安徽省阜阳市第三中学高二下学期第二次调研考试数学（理）试题.docx

1、阜阳三中2019-2019学年第二学期高二年级第二次调考理科数学一、选择题（本题共12小题，共60分）1不等式的解集为 ( )A. B. C. D. 21人在打把中连续射击2次，事件“2次都中靶”的对立事件是 （ ）A. 2此都不中靶 B. 至多有1次中靶 C. 至少有1次中靶 D. 只有1次中靶3游戏王者荣耀对青少年的不良影响巨大，被戏称为“王者农药”.某车间20名青年工人都有着不低的游戏段位等级，其中白银段位11人，其余人都是黄金或铂金段位.从该车间随机抽取一名工人，若抽得黄金段位的概率是0.2，则抽得铂金段位的概率是（ ）A. 0.20 B. 0.22 C. 0.25 D. 0.424通

2、过随机询问110名不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：经计算的观测值. 参照附表，得到的正确结论是（）附表：A. 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”B. 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”C. 在犯错误的概率不超过01%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”D. 在犯错误的概率不超过01%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”5共享单车已经越来越多地引起人们的注意，由于其符合低碳出行理念，政府对这一新鲜事物也处于善意的观察期.如图是某小区2045岁的居民使用共享单车的年龄情况的频率分布直方图，现已知区间30,35，35,40，40,45上的使用共享单

3、车的居民人数为递减的等差数列，且区间40,45上的使用共享单车的居民人数的频率为0.1，则下列关于该小区在2045岁的使用共享单车的居民年龄说法正确的是()A. 平均数为32.5 B. 众数为32.25 C. 中位数为953 D. 在35,40)的频率为0.156某车间共有6名工人，他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示，其中茎为十位数，叶为个位数，日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人从该车间6名工人中，任取2人，则至少有1名优秀工人的概率为()A. 15 B. 49C. 35 D. 197.0，则下列不等式：abab；|a|b|；ab；2中，正确的不等式有()ABCD8函数fx=12x，

4、x0,+的值域为D，在区间-1,2上随机取一个数x，则xD的概率（ ）A. 13 B.12 C. 14 D. 19.设，这两个正态分布密度曲线如图所示下列结论中正确的是（ ）BC对任意正数，D对任意正数，10线性回归方程对应直线至少经过其样本数据点中一个点；若两个变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于；在某项测量中，测量结果服从正态分布，若位于区域内的概率为，则位于区域内的概率为；对分类变量与的随机变量K2的观测值k来说，k越小，判断“与有关系”的把握越大其中真命题的序号为( )A. B. C. D. 11红海行动是一部现代海军题材影片，该片讲述了中国海军“蛟龙突击队”奉命执行撤侨任

5、务的故事撤侨过程中，海军舰长要求队员们依次完成六项任务，并对任务的顺序提出了如下要求：重点任务必须排在前三位，且任务、必须排在一起，则这六项任务的不同安排方案共有（ ）A. 240种 B. 188种 C. 156种 D. 120种12.设复数z=(x-1)+yi(x,yR),若|z|1,则yx的概率为()A.34+12B.14-12C.12-1D.12+1二、填空题（本题共4小题，共20分）13.设随机变量，随机变量，则的方差_14的展开式中，的系数为15 某校高三年级学生一次数学诊断考试成绩(单位:分) 服从正态分布，从中抽取一个同学的数学成绩，记该同学的成绩为事件，记该同学的成绩为事件,则

6、在事件发生的条件下事件发生的概率_.（结果用分数表示）附：满足 .16如图为我国数学家赵爽（约3世纪初）在为周髀算经作注时验证勾股定理的示意图，现在提供5种颜色给其中5个小区域涂色，规定每个区域只涂一种颜色，相邻区域颜色不相同，则不同的涂色方案共有种三、解答题（本题共6小题，共70分）17（10分）从E地到F地要经过3条河需借助于轮渡渡河,设各渡口工作相互独立,且在各渡口需要等待的概率分别为(1)若一人从E地到F地,求不需要等待轮渡的概率.(2)设X表示一人从E地到F地在各渡口不需要等待轮渡的次数,求随机变量X的分布列和数学期望.18.（12分）.已知函数f(x)|x1|，g(x)2|x|a.

7、(1)当a0时，解不等式f(x)g(x); (2)若存在xR，使得f(x)g(x)成立，求实数a的取值范围19.（12分）如图，四边形是直角梯形，又，直线与直线所成的角为.（1）求证：； （2）求二面角的余弦值.20（12分）着科学技术的飞速发展，手机的功能逐渐强大，很大程度上代替了电脑、电视为了了解某高校学生平均每天使用手机的时间是否与性别有关，某调查小组随机抽取了名男生、名女生进行为期一周的跟踪调查，调查结果如表所示：平均每天使用手机超过小时平均每天使用手机不超过小时合计男生女生合计（1） 能否在犯错误的概率不超过的前提下认为学生使用手机的时间长短与性别有关？（结果全部精确到0.001）（

8、2） 在这名女生中，调查小组发现共有人使用国产手机，而在这人中，平均每天使用手机不超过小时的共有人从平均每天使用手机超过小时的女生中任意选取人，求这人中使用非国产手机的人数的分布列和数学期望参考公式：21 （12分）随着我国医疗卫生和各种服务条件的改善，老龄人口在逐年攀升，下表是我国从2019年至2019年的老龄人口数据（注：结果全部精确到0.1）年份代码x12345678910人口y（百万）104106110113119123127132138144()利用表中数据求人口y与年份代码x之间的回归直线方程；()利用(1)中方程预测2030年我国老龄人口数.（参考数据：，参考公式：)22（12分

9、）.“过大年,吃水饺”是我国不少地方过春节的一大习俗.2019年春节前夕,市某质检部门随机抽取了100包某种品牌的速冻水饺,检测其某项质量指标，检测结果如频率分布直方图所示.(1)求所抽取的100包速冻水饺该项质量指标值的样本平均数示(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);(2)由直方图可以认为,速冻水饺的该项质量指标值服从正态分布,利用该正态分布,求落在(14.55,38.45)内的概率;将频率视为概率，若某人从某超市购买了4包这种品牌的速冻水饺,记这4 包速冻水饺中这种质量指标值位于(10,30)内的包数为,求的分布列和数学期望及方差。附:计算得所抽查的这100包速冻水饺的质量指标的标

10、准差为，若，则阜阳三中2019-2019学年第二学期高二年级第二次调考理科数学18.解：(1)|x1|2|x|x22x14x2x1，不等式f(x)g(x)的解集为.(2)若存在xR，使得|x1|2|x|a成立，即存在xR，使得|x1|2|x|a成立令(x)|x1|2|x|，则a(x)max，又(x)当x0时，(x)1；当1x0时，2(x)1；当x1时，(x)2.综上可得：(x)1，a1，即实数a的取值范围为(，119.（1），平面，平面，（2）在平面内，过点作的垂线，建立空间直角坐标系，如图所示设，且，设平面的一个法向量为，则由，又平面的一个法向量为，显然，二面角为锐二面角所以二面角的余弦值为.（1）所以能在犯错误概率不超过0.01的前提下认为学生使用手机的时间长短与性别有关（2）可取0，1，2，3，所以的分布列为0123P21.22.（1）所抽取的100包速冻水饺该项质量指标值的样本平均数为（2）服从正态分布，且，落在内的概率是根据题意得，；的分布列为01234