】【分析】根据直方图中各组的频率之和等于1，结合题意可得身高在1.625m到1.675m的女生的频率，再由频率的计算公式可得其频数，即答案【详解】解：由直方图可知：身高在1.625m到1.675m的女生的频率为1-0.133-0.133-0.200-0.100-0.034=0.4， 则身高在1.625m到1.675m的女生的频数为300.4=12； 故选：A【考点

15、】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力同时还考查了频数及频率的计算7、A【解析】【分析】由频数等于数据的总数乘以频率，先计算第5组的频数为 再求解第6组的频数即可得到答案【详解】解：由题意得：第5组的频数为： 第14组的频数分别为10，14，16，20， 第6组的频数为 故选：【考点】本题考查的是频数与频率的关系，掌握利用频率计算频数是解题的关键8、B【解析】【分析】根据抽样调查概念判断即可.【详解】A了解全校学生人数，适合普查，故本选项不合题意；B调查某厂生产的鱼罐头质量，适合抽样调查，故本选项符合题意；C调查杭州市出租车数量，适合普查，故本选项不合题意；D了解全班同学的

16、家庭经济状况，适合普查，故本选项不合题意；故选：B【考点】本题考查抽样调查的概念,关键在于明确普查与抽样调查的区别.9、B【解析】【详解】试题分析：根据条形统计图可以得到哪一组的人数最多，从而可以解答本题由条形统计图可得，人数最多的一组是46小时，频数为22，考点：频数（率）分布直方图10、D【解析】【分析】根据频率=频数总数，可以求得白色乒乓球的个数，从而得到黄色乒乓球个数.【详解】解：白色乒乓球的频率稳定在0.2左右白色乒乓球的个数=200.2=4个黄色乒乓球的个数=20-4=16个故选D.【考点】本题主要考查了频率与频数的计算，解题的关键在于能够熟练掌握频率=频数总数.二、填空题1、5【

17、解析】【分析】根据统计表的信息可知，该班共获奖人次数为1+1+1+3+2+2+17+5+12=44（人次），又有13人获两项奖励132=26（人次），可得剩下人获得44-26=18（人次），由获得两项奖励的有13人可得14人中有只获一次奖的，有获三次以上奖的从而得到让剩下的14人中的一人获奖最多，则其余13获奖最少，只获一项奖励，即可求解【详解】解：根据统计表的信息可知，该班共获奖人次数为1+1+1+3+2+2+17+5+12=44（人次），13人获两项奖励132=26（人次），剩下人获得44-26=18（人次），只获得两项奖励的有13人，27-13=14（人），这14人中有只获一次奖的，有获

18、三次以上奖的根据题意，要使“该班获得奖励最多的一位同学”获奖最多，则让剩下的14人中的一人获奖最多，其余14-1=13（人）获奖最少，只获一项奖励，获奖最多的人获奖项目为18-13=5（项）故答案为：5【考点】本题主要考查了有理数的加减混合运算的应用，明确题意，理解统计表是解题的关键2、0.5.【解析】【分析】此题只需正确找到数据落在范围8.511.5的频数，再根据频率=频数总数，进行计算【详解】解：这组数据共有20个；有10个在8.511.5之间，落在范围8.511.5内的频率=1020=0.5故答案为0.5【考点】此题考查了频率、频数的关系：频率=频数数据总和3、50名师生“新型冠状病毒”

19、的了解情况【解析】【分析】根据样本的定义解答，样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本【详解】依题意，则这项调查中的样本是：50名师生“新型冠状病毒”的了解情况故答案为：50名师生对“新型冠状病毒”的了解情况【考点】本题考查了总体、个体、样本，是概念题，需要注意，不论总体还是样本都要指明“考察的对象”，这也是此类题目最容易出错的地方4、 9823; 由之前连续3年增长率预估2017年客流量的增长率约为4.5%【解析】【详解】20122013年客流量的增长率为(83718192) 8192100%2.19%，20132014年客流量的增长率为(86138371) 8371100%2.

