备战中考数学（人教版）巩固复习第十九章一次函数（含解析）.docx

1、2019备战中考数学（人教版）巩固复习-第十九章-一次函数（含解析）一、单选题1.将直线y=x+1向上平移2个单位，得到直线（ ） A.y=x+2B.y=x+3C.y=x2D.y=x+32.某校八年级同学到距学校6千米的郊外春游，一部分同学步行，另一部分同学骑自行车，沿相同路线前往如图，a，b分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程y（千米）与所用时间x（分钟）之间的函数图象，则下列判断错误的是（ ）A.骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟B.步行的速度是6千米/小时C.骑车的同学从出发到追上步行的同学用了20分钟D.骑车的同学和步行的同学同时到达目的地3.下列说法正确的是（ ） A.正比

2、例函数是一次函数B.一次函数是正比例函数C.正比例函数不是一次函数D.不是正比例函数就不是一次函数4.一次函数 的图象不经过的象限是（ ） A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.关于函数y=2x1，下列结论正确的是 （） A.图象必经过（2，1）B.y随x的增大而增大C.图象经过第一、二、三象限D.当x 时，y06.以方程组 的解为坐标的点在（ ） A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.对于函数y=-x，下列说法不正确的是 （） A.其图象经过点（0，0）B.其图象经过点（1，）C.其图象经过第二、四象限D.y随x的增大而增大8.一次函数y=kx+b（k，b是常数，

3、k0）的图象如图所示，则下列判断正确的是（ ）A.k0，b0B.y随x的增大而增大C.k0，b0D.y随x的增大而减小9.如图，直线l：y= x2与直线y=a（a为常数）的交点在第四象限，则a可能在（ ）A.2a0B.10a3C. a0D.a210.如图，韩老师早晨出门散步时离家的距离（y）与时间（x）之间的函数图象若用黑点表示韩老师家的位置，则韩老师散步行走的路线可能是（ ） A.B.C.D.11.已知A（4，y1），B（2，y2）在直线y=x+20上，则y1、y2大小关系是（） A.y1y2B.y1=y2C.y1y2D.不能比较二、填空题12.将直线y= x往上平移3个单位得到的一次函数的

4、解析式是_ 13.已知函数y=kx-2，请你补充一个条件_，使y随x的增大而减小。 14.将直线y=2x4向上平移5个单位后，所得直线的表达式是_那么将直线y=2x4沿x轴向右平移3个单位得到的直线方程是_ 15.函数y= 中自变量x的取值范围是_ 16.圆的半径为r，圆的面积S与半径r之间有如下关系：S=r2 在这关系中，常量是_变量是_ 17.图象与直线y=2x+1平行，且经过点（2，1）的一次函数解析式为_ 18.在一次函数y2x2的图象上，到x轴的距离等于2的点的坐标是_ 三、解答题19.A，B两地相距400km，甲车从A地出发，以60km/h的速度匀速行驶到B地，设甲车与B的路程为y

5、（km）， 行驶的时间为x（h），求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围 20.已知一次函数y=kx+1与y=-x+b的图象相交于点（2，5），求关于x的方程kx+b=0的解 四、综合题21.某县在实施“村村通”工程中，决定在A、B两村之间修一条公路，甲、乙两个工程队分别从A、B两村同时开始相向修路，施工期间，甲队改变了一次修路速度，乙队因另有任务提前离开，余下的任务由甲队单独完成，直到公路修通，甲、乙两个工程队各自所修公路的长度y（米）与修路时间x（天）之间的函数图象如图所示 （1）求甲队前8天所修公路的长度； （2）求甲工程队改变修路速度后y与x之间的函数关系式； （3）求这条公

