2014-2015学年高中数学 2.2.2 事件的相互独立性课件2 新人教A版选修2-3.ppt

1、条件概率事件A发生的条件下,事件B发生的条件概率条件概率的性质如果B和C是两个互斥事件,则复习中国福利彩票，是由01、02、03、30、31这31个数字组成的，买彩票时可以在这31个数字中任意选择其中的7个，如果与计算机随机摇出的7个数字都一样（不考虑顺序），则获一等奖。若有甲、乙两名同学前去抽奖，则(1)他们均获一等奖的概率是多少？(2)如果在甲中一等奖后乙去买彩票，则也中一等奖的概率为多少？(3)如果在甲没有中一等奖后乙去买彩票，则乙中一等奖的概率为多少？甲中奖与否不影响乙中奖的概率3张奖券中只有1张能中奖,现分别由3名同学有放回地抽取,事件A为“第一名同学没有抽到奖券”，事件B为“最后一

2、名同学抽到奖券”.事件A的发生会影响事件B发生的概率吗？事件A的发生不会影响事件B发生的概率P(B|A)=P(B)P(AB)=P(A)P(B|A)=P(A)P(B)P(B)=相互独立事件如果事件A(或B)是否发生对事件B(或A)发生的概率没有影响,这样的两个事件叫做相互独立事件P(AB)=P(A)P(B)事件A与事件B相互独立例 某商场推出二次开奖活动,凡购买一定价值的商品可以获得一张奖券.奖券上有一个兑奖号码,可以分别参加两次抽奖方式相同的兑奖活动.如果两次兑奖活动的中奖概率都是0.05,求概率(1)两次抽奖都抽到某一指定号码的记“第1次抽奖抽到某一指定号码”为事件A“第2次抽奖抽到某一指定

3、号码”为事件B则“两次抽奖都抽到某一指定号码”为事件ABP(AB)=P(A)P(B)=0.050.05=0.0025例=0.095某商场推出二次开奖活动,凡购买一定价值的商品可以获得一张奖券.奖券上有一个兑奖号码,可以分别参加两次抽奖方式相同的兑奖活动.如果两次兑奖活动的中奖概率都是0.05,求概率(2)两次抽奖恰有一次抽到某一指定号码例 某商场推出二次开奖活动,凡购买一定价值的商品可以获得一张奖券.奖券上有一个兑奖号码,可以分别参加两次抽奖方式相同的兑奖活动.如果两次兑奖活动的中奖概率都是0.05,求概率(3)两次抽奖至少有一次抽到某一指定号码=0.0975二次开奖至少中一次奖的概率是不是一

4、次开奖中奖概率的两倍？为什么？已知A、B是两个相互独立事件，P(A)、P(B)分别表示它们发生的概率，则：1-P(A)P(B)是下列那个事件的概率A事件A、B同时发生；B事件A、B至少有一个发生；C事件A、B至多有一个发生；D事件A、B都不发生；B练习 一个口袋内装有2个白球和2个黑球,那么(1)先摸出1个白球不放回,再摸出1个白球的概率是多少?(2)先摸出1个白球后放回,再摸出1个白球的概率是多少?天气预报,在元旦假期甲地的降雨概率是0.2,乙地的降雨概率是0.3,假定在这段时间内两地是否降雨相互之间没有影响,计算在这段时间内:(1)甲,乙两地都降雨的概率;(2)甲,乙两地都不降雨的概率;(3)其中至少一个地方降雨的概率.练习解(1)P=0.20.3=0.06(2)P=(1-0.2)(1-0.3)=0.56(3)P=1-0.56=0.44甲、乙2人各进行一次射击,如果2人击中目标的概率都是0.6,且相互之间没有影响,计算：（1）2人都击中目标的概率；（2）2人都没有击中目标的概率；解练习设A=甲击中目标 B=乙击中目标P(AB)=0.60.6=0.36=(1-0.6)(1-0.6)=0.16；P(AB)=P(A)P(B)事件A与事件B相互独立相互独立事件小结