20、89%，20142015年客流量的增长率为(89948613) 8613100%4.42%20152016年客流量的增长率为(94008994) 8994100%4.51%，预估2017年的客流量增长率约为4.5%,即2017年客流量约为9400(1+4.5%)=9823(万人次)，故答案为9823，由之前连续3年增长率预估2017年客流量的增长率约为4.5%.5、 2016 2015【解析】【分析】直接利用条形统计图以及折线统计图分别分析得出答案【详解】由条形统计图可得：该市私人汽车拥有量年净增量最多的是2016年，净增183-150=33（万辆），由折线统计图可得，私人汽车拥有量年增长率最

21、大的是：2015年故答案为：2016，2015【考点】此题主要考查了折线统计图以及条形统计图的应用，正确利用图形获取信息是解题关键三、解答题1、（）28. （）平均数是1.52. 众数为1.8. 中位数为1.5. （）200只.【解析】【分析】（）用整体1减去所有已知的百分比即可求出m的值；（）根据众数、中位数、加权平均数的定义计算即可；（）用总数乘以样本中2.0kg的鸡所占的比例即可得解【详解】解：（）m%=1-22%-10%-8%-32%=28%.故m=28；（）观察条形统计图，2、这组数据的平均数是1. 在这组数据中，1.8出现了16次，出现的次数最多，这组数据的众数为1.8将这组数据按

22、从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是1.5，有这组数据的中位数为1.5（）在所抽取的样本中，质量为的数量占由样本数据，估计这2500只鸡中，质量为的数量约占有这2500只鸡中，质量为的约有200只【考点】此题主要考查了平均数、众数、中位数的统计意义以及利用样本估计总体等知识找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数52(1)“电脑上网”所在扇形的圆心角的度数是100.8(2)(3)约有116000人【解析】【分析】（1）根据“手机上网”人数

23、和所占比例求出参与调查的总人数，用“电脑上网”人数与总人数的比乘以即可求出“电脑上网”所在扇形的圆心角的度数；（2）由题意，4种选项所占百分数的和为1，由此可以求出的值，与联立即可解出a，b；（3）先求出 “手机上网”和“电脑上网”人数所占的百分数，乘以该市总人数即可(1)解：800（人），28，100.8答：“电脑上网”所在扇形的圆心角的度数是100.8(2)解：根据题意，得，解得答：扇形统计图中a的值是13，b的值是10(3)解：119131058，58200000116000（人）答：通过电脑上网和手机上网两种方式作为“获取新闻最主要的途径”约有116000人【考点】本题考查数据统计相关

24、知识，涉及求扇形统计图的圆心角和某项的百分比，用样本估计总体等，读懂题意，能够从统计图中读取有用数据是解题的关键3、见解析【解析】【分析】根据所给数据进行分析，计算，注意在数数据的个数时，一定要认真、仔细，不要漏掉任何一个填写表格后根据同学们所穿的鞋子哪个号码的多，就多进货即可【详解】解：填写下表鞋号划记频数百分比33一13%34410%35正正1026%36正正1026%37正924%38丅25%39一13%40一13%合计38100%由上表可以看出穿35号、36号、37号鞋的男生最多，约占统计总人数的76%因此可以建议学校购鞋时多买这3个号码的鞋因此在学校购鞋时，应注意这三个号码应多买，这

25、三个号码的鞋约占总数的76%【考点】本题主要考查了填写统计表，频数、百分比的意义，关键是认真分析数据，正确填写表格4、（1）C；（2）15；（3）79.589.5；（4）840；（5）【解析】【分析】（1）根据样本的定义，该统计分析的样本是被抽取的50名学生的测试成绩.（2）可以设6070分（含60分，不含70分）的人数为人，则90分以上（含90分）的人数为，根据题目中的数量关系列出一元一次方程解答即可.（3）根据中位数的定义寻找其所在的成绩区间即可.（4）根据样本情况计算出成绩优良的学生人数所占比例，再乘以该校学生总人数即可.（5）由第（2）问可知，90分以上（含90分）的人数为15人，按照

26、选人规则小杰有3次机会，则概率为，化简即可.【详解】（1）C；（2）解：设6070分（含60分，不含70分）的人数为人，则90分以上（含90分）的人数为，由题意可得解得，.所以成绩不低于90分的有15人.（3）79.589.5（4）人,故估计该校有840名学生对世博礼仪的知晓程度达到优良.（5）.故小杰被选上的概率是.【考点】本题综合考查了统计与概率知识中的样本、中位数的意义，由样本估计总体情况的方法，某随机事件发生的概率的计算方法等，熟练掌握各相关知识点是解答关键.5、（1）a4；（2）不能达到【解析】【分析】（1）由频数分布直方图可得4.55.0的频数a的值；（2）先求出该年级这周收集的可回收垃圾的质量的最大值，再乘以单价即可得出答案【详解】解：（1）由频数分布直方图可知4.55.0的频数a4；（2）该年级这周收集的可回收垃圾的质量小于4.525.045.536.051.5（kg），该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得金额小于51.51.156.65（元），该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得金额不能达到60元【考点】本题主要考查了频数分布表，频数分布直方图，解题的关键在于能够准确读懂题意