2014届高考江苏专用（理）一轮复习《配套课件》：第八章 第3讲 直线、平面平行的判定及性质.ppt

1、抓住2个考点突破3个考向揭秘3年高考考点梳理(1)直线与平面平行定义：若直线和平面无公共点，则称直线和平面平行判定定理：平面外一条直线与此平面内_平行，则该直线与此平面平行用符号表示为：ab，a，b，a.第3讲 直线、平面平行的判定及性质1直线与平面平行一条直线抓住2个考点突破3个考向揭秘3年高考性质定理：一条直线与一个平面平行，过这条直线的平面与此平面相交，则这条直线与_平行用符号表示为：a，a，bab.(2)直线与平面的距离一条直线和一个平面平行时，这条直线上任意一点到这个平面的距离，叫做这条直线和这个平面的距离交线抓住2个考点突破3个考向揭秘3年高考(1)判定定理：定理1：如果一个平面内

2、有两条_的直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行用符号表示为：a，b，abP，a，b.定理2：如果两个平面同垂直于一条直线，那么这两个平面平行用符号表示为：l，l.定理3：平行于同一个平面的两个平面_用符号表示为：，.2平面与平面平行相交平行抓住2个考点突破3个考向揭秘3年高考(2)性质定理：定理1：如果两个平面平行，那么一个平面内的所有直线都平行于_用符号表示为：且aa.定理2：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的_平行(简记为“面面平行则线线平行”)用符号表示为：且a，bab定理3：如果两个平行平面中有一个垂直于一条直线，那么另一个平面也垂直于这条直线用符号表示为：且ll.

3、另一个平面交线抓住2个考点突破3个考向揭秘3年高考本节内容是高考考查的重点内容，主要以考查线面平行、面面平行为主，试题主要分两大类：一类是空间中线面平行、面面平行的判断与证明；另一类是围绕平行的探究性问题【助学微博】抓住2个考点突破3个考向揭秘3年高考若一个平面内有两条直线与另一个平面平行，则这两个平面平行；若一个平面内有无数条直线与另一个平面平行，则这两个平面平行；若一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面，则这两个平面平行；若一个平面内的两条相交直线分别与另一个平面平行，则这两个平面平行其中正确命题的序号是_解析中两个平面可以相交，是两个平面平行的定义，是两个平面平行的判定定理答案考点自测

4、1给出下面四个命题_抓住2个考点突破3个考向揭秘3年高考两个不同的平面下列命题：若l，m，l，m，则；若l，l，m，则lm；若，l，则l；若l，ml，则m.其中真命题是_(写出所有真命题的序号)解析 一一分析真假，条件中若lm，则不能得出；正确；l有可能在平面内，不正确；正确和正确答案2(2013南京调研)已知l，m是两条不同的直线，是抓住2个考点突破3个考向揭秘3年高考3(2013泰州调研)设a，b是两条直线，是两个平面，则下列4组条件中所有能推得ab的条件是_(填序号)a，b，；a，b，；a，b；a，b，.解析 结合基本定理和模型逐一判断真假答案抓住2个考点突破3个考向揭秘3年高考4在正方

5、体ABCDA1B1C1D1中，E是DD1的中点，则BD1与平面ACE的位置关系为_解析 如图连接AC、BD交于O点，连接OE，因为OEBD1，而OE平面ACE，BD1平面ACE，所以BD1平面ACE.答案 平行抓住2个考点突破3个考向揭秘3年高考5(2012泰州第一学期摸底考试)设，表示三个不同的平面，a，b，c表示三条不同的直线，给出下列四个命题：若a，b，ab，则；若a，b，c，a，b，则ab；若ab，ac，b，c，则a；若，则或.其中正确的命题是_(填序号)答案抓住2个考点突破3个考向揭秘3年高考【例1】如图所示，已知P、Q是单位正方体ABCDA1B1C1D1的面A1B1BA和面ABCD

6、的中心求证：PQ平面BCC1B1.考向一 直线与平面平行的判定与性质抓住2个考点突破3个考向揭秘3年高考抓住2个考点突破3个考向揭秘3年高考法二 如图，连结AB1，B1C，AB1C中，P、Q分别是AB1、AC的中点，PQB1C.又PQ平面BCC1B1，B1C平面BCC1B1，PQ平面BCC1B1.抓住2个考点突破3个考向揭秘3年高考方法总结 利用直线和平面平行的判定定理来证明线面平行，关键是寻找平面内与已知直线平行的直线，把握几何体的结构特征，合理利用几何体中的三角形的中位线，平行四边形对边平行等平面图形的特点找线线平行关系是常用方法抓住2个考点突破3个考向揭秘3年高考【训练1】如图，四边形A

