备战中考数学（人教版）巩固复习第二十一章一元二次方程（含解析）.docx

1、2019备战中考数学（人教版）巩固复习-第二十一章-一元二次方程（含解析）一、单选题1.方程（m21）x2+mx5=0是关于x的一元二次方程，则m的值不能是（ ） A.0B.C.1D.2.若一元二次方程x22xm=0无实数根，则一次函数y=（m+1）x+m1的图象不经过第（ ）象限 A.四B.三C.二D.一3.用配方法解一元二次方程x24x5=0，此方程可变形为（） A.（x2）2=9B.（x+2）2=9C.（x+2）2=1D.（x2）2=14.一元二次方程2x2-x=1的常数项是（） A.-1；B.1；C.0；D.25.由下表估算一元二次方程x2+12x=15的一个根的范围，其中正确的是（

2、）X1.01.11.21.3X2+12x1314.4115.8417.29A.10x11B.11x12C.12x1.3D.1441x15846.一元二次方程x28x1=0配方后可变形为（） A.（x+4）2=17B.（x+4）2=15C.（x4）2=17D.（x4）2=157.小丽要在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边制成一幅矩形挂图，使整幅挂图的面积是5400，设金色纸边的宽度为xcm，则x满足的方程是（） A.B.C.D.8.用配方法解关于x的一元二次方程x22x3=0，配方后的方程可以是（ ） A.（x1）2=4B.（x+1）2=4C.（x1）

3、2=16D.（x+1）2=169.若 是关于x的一元二次方程，则a的值是（ ） A.0B.2C.-2D.210.已知一元二次方程x24x+m2=0有一个根为2，则2m+1的值为（） A.5B.3C.5或3D.以上都不对二、填空题11.某农户的粮食产量，平均每年的增长率为x ， 第一年的产量为6万千克，第二年的产量为_万千克，第三年产量为_万千克 12.已知一元二次方程x2+x2=0，则方程的两根为_ 13.若把代数式x24x5化成（xm）2+k的形式，其中m，k为常数，则m+k=_ 14.一个两位数，个位数字比十位数字大3，个位数字的平方刚好等于这个两位数，则这个两位数是_ 15.用配方法解方

4、程x28x=3时，方程的两边同时加上一个实数_，使得方程左边配成一个完全平方式 16.在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手36次，参加这次聚会的有_人 17.方程x22=0的根是_ 18.为估算方程x22x8=0的解，填写如表：x2101234x22x8_由此可判断方程x22x8=0的解为_ 19.方程（x+1）（x2）=0的根是_； 方程（x+3）2=4的根是_ 三、计算题20.解方程：x（x4）=1 21.选择适当方法解下列方程： （1）x2=6x； （2）3x24x1=0； （3）（5x2）（x7）=9（7x）； （4）（x3）2=9（3+x）2 四、解答题22.已知关于x的一

5、元二次方程mx2（m+1）x+1=0（1）求证：此方程总有两个实数根；（2）若m为整数，当此方程的两个实数根都是整数时，求m的值 23.一个正方形的边长增加3cm，它的面积就增加39cm2 ， 求这个正方形的边长 五、综合题24.若一元二次方程ax2=b（ab0）的两根分别为m+1与2m4 （1）求m的值； （2）求 的值 答案解析部分一、单选题1.【答案】C 【考点】一元二次方程的定义 【解析】【解答】解：（m21）x2+mx5=0是关于x的一元二次方程， m210，解得：m1，故选：C【分析】一元二次方程必须满足两个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0由这两个条件得到相

6、应的关系式m210，再解不等式即可2.【答案】D 【考点】根的判别式 【解析】【解答】解：一元二次方程x22xm=0无实数根， 0，=44（m）=4+4m0，m1，m+111，即m+10，m111，即m12，一次函数y=（m+1）x+m1的图象不经过第一象限，故选D【分析】根据判别式的意义得到=（2）2+4m0，解得m1，然后根据一次函数的性质可得到一次函数y=（m+1）x+m1图象经过的象限3.【答案】A 【考点】解一元二次方程-配方法 【解析】【解答】解：x24x5=0，x24x=5，x24x+4=5+4，（x2）2=9，故选A【分析】移项，配方，再变形，即可得出选项4.【答案】A 【考点