6、路的总长度 22.小李是某服装厂的一名工人，负责加工A，B两种型号服装，他每月的工作时间为22天，月收入由底薪和计件工资两部分组成，其中底薪900元，加工A型服装1件可得20元，加工B型服装1件可得12元已知小李每天可加工A型服装4件或B型服装8件，设他每月加工A型服装的时间为x天，月收入为y元 （1）求y与x的函数关系式； （2）根据服装厂要求，小李每月加工A型服装数量应不少于B型服装数量的 ，那么他的月收入最高能达到多少元？ 23.阅读下列材料： 某种型号的温控水箱的工作过程是：接通电源后，在初始温度20下加热水箱中的水；当水温达到设定温度80时，加热停止；此后水箱中的水温开始逐渐下降，当

7、下降到20时，再次自动加热水箱中的水至80时，加热停止；当水箱中的水温下降到20时，再次自动加热，按照以上方式不断循环小明根据学习函数的经验，对该型号温控水箱中的水温随时间变化的规律进行了探究发现水温y是时间x的函数，其中y（单位：）表示水箱中水的温度x（单位：min）表示接通电源后的时间下面是小明的探究过程，请补充完整： （1）下表记录了32min内14个时间点的温控水箱中水的温度y随时间x的变化情况 接通电源后的时间x（单位：min）012345810161820212432水箱中水的温度y（单位：）203550658064403220m80644020m的值为_； （2）当0x4时，写出

8、一个符合表中数据的函数解析式_； 当4x16时，写出一个符合表中数据的函数解析式_；如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了上表中部分数据对应的点，根据描出的点，画出当0x32时，温度y随时间x变化的函数图象： （3）如果水温y随时间x的变化规律不变，预测水温第8次达到40时，距离接通电源_min 答案解析部分一、单选题1.【答案】D 【考点】一次函数图象与几何变换 【解析】【解答】解：直线y=x+1向上平移2个单位，得到直线的解析式为y=x+1+2=x+3 故选D【分析】利用平移时k的值不变，只有b值发生变化，由上加下减得出即可2.【答案】D 【考点】函数的图象 【解析】【解答】解：骑车的同学

9、比步行的同学晚出发30分钟，所以A正确；步行的速度是61=6千米/小时，所以B正确；骑车的同学从出发到追上步行的同学用了5030=20分钟，所以C正确；骑车的同学用了5430=24分钟到目的地，比步行的同学提前6分钟到达目的地，故答案为：D【分析】根据图像可以得知a表示步行的同学，b表示骑车的同学；得到骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟，求出步行的速度，骑车的同学从出发到追上步行的同学用了（50-20）分钟，骑车的同学用了5430分钟到目的地，比步行的同学提前（60-54）分钟到达目的地；判断即可.3.【答案】A 【考点】一次函数的定义 【解析】【解答】解：A、正比例函数是一次函数，故本选项

10、符合题意；B、一次函数不一定是正比例函数，故本选项不符合题意；C、正比例函数是一次函数，故本选项不符合题意；D、不是正比例函数有可能是一次函数，如y=x+1，故本选项不符合题意故答案为：A【分析】正比例函数是特殊的 一次函数，一次函数不一定是正比例函数.4.【答案】C 【考点】一次函数的图象 【解析】【解答】解：画出的一次函数 图象如图所示.故选C.【分析】运用描点法，在坐标系中画出一次函数 图象即可直观看出.5.【答案】D 【考点】一次函数的性质 【解析】【分析】根据一次函数的性质，依次分析选项可得答案【解答】根据一次函数的性质，依次分析可得，A、x=-2时，y=-2-2+1=5，故图象必经

11、过（-2，5)，故错误，B、k0，则y随x的增大而减小，故错误，C、k=-20，b=10，则图象经过第一、二、四象限，故错误，D、当x时，y0，正确；故选D【点评】本题考查一次函数的性质，注意一次函数解析式的系数与图象的联系6.【答案】A 【考点】一次函数与二元一次方程（组） 【解析】【解答】解：根据题意得：x+2=x+1 解得：x= 将x= 代入y=x+2得y= 故该点的坐标为（ ， ）故选：A【分析】解方程组求得方程组的解，然后依据各象限内点的坐标特点求解即可7.【答案】D 【考点】一次函数的图象，一次函数的性质 【解析】【分析】根据正比例函数的性质采用排除法即可得到答案【解答】A、正比例

