宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题 WORD版含答案.docx

1、 2020-2021学年第一学期高二年级数学(文)期末试卷 命题人： 青铜峡市高级中学吴忠中学青铜峡分校一、 选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）1. 某中学有高中生3500人，初中生1500人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为的样本，已知从高中生中抽取70人，则为（ ）A.100 B.150 C.200 D.2502.设是椭圆上的点若是椭圆的两个焦点，则等于（ ）A4 B5 C8 D10 3.一组数据中的每一个数据都乘以2,再都减去80,得一组新数据,若求得新数据的平均数是1.2,方差是4.4,则原来数据的平均数和方差分别是()A. 40.6，1

2、.1 B. 48.8，4.4 C.81.2，44.4 D.78.8，75.64.某学校为了解1 000名新生的身体素质，将这些学生编号为1，2，1 000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验.若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是（）A8号学生 B200号学生 C616号学生 D815号学生30405070m245685.某公司为确定明年投入某产品的广告支出，对近5年的广告支出m与销售额（单位：百万元）进行了初步统计，得到下列表格中的数据：经测算，年广告支出m与年销售额满足线性回归方程，则的值为( )A45 B50 C55 D606.从3个红球、2个白球中随机取

3、出2个球,则取出的2个球不全是红球的概率是( )A.110 B.710 C.310 D.357.经过圆x2-2x+y2=0的圆心且与直线x+2y=0平行的直线方程是( )A.x-2y-2=0 B.x+2y-1=0 C.x-2y+1=0 D.x+2y+2=08.双曲线x29-y24=1的渐近线方程是( )A.y=23x B.y=49x C.y=32x D.y=94x9.给出一个如图所示的流程图,若要使输入的x值与输出的y值相等,则这样的x值的个数是()A.1 B.2 C.3 D.410.直线x+y=0被圆(x-2)2+y2=4截得的弦长为( )A.22 B.2 C.22 D.211.若双曲线y2

4、a2-x23=1(0)的离心率为2,则等于()A.2 B. C.32 D.1甲的成绩环数78910频数555512.甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭20次，三人的测试成绩如下表:s，s，s分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差，则有( )A. sss B. sss乙的成绩环数78910频数6446丙的成绩环数78910频数4664C. sss D. sss二、 填空题（本大题共4个小题，共20分）13.已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么这5位裁判打出的分数的平均数为 14.已知双曲线，则的右焦点的坐标为_.15.抛物线的准线方程是.16.在平面直角坐标系

5、xOy中,椭圆C的中心为原点,焦点F1,F2在x轴上,离心率为22.过F1的直线l交C于A,B两点,且ABF2的周长为16,那么C的方程为.三、 解答题（本大题共6个小题，共70分）17. （本题10分）某厂接受了一项加工业务，加工出来的产品(单位:件)按标准分为A，B，C，D四个等级加工业务约定：对于A级品、B级品、C级品，厂家每件分别收取加工费90元，50元，20元；对于D级品，厂家每件要赔偿原料损失费50元，该厂有甲、乙两个分厂可承接加工业务，甲分厂加工成本费为25元/件，乙分厂加工成本费为20元/件厂家为决定由哪个分厂承接加工业务，在两个分厂各试加工了100件这种产品，并统计了这些产品

6、的等级，整理如下：甲分厂产品等级的频数分布表 乙分厂产品等级的频数分布表等级ABCD频数28173421等级ABCD频数40202020（1）分别估计甲、乙两分厂加工出来的一件产品为A级的概率；（2）分别求甲、乙两分厂加工出来的100件产品的平均利润，以平均利润为依据，厂家应选哪个分厂承接加工业务？18. （本题12分）某市教育局为了了解高三学生体育达标情况,在某学校的高三学生体育达标成绩中随机抽取50个进行调研,按成绩分组:第1组75,80),第2组80,85),第3组85,90),第4组90,95),第5组95,100得到的频率分布直方图如图所示,若要在成绩较高的第3,4,5组中用分层抽样

7、抽取6名学生进行复查.(1)已知学生甲和学生乙的成绩均在第5组,求学生甲或学生乙被选中复查的概率;(2)在已抽取到的6名学生中随机抽取2名学生接受篮球项目的考核,求其中一人在第3组,另一人在第4组的概率. 19.（本题12分）我国北方广大农村地区、一些城镇以及部分大中城市的周边区域，还在大量采用分散燃煤和散烧煤取暖，既影响了居民基本生活的改善,也加重了北方地区冬季的雾霾天气.推进北方地区冬季清洁取暖，是重大民生工程、民心工程,关系北方地区广大群众温暖过冬,关系雾霾天能不能减少,是能源生产和消费革命、农村生活方式革命的重要内容.2017年9月国家发改委制定了煤改气、煤改电价格扶植新政策,从而使得