7、】一元二次方程的定义 【解析】【分析】先将一元二次方程化成一般形式，得到2x2-x-1=0，再根据一元二次方程的定义，即可求得常数项。【解答】把方程2x2-x=1转化为一般形式为2x2-x-1=0，常数项为-1故选A5.【答案】B 【考点】估算一元二次方程的近似解 【解析】【解答】解 ：14.411515.84，一元二次方程x2+12x=15的一个根的范围为1.1x1.2.故答案为 : B.【分析】观察表格第二行中的数字，与15最接近时x的范围即为所求根的范围 .6.【答案】C 【考点】解一元二次方程-配方法 【解析】【解答】解：方程变形得：x28x=1，配方得：x28x+16=17，即（x4

8、）2=17，故选C【分析】方程利用配方法求出解即可7.【答案】C 【考点】一元二次方程的应用 【解析】【分析】【解答】挂图长为（80+2x）cm，宽为（50+2x）cm；所以（80+2x）（50+2x）=5400，即4x2+160x+4000+100x=5400，所以4x2+260x-1400=0即x2+65x-350=0选C8.【答案】A 【考点】解一元二次方程-配方法 【解析】【解答】解：把方程x22x3=0的常数项移到等号的右边，得到x22x=3， 方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到x22x+1=3+1，配方得（x1）2=4故选A【分析】在本题中，把常数项3移项后，应该在左右两边

9、同时加上一次项系数2的一半的平方9.【答案】C 【考点】一元二次方程的定义及相关的量 【解析】【解答】由题意得： ，解得：a=-2.故答案为：C.【分析】根据一元二次方程的定义，未知数的最高次数是2，未知数的最高次项的系数不能为0，从而得出混合组，求解得出a的值。10.【答案】C 【考点】一元二次方程的解 【解析】【解答】解：把x=2代入x24x+m2=0，得2242+m2=0，则m2=4，解得m=2所以2m+1=5或2m+1=3即2m+1的值是5或3故选：C【分析】把x=2代入已知方程，列出关于m的新方程，通过解新方程求得m的值，然后把m的值代入所求的代数式进行求值即可二、填空题11.【答案

10、】6(1x)；【考点】一元二次方程的应用 【解析】【解答】第二年的产量为66x6(1x)，第三年产量为6(1x)6x(1x) 【分析】也可以将前一年的产量看作1，那么第二年的产量为6(1x)；将第二年的产量看作1，那么第三年产量为6(1x)(1x) 12.【答案】x1=2，x2=1 【考点】解一元二次方程-因式分解法 【解析】【解答】解：x2+x2=0，（x+2）（x1）=0，x+2=0或x1=0，所以x1=2，x2=1故答案为x1=2，x2=1【分析】利用因式分解法解方程13.【答案】-7 【考点】配方法的应用 【解析】【解答】解：x24x5=（x2）29， 所以m=2，k=9，所以m+k=

11、29=7故答案是：7【分析】根据配方法的步骤先把x24x5的形式，求出m，k的值，再代入进行计算即可14.【答案】25或36 【考点】一元二次方程的应用 【解析】【解答】解：设十位数字为x，则个位数字为x+3，根据题意得( x +3 ) 2 =11x+3解之：x=2或3这个两位数是：25或36故答案为：25或36【分析】设十位数字为x，则个位数字为x+3，所以两位数为10x+x+3=11x+3，再根据个位数字的平方=这个两位数，列方程求解即可。15.【答案】16 【考点】解一元二次方程-配方法 【解析】【解答】解：x22x4+42=3+42 ， 即x28x+16=3+16，故答案为：16【分析

12、】根据完全平方公式的特点，两边配上8的一半的平方即可得16.【答案】9 【考点】一元二次方程的应用 【解析】【解答】解：设参加这次聚会的有x人，根据题意列方程得， x（x1）=36，解得x1=9，x2=8（不合题意，舍去）；答：参加这次聚会的有9人故答案为9【分析】设参加这次聚会的有x人，每个人都与另外的人握手一次，则每个人握手（x1）次，且其中任何两人的握手只有一次，因而共有 x（x1）次，设出未知数列方程解答即可17.【答案】 【考点】解一元二次方程-直接开平方法 【解析】【解答】解：移项得x2=2，x= 故答案为： 【分析】这个式子先移项，变成x2=2，从而把问题转化为求2的平方根，直接

