2013-2014学年高中数学人教A版必修二同步辅导与检测：4.2.2圆与圆的位置关系.ppt

1、金品质高追求我们让你更放心！数学数学必必修修22(配配人教人教AA版版)4.2 直线、圆的位置关系4.2.2圆与圆的位置关系圆与方程金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修22(配配人教人教AA版版)金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修22(配配人教人教AA版版)1正确理解圆与圆的位置关系2会判断两圆的位置关系金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修22(配配人教人教AA版版)金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修22(配配人教人教AA版版)基础梳理1圆与圆位置关系的判定有两种方法(1)几何法：若两圆的半径分别为r1、r2，两圆的圆心距为d

2、，则两圆的位置关系的判断方法如下：位置关系外离外切相交内切内含图示d与r1、r2的关系dr1r2dr1r2|r1r2|d_d|r1r2|d_(1)r1r2|r1r2|金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修22(配配人教人教AA版版)(2)代数法：联立两圆的方程组成方程组则方程组解的个数与两圆的位置关系如下表所示：方程组解的个数2组1组0组两圆的公共点个数_个_个_个两圆的位置关系_或_或_练习1.两圆的位置关系有：_.(2)210 相交 外切 内切 外离 内含练习1.相切 相交 相离金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修22(配配人教人教AA版版)练习2.设圆两圆的

3、圆心距设为d.当dRr时，两圆_；当dRr时，两圆_；当|Rr|dRr时，两圆_；当d|Rr|时，两圆_；当d|Rr|时，两圆_练习3.如何根据圆的方程，判断它们之间的位置关系？练习2.相离 外切 相交 内切 内含练习3.联立圆的方程组，当交点个数为0时，则外离或内含；当交点个数为1时，则外切或内切；当交点个数为2时，则相交金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修22(配配人教人教AA版版)思考应用两圆的公切线有几条？解析：当两圆内切时有一条公切线；当两圆外切时，有三条公切线：两条外公切线、一条内公切线；当两圆相交时，有两条外公切线；当两圆相离时有四条公切线：两条外公切线、两条内公

4、切线；当两圆内含时，没有公切线金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修22(配配人教人教AA版版)自测自评1圆C1：x2y22x6y260与圆C2：x2y24x2y40的位置关系是()A内切B外切C相交D相离解析：圆C1：(x1)2(y3)236，圆C2：(x2)2(y1)21，R16，R21，又|C1C2|5，|C1C2|R1R2，故两圆内切答案：A金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修22(配配人教人教AA版版)2已知圆A，B相切，圆心距为20 m，其中圆A的半径为10 m，则圆B的半径为()A10 m B10 m或30 mC30 m D无解解析：圆A，B相切包括

5、相外切r201030 m，相内切r201010 m，故选B.答案：B金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修22(配配人教人教AA版版)3两圆x2y26x16y480与x2y24x8y440的公切线条数是()A4条B3条C2条D1条解析：两圆化为标准方程为：(x3)2(y8)2121，(x2)2(y4)264.知圆心距为13，R111，R28，两圆相交，故有2条公切线答案：C金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修22(配配人教人教AA版版)4已知圆O1和圆O2的半径分别为3 cm和4 cm，则，当O1O28 cm时，两圆_；当O1O27 cm时，两圆_；当O1O25

6、cm时，两圆_；当O1O21 cm时，两圆_；当O1O20.5 cm时，两圆_答案：外离；外切；相交；内切；内含金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修22(配配人教人教AA版版)金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修22(配配人教人教AA版版)两圆的位置关系已知圆C1：x2y22mx4ym250，圆C2：x2y22x2mym230，m为何值时(1)圆C1与圆C2相外切；(2)圆C1与圆C2内含解析：对于圆C1，圆C2的方程，经配方后C1：(xm)2(y2)29.C2：(x1)2(ym)24.(1)如果C1与C2外切，则有32，m23m100，解得m5或2.金品质高追

7、求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修22(配配人教人教AA版版)(2)如果C1与C2内含，则有32，(m1)2(m2)21，m23m20，得2m1，当m5时，或m2时，C1与C2外切；当2m1时，C1与C2内含点评：判断两圆的位置关系通常用几何法，这种方法比较直观，容易理解设圆C1的圆心为O1，半径为r1，圆C2的圆心为O2，半径为r2，则有如下关系：相交|r1r2|O1O2|r1r2；内含|O1O2|r1r2|.金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修22(配配人教人教AA版版)跟踪训练1判断下列两圆的位置关系：(1)(x2)2(y2)21与(x2)2(y5)216；(2)

8、x2y26x70与x2y26y270.解析：(1)根据题意得，两个圆的半径分别为r11和r24，两圆的圆心距d5.因为dr1r2，所以两圆外切(2)将两圆的方程化为标准方程，得(x3)2y216，x2(y3)236.故两圆的半径分别为r14和r26，两圆的圆心距d3 .因为|r1r2|dr1r2，所以两圆相交金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修22(配配人教人教AA版版)与两圆相交的问题圆A的方程为x2y22x2y70，圆B的方程为x2y22x2y20，判断圆A和圆B是否相交，若相交，求过两交点的直线的方程及两交点间的距离；若不相交，说明理由解析：圆A的方程可写为(x1)2(y

9、1)29，圆心A(1,1)，半径rA3.圆B的方程可写为(x1)2(y1)24，圆心B(1，1)，半径rB2.两圆心之间的距离满足32|AB|2 0)，金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修22(配配人教人教AA版版)点评：两圆外切时常用圆心距等于半径之和求解，圆与直线相切时，该圆心到这条直线的距离等于圆的半径，若已知切点坐标，也可以用切点与圆心间的距离得圆的半径，本题是设出圆的方程，根据已知条件列出关于a，b，r的方程组，用待定系数法求解金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修22(配配人教人教AA版版)跟踪训练3半径为3的圆C1与圆C2：x2(y3)21内切，切点

10、为(0,2)，求圆C1的方程解析：因半径为3，设圆C1的方程为(xa)2(yb)29，则圆心C1(a，b)，由已知得圆C2圆心为C2(0,3)，半径r1.圆心距d.因C1与C2内切，故d|Rr|31|2，即：2.因切点为(0,2)，故(0a)2(2b)29，即：a2(2b)29，联合解方程得：a0，b5.所以圆C1的方程为：(x0)2(y5)29，即：x2(y5)29.金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修22(配配人教人教AA版版)金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修22(配配人教人教AA版版)1圆O1：x2y22x0和圆O2：x2y24y0的位置关系是()A外

11、离 B相交C外切D内切解析：圆O1：(x1)2y21圆O2：x2(y2)24两圆心之间的距离|O1O2|123，两圆相交答案：B金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修22(配配人教人教AA版版)2两圆x2y2r2，(x3)2(y1)2r2外切，则正实数r的值是()金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修22(配配人教人教AA版版)金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修22(配配人教人教AA版版)1圆与圆的位置关系有外离、外切、相交、内切、内含，主要是通过圆心距与两半径长的和或两半径长的差的绝对值的大小关系来判断需要注意在研究两圆公切线的时候，首先要判定两圆的位置关系2当两圆相交时，两圆公共弦所在的直线方程是由两圆联立而得到的，并且连心线垂直平分公共弦.金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修22(配配人教人教AA版版)祝您