8、煤改气、煤改电用户大幅度增加，下面条形图反映了某省2018年17月份煤改气、煤改电的用户数量 (1)在给定坐标系中作出煤改气、煤改电用户数量y随月份t变化的散点图,并用散点图和相关系数说明y与t之间具有线性相关性；(2)建立y关于t的回归方程(系数精确到0.01)，预测11月份该省煤改气、煤改电的用户数量参考数据：yi9.24，tiyi39.75，0.53，2.646.参考公式：相关系数r， (tit)(yiy)tiyityi.回归方程t中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，yt.20.(本小题满分12分)已知圆S经过点A(7,8)和点B(8,7),圆心S在直线2x-y-4=0上.(1)求圆

9、S的方程;(2)若直线x+y-m=0与圆S相交于C,D两点,若COD为钝角(O为坐标原点),求实数m的取值范围.21. （本题满分12分）已知抛物线y2=-x与直线y=k(x+1)相交于A,B两点.(1)求证:OAOB;(2)当AOB的面积等于时,求k的值.22（本题满分12分）已知点M(-1,0),N(1,0),动点P(x,y)满足:|PM|+|PN|=2,(1)求P的轨迹C的方程;(2)是否存在过点N(1,0)的直线l与曲线C相交于A,B两点,并且曲线C上存在点Q,使四边形OAQB为平行四边形?若存在,求出直线l的方程;若不存在,说明理由. 2020-2021学年第一学期高二年级数学(文)

10、期末试卷 命题人： 青铜峡市高级中学吴忠中学青铜峡分校四、 选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）1-6 ADACDC 7-12 BABCDB五、 填空题（本大题共4个小题，共20分）13. 90 14. （3,0）15. 16. 六、 解答题（本大题共6个小题，共70分）19. （本题10分）（1）（2）18.（本题12分）解:(1)设“学生甲或学生乙被选中复查”为事件A,第3组人数为500.065=15,第4组人数为500.045=10,第5组人数为500.025=5,根据分层抽样知,第3组应抽取3人,第4组应抽取2人,第5组应抽取1人,所以P(A)=25.(2)记第3组选中的

11、三人分别是A1,A2,A3,第4组选中的二人分别为B1,B2,第5组选中的人为C,从这六人中选出两人,有以下基本事件:A1A2,A1A3,A1B1,A1B2,A1C,A2A3,A2B1,A2B2,A2C,A3B1,A3B2,A3C,B1B2,B1C,B2C,共15个基本事件,符合一人在第3组,另一人在第4组的基本事件有A1B1,A1B2,A2B1,A2B2,A3B1,A3B2,共6个,所以所求概率P=615=25.19. （本题12分）解析：(1)作出散点图如图所示：由条形图数据和参考数据得t4， (tit)228，0.53， (tit)(yiy)tiyityi39.7549.242.79，r

12、0.99.因为y与t的相关系数近似为0.99，说明y与t的线性相关性相当高，从而可以用线性回归模型拟合y与t的关系(2)由y1.32及(1)得0.10，yt1.320.1040.92，所以，y关于t的回归方程为：0.920.10t.将t11代入回归方程得：y0.920.10112.02，所以预测11月份该省煤改气、煤改电的用户数量达到2.02万户20.(本小题满分12分)解:(1)线段AB的中垂线方程为y=x,2x-y-4=0,y=x,x=4,y=4,S(4,4),圆S半径|SA|=5,则圆S的方程为(x-4)2+(y-4)2=25.(2)由x+y-m=0变形得y=-x+m,代入圆S方程,消去

13、x并整理得2x2-2mx+m2-8m+7=0.令=(2m)2-8(m2-8m+7)0,得8-52m8+52,设C,D的横坐标分别为x1,x2,则x1+x2=m,x1x2=m2-8m+72.依题意,得OCOD0,即x1x2+(-x1+m)(-x2+m)0m2-8m+70，解得1m7.故实数m的取值范围是m|8-52m8+52m|1m7=m|1m0,则y1+y2=-4m2m2+3,y1y2=-42m2+3,假设存在点Q,使得四边形OAQB为平行四边形,其充要条件为OQ=OA+OB,则点Q的坐标为(x1+x2,y1+y2).由点Q在椭圆上,即(x1+x2)23+(y1+y2)22=1.整理得2x12+3y12+2x22+3y22+4x1x2+6y1y2=6.又A,B在椭圆上,即2x12+3y12=6,2x22+3y22=6.故2x1x2+3y1y2=-3,x1x2=(my1+1)(my2+1)=m2y1y2+m(y1+y2)+1将代入上式解得m=22.即直线l的方程是x=22y+1,即2x2y-2=0.