13、得出答案即可18.【答案】0；5；8；9；8；5；0；x1=2，x2=4 【考点】估算一元二次方程的近似解 【解析】【解答】解：当x=2时，x22x8=（2）22（2）8=0，当x=1时，x22x8=（1）22（1）8=5，当x=0时，x22x8=02208=8，当x=1时，x22x8=12218=9，当x=2时，x22x8=22228=8，当x=3时，x22x8=32238=5，当x=4时，x22x8=42248=0，所以方程x22x8=0的解为x1=2，x2=4故答案为0，5，8，9，8，5，0；x1=2，x2=4【分析】将表中的x的值分别代入x22x8，分别计算，再填表；然后观察表中数据

14、可得出方程的解。19.【答案】1或2；1或5 【考点】解一元二次方程-直接开平方法，解一元二次方程-因式分解法 【解析】【解答】解：（x+1）（x2）=0 x+1=0或x2=0x1=1，x2=2（x+3）2=4x+3=2x1=1，x2=5故本题的答案x1=1，x2=2；x1=1，x2=5【分析】方程（x+1）（x2）=0根据“两式乘积为0，则至少有一个式子的值为0”求解；方程（x+3）2=4要利用直接开平方法解方程三、计算题20.【答案】解：x24x=1，x24x+4=5，（ x2）2=5，x2= ，所以x1=2+ ，x2=2 【考点】解一元二次方程-配方法 【解析】【分析】先把方程化为x24

15、x=1，再利用配方法得到（ x2）2=5，然后利用直接开平方法解方程21.【答案】（1）解：x26x=0， x（x6）=0，x=0或x6=0，所以x1=0，x2=6（2）解：=（4）243（1）=28， x= = ，所以x1= ，x2= （3）解：（5x2）（x7）+9（x7）=0， （x7）（5x2+9）=0，x7=0或5x2+9=0，所以x1=7，x2= （4）解：x3=3（3+x）， 所以x1= ，x2=6 【考点】解一元二次方程-因式分解法 【解析】【分析】（1）先移项得到x26x=0，然后利用因式分解法解方程；（2）利用求根公式法解方程；（3）先移项得到（5x2）（x7）+9（x7）

16、=0，然后利用因式分解法解方程；（4）把方程两边开方得到x3=3（3+x），然后解两个一次方程即可四、解答题22.【答案】（1）证明：=（m+1）24m=（m1）2 （m1）20，0该方程总有两个实数根；（2）解：x=x1=1，x2=当m为整数1或1时，x2为整数，即该方程的两个实数根都是整数，m的值为1或1 【考点】解一元二次方程-公式法，根的判别式 【解析】【分析】（1）表示出一元二次方程根的判别式，利用配方化成完全平方式，可判定其不小于0，可得出结论；（2）可先用求根公式表示出两根，再根据方程的根都是整数，可求得m的值23.【答案】解：设原正方形的边长为xcm，则根据题意得 ：（x+3）

17、2=x2+39，解得 x=5答：正方形的边长是5cm 。 【考点】一元二次方程的应用 【解析】【分析】设原正方形的边长为xcm ，则新正方形的边长为 ：（x+3）cm ,根据新正方形的面积比原来图形的面积增加了39平方厘米，列出方程求解即可。五、综合题24.【答案】（1）解：ax2=b，x2= ，x= ，即方程的两根互为相反数，一元二次方程ax2=b（ab0）的两根分别为m+1与2m4m+1+2m4=0，解得：m=1（2）解：当m=1时，m+1=2，2m4=2，x= ，一元二次方程ax2=b（ab0）的两根分别为m+1与2m4， =（2）2=4 【考点】解一元二次方程-因式分解法 【解析】【分析】（1）求出方程ax2=b的根，得出方程m+1+2m4=0，求出即可；（2）根据（1）中求出的x= 得出 =（2）2 ， 求出即可