12、函数的图象必过原点，故A正确；B、当x=1时，y=-，故B正确；C、k0，函数的图象过二四象限，故C正确；D、k0时，y随x的增大而减小，故D错误；故选D【点评】本题考查了正比例函数的性质，熟知正比例函数的性质是解决此题的关键8.【答案】B 【考点】一次函数图像、性质与系数的关系 【解析】【解答】根据图象可得，该一次函数的图象过一、二、三象限，则必有k0，b0，故y随x的增大而增大故答案为：B【分析】由图像可知，一次函数的图象过一、二、三象限，所以根据一次函数的性质可得k0，b0，y随x的增大而增大。9.【答案】D 【考点】两条直线相交或平行问题 【解析】【解答】 当x=0时，y= x2=2，

13、直线l与y轴的交点坐标为（0，2）在直线l：y= x2中，k= 0，y值随x值的增大而增大，当x0时，y2a2故答案为：D【分析】首先令x=0可得到直线l与y轴交点坐标，再结合一次函数的性质即可得出a的取值范围10.【答案】D 【考点】函数的图象 【解析】【解答】解：由于一段时间离家的距离保持不变，家是一个点， 所以在那段时间内行走的路线就可能是在以家为圆心，那段距离为半径的一段弧上故选D【分析】观察函数图象的距离变化规律注意平行于x轴的线段表示“一段时间离家的距离保持不变”由此可得出答案11.【答案】A 【考点】一次函数图象与几何变换 【解析】【解答】解：直线y=x+20中的0，该直线是y随

14、x的增大而减小，点A（4，y1），B（2，y2）在直线y=x+20上，42，y1y2 故选A【分析】根据一次函数图象的增减性求得即可二、填空题12.【答案】y= x+3 【考点】一次函数图象与几何变换 【解析】【解答】解：将直线y= x往上平移3个单位得到的一次函数的解析式是y= x+3 故答案为y= x+3【分析】直接根据“上加下减”的平移规律求解即可13.【答案】答案不唯一 【考点】一次函数图像、性质与系数的关系 【解析】【解答】解：要使y随x的增大而减少，说明y是减函数，对于一次函数来说，要使其为减函数一次项系数小于0即可，即k0,故此处可填任何一个负数.【分析】要使y随x的增大而减少，

15、说明y是减函数，对于一次函数来说，要使其为减函数一次项系数小于0即可，即k0.14.【答案】y=2x+1；y=2x7 【考点】一次函数图象与几何变换 【解析】【解答】解：将直线y=2x4向上平移5个单位后，所得直线的表达式是y=2x4+5=2x+1将直线y=2x4沿x轴向右平移3个单位得到的直线方程是y=2x43=2x7； 故答案为：y=2x+1；y=2x7【分析】直接根据“左加右减”的平移规律求解即可15.【答案】【考点】函数自变量的取值范围 【解析】【解答】解：由题意得，2x30，解得x 故答案为：x 【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解16.【答案】；S、r 【考点】常量与变量

16、 【解析】【解答】解：圆的半径为r，圆的面积S与半径r之间有如下关系：S=r2 在这关系中，常量是，变量是S、r；故答案为：；S、r【分析】根据题意可知S，r是两个变量，是一个常数（圆周率），是常量17.【答案】y=2x+3 【考点】待定系数法求一次函数解析式 【解析】【解答】解：一次函数y=kx+b的图象与直线y=2x+1平行， k=2，一次函数过点P（2，1），4+b=1，解得b=，3，一次函数解析式为y=2x+3故答案为：y=2x+3【分析】根据平行直线的解析式的k值相等求出k，然后把点P（2，1）的坐标代入一次函数解析式计算即可得解18.【答案】(0，2)或(2， 2) 【考点】一次函

