2014-2015学年高中数学（北师大版选修2-3）课件：2章末归纳总结.ppt

1、成才之路 数学路漫漫其修远兮 吾将上下而求索北师大版 选修2-3概率第二章章末归纳总结第二章知 识 梳 理1知 识 结 构2专 题 研 究3即 时 训 练4知 识 梳 理1理解随机变量概念的注意点(1)随机变量是从随机试验每一个可能的结果所组成的集合到实数集的映射(2)一旦知道随机变量，即把每个结果都用一个数表示后，认识随机现象就转化为认识这个随机变量所有可能的取值和取每个值时的概率2随机变量分布列的理解(1)求随机变量的分布列的步骤为：明确随机变量X的取值；准确求出X取每一个值的概率；写出分布列(2)已知随机变量的分布列，则它在一个范围内取值的概率等于它取这个范围内各个值的概率之和(3)分布

2、列的两个性质(即pi0，p1p21(i1,2，)是求解有关参数问题的依据3学习离散型随机变量时，需注意的三个特殊分布(1)服从两点分布的随机变量的可能取值只有0,1两个，且取值概率之和为1.(2)解决超几何分布的有关问题时，注意识别模型，即将试验中涉及的事物或人转化为相应的产品、次品，得到随机变量服从参数为N，M，n的超几何分布(3)若随机变量X服从参数为n，p的二项分布，则需明确在n次独立重复试验中，每次试验的两种结果中哪一个结果出现k次，即试验成功的意义4学习事件独立性的注意点(1)识别条件概率的关键是看已知条件的发生与否会不会影响所求事件的概率(2)事件的独立性是学习独立重复试验的基础知

3、识，也是判断随机变量是否服从二项分布的依据5独立事件与互斥事件的辨析独立事件强调一个事件的发生与否对另一事件发生的概率没有影响，互斥事件强调两事件不能同时发生6解决概率问题的两个关键点(1)清楚所求事件是由哪些互斥事件构成，这些事件能否利用独立事件的定义一一求解概率(2)在求“至少”“至多”型事件的概率时，采用逆向思维的方法，先求对立事件的概率，再求所求事件的概率7求随机变量的均值和方差时的注意点(1)准确运用计算公式(2)熟记两点分布、二项分布的均值与方差公式，超几何分布的均值公式8正态分布(1)连续型随机变量：若随机变量可以取某一区间中的一切值，则这种随机变量称为连续型随机变量(2)正态分

4、布：正态分布有两个重要的参数：均值和方差2(0)，通常用XN(，2)表示X服从参数为和2的正态分布知 识 结 构专 题 研 究离散型随机变量的分布列解析本题主要考查概率的有关知识，考查运算求解的能力(1)由题设知，X的可能取值为10,5,2，3，且P(X10)0.80.90.72，P(X5)0.20.90.18，P(X2)0.80.10.08，P(X3)0.20.10.02.离散型随机变量的均值与方差超几何分布与二项分布(1)根据频率分布直方图，求重量超过505克的产品数量(2)在上述抽取的40件产品中任取2件，设Y为重量超过505克的产品数量，求Y的分布列(3)从该流水线上任取5件产品，求恰

5、有2件产品的重量超过505克的概率相互独立事件(2)若比赛结果为30或31，则胜利方得3分、对方得0分；若比赛结果为32，则胜利方得2分、对方得1分，求乙队得分X的分布列及数学期望正态分布解析由于XN(110,52)，110，5.因此考试成绩在区间(105,115，(100,120，(95,125上的概率分别应是0.6826,0.9544,0.9974.由于一共有60人参加考试，成绩位于上述三个区间的人数分别是：600.682641人，600.954457人，600.997460人答案C即 时 训 练答案C解析由正态曲线对称性及题意知：0，1，所以曲线关于直线x0对称，所以p1p2.故选C.2

6、一台机器在一天内发生故障的概率为0.1，若这台机器一周5个工作日不发生故障，可获利5万元，发生1次故障仍可获利2.5万元；发生2次故障的利润为0元；发生3次或3次以上故障亏损1万元，则这台机器一周内可能获利的均值为()A1B3.764 015C0.499 53D0.516 65答案B3在4次独立重复试验中，随机事件A恰好发生1次的概率不大于其恰好发生两次的概率，则事件A在一次试验中发生的概率P的取值范围是()A0.4,1)B(0,0.6C(0,0.4D0.6,1)答案A二、填空题4(2010福建理)某次知识竞赛规则如下：在主办方预设的5个问题中，选手若能连续正确回答出两个问题，即停止答题，晋级下一轮假设某选手正确回答每个问题的概率都是0.8，且每个问题的回答结果相互独立，则该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮的概率等于_答案0.128三、解答题6(2014重庆理，18)一盒中装有9张各写有一个数字的卡片，其中4张卡片上的数字是1,3张卡片上的数字是2,2张卡片上的数字是3，从盒中任取3张卡片(1)求所取3张卡片上的数字完全相同的概率；(2)X表示所取3张卡片上的数字的中位数，求X的分布列及数学期望(注：若三个数a，b，c满足abc，则称b为这三个数的中位数)