2014-2015学年高中苏教版数学必修2同步课件 2.3.1 空间直角坐标系.ppt

1、空间直角坐标系提 问:我们知道,在平面直角坐标系中,平面上任意一点的位置都有唯一的坐标来表示.那空间中任意一点的位置怎样用坐标来表示?墙墙地面 下图是一个房间的示意图,我们来探讨表示电灯位置的方法.z134x4y15O(4,5,3)oxyz从空间某一个定点引三条互相垂直且有相同单位长度的数轴，这样就建立了空间直角坐标系xyz点叫做坐标原点，x轴、y轴、z轴叫做坐标轴，这三条坐标轴中每两条确定一个坐标平面，分别称为xoy平面、yoz平面、和 Zox平面oxyz在空间直角坐标系中,让右手拇指指向x轴的正方向，食指指向y轴的正方向，若中指指向z轴的正方向，则称这个坐标系为右手直角坐标系说明:本书建立

2、的坐标系都是右手直角坐标系.空间直角坐标系的画法:oxyz1.X轴与y轴、x轴与z轴均成1350,而z轴垂直于y轴135013502.y轴和z轴的单位长度相同，x轴上的单位长度为y轴（或z轴）的单位长度的一半合作探究：有了空间直角坐标系，那空间中的任意一点怎样来表示它的坐标呢？oxyzabc(a,b,c)经过A点作三个平面分别垂直于x轴、y轴和z轴，它们与x轴、y轴和z轴分别交于三点，三点在相应的坐标轴上的坐标a,b,c组成的有序实数对（a,b,c)叫做点的坐标记为：（a,b,c)在空间直角坐标系中，作出点（,）.例分析：oxyz从原点出发沿x轴正方向移动个单位11沿与y轴平行的方向向右移动个

3、单位 22 沿与z轴平行的方向向上移动个单位（,）2例如图，已知长方体ABCD-ABCD的边长为AB=12,AD=8,AA=5.以这个长方体的顶点为坐标原点，射线AB,AD,AA分别为x轴、y轴和z轴的正半轴,建立空间直角坐标系,求长方体各个顶点的坐标xyzAOABBCCDD想一想？在空间直角坐标系中,x轴上的点、xoy坐标平面内的点的坐标各有什么特点？X轴上的点横坐标就是与x轴交点的坐标，纵坐标和竖坐标都是Xoy坐标平面内的点的竖坐标为，横坐标与纵坐标分别是点向两轴作垂线交点的坐标例.(1)在空间直角坐标系o-xyz中，画出不共线的个点,Q,R,使得这个点的坐标都满足z=3，并画出图形(2)写出由这三个点确定的平面内的点坐标应满足的条件课堂练习：1.在空间直角坐标系中，画出下列各点：(0,0,3),B(1,2,3),C(2,0,4),D(-1,2,-2)2.已知长方体ABCD-ABCD的边长为AB=6,AD=4,AA=7以这个长方体的顶点为坐标原点，射线BA,BC,BB分别为X轴、y轴和z轴的正半轴，建立空间直角坐标系，求长方体各个顶点的坐标3.写出坐标平面yoz内的点的坐标应满足的条件课堂小结：空间直角坐标系的概念空间直角坐标系的画法 运用空间直角坐标系表示空间点的坐标