17、数的图象，一次函数的性质 【解析】【解答】和x轴的距离等于2的点的纵坐标为2，因此：当y=2时，x=2；当y=-2时，x=0，故答案为：（0，-2）（2，2）【分析】根据已知条件在一次函数y2x2的图象上，到x轴的距离等于2的点的坐标，得出此点的纵坐标为2或-2，再分别代入函数解析式求出对应的横坐标，即可得出答案。三、解答题19.【答案】解：由题意得：60x+y=400，y=4006x，4006x0，解得：x，x0，0x 【考点】一次函数的应用 【解析】【分析】由题意得：甲车的行驶速度行驶时间+y=400km，根据等量关系可得60x+y=400，然后再变形可得y=4006x20.【答案】解：一

18、次函数y=kx+1与y=-x+b的图象相交于点（2，5），5=2k+1，5=2+b，解得：k=2，b=6，则kx+b=0为：2x+6=0，解得：x=3 【考点】一次函数与一元一次不等式 【解析】【分析】首先将（2，5）点代入一次函数解析式求出k，b的值，进而解方程得出答案四、综合题21.【答案】（1）解：由图象可知前八天甲、乙两队修的公路一样长， 乙队前八天所修公路的长度为840128=560（米），答：甲队前8天所修公路的长度为560米（2）解：设甲工程队改变修路速度后y与x之间的函数关系式为y=kx+b， 将点（4，360），（8，560）代入，得，解得 故甲工程队改变修路速度后y与x之间

19、的函数关系式为y=50x+160（4x16）（3）解：当x=16时，y=5016+160=960； 由图象可知乙队共修了840米960+840=1800（米）答：这条公路的总长度为1800米 【考点】一次函数的应用 【解析】【分析】（1）由函数图象在x=8时相交可知：前8天甲、乙两队修的公路一样长，结合修路长度=每日所修长度修路天数可计算出乙队前8天所修的公路长度，从而得出结论；（2）设甲工程队改变修路速度后y与x之间的函数关系式为y=kx+b，代入图象中点的坐标可列出关于k和b的二元一次方程组，解方程组即可得出结论；（3）由图象可知乙队修的公路总长度，再根据（2）得出的解析式求出甲队修的公路

20、的总长度，二者相加即可得出结论22.【答案】（1）解：由题意得，y=204x+128（22x）+900，即y=16x+3012（2）解：依题意，得4x 8（22x），x12在y=16x+3012中，160，y随x的增大而减小当x=12时，y取最大值，此时y=1612+3012=2820答：当小李每月加工A型服装12天时，月收入最高，可达2820元 【考点】一次函数的应用 【解析】【分析】（1）设他每月加工A型服装的时间为x天，则加工B型服装的时间为(22-x)天，然后依据题意列出y与x的关系式即可；（2）根据每月加工A型服装数量应不少于B型服装数量的列不等求解即可.23.【答案】（1）50（2

21、）y=15x+20；y= （3）56 【考点】一次函数的应用 【解析】【解答】解：（1.）由题意可知2分钟温度上升30C，所以m=50，故答案为50 （2.）当0x4时，函数解析式是一次函数，y=15x+20当4x16时，函数解析式是反比例函数y= 故答案为y=15x+20，y= （3.）函数图象如图所示，（4.）观察图象可知预测水温第8次达到40时，距离接通电源8min故答案为8【分析】（1）观察表格，可得每分钟上升多少温度，由此即可解决问题（2）关系表格，可知函数是一次函数，由此利用待定系数法解决问题关系表格可知，函数反比例函数，利用待定系数法即可解决问题（3）根据表格，利用描点法画出图象即可解决问题（4）利用图象寻找规律即可解决