7、BCD是平行四边形，点P是平面ABCD外一点，M是PC的中点，在DM上取一点G，过G和AP作平面交平面BDM于GH.求证：APGH.抓住2个考点突破3个考向揭秘3年高考证明 如图，连结AC交BD于点O，连结MO，四边形ABCD是平行四边形，O是AC中点，又M是PC的中点，APOM.则有PA平面BMD.(根据直线和平面平行的判定定理)平面PAHG平面BMDGH，PAGH.(根据直线和平面平行的性质定理)抓住2个考点突破3个考向揭秘3年高考【例2】如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，M、N、P分别为所在边的中点求证：平面MNP平面A1C1B；审题视点 证明MNA1B，MPC1B.考向二 平面

8、与平面平行的判定与性质抓住2个考点突破3个考向揭秘3年高考证明 连结D1C，则MN为DD1C的中位线，MND1C.又D1CA1B，MNA1B.同理，MPC1B.而MN与MP相交，MN，MP在平面MNP内，A1B，C1B在平面A1C1B内平面MNP平面A1C1B.方法总结 证明面面平行的方法有：(1)面面平行的定义；(2)面面平行的判定定理：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行；(3)利用垂直于同一条直线的两个平面平行；(4)两个平面同时平行于第三个平面，那么这两个平面平行；(5)利用“线线平行”、“线面平行”、“面面平行”的相互转化抓住2个考点突破3个考向揭秘3年

9、高考【训练2】如图，PA平面ABCD，四边形ABCD是矩形，E、F分别是AB、PD的中点，求证：AF平面PCE.抓住2个考点突破3个考向揭秘3年高考抓住2个考点突破3个考向揭秘3年高考法二取CD中点N，连NF、AN，则由E是矩形ABCD边AB中点，得ANEC.AN平面PCE，CE平面PCE，AN平面PCE.又F是PD中点，FN是PCD的中位线，FNPC.FN平面PCE，PC平面PCE，FN平面PCE.AN、FN是平面AFN内两条相交直线，平面AFN平面PCE.AF面AFN.AF平面PCE.抓住2个考点突破3个考向揭秘3年高考【例3】如图所示，四边形ABCD为矩形，AD平面ABE，AEEBBC，

10、F为CE上的点，且BF平面ACE.(1)求证：AEBE；(2)设M在线段AB上，且满足AM2MB，试在线段CE上确定一点N，使得MN平面DAE.考向三 线面平行中的探索问题抓住2个考点突破3个考向揭秘3年高考(1)证明 AD平面ABE，ADBC，BC平面ABE，则AEBC.又BF平面ACE，AEBF，AE平面BCE，又BE平面BCE，AEBE.抓住2个考点突破3个考向揭秘3年高考同理，GN平面ADE.又GNMGG，平面MGN平面ADE.又MN平面MGN，MN平面ADE.N点为线段CE上靠近C点的一个三等分点方法总结 解决探究性问题一般要采用执果索因的方法，假设求解的结果存在，从这个结果出发，寻

11、找使这个结论成立的充分条件，如果找到了符合题目结果要求的条件，则存在；如果找不到符合题目结果要求的条件(出现矛盾)，则不存在抓住2个考点突破3个考向揭秘3年高考【训练3】如图，在四棱锥PABCD中，底面是平行四边形，PA平面ABCD，点M、N分别为BC、PA的中点在线段PD上是否存在一点E，使NM平面ACE？若存在，请确定点E的位置；若不存在，请说明理由抓住2个考点突破3个考向揭秘3年高考抓住2个考点突破3个考向揭秘3年高考线面平行的位置关系是最基本的位置，证明方法当然是用线面平行的判定定理，但更多的情况下，用面面平行的性质定理反而方便方法优化7 线面平行的证明方法抓住2个考点突破3个考向揭秘

12、3年高考【示例】(2012山东卷)如图，几何体EABCD是四棱锥，ABD为正三角形，CBCD，ECBD.(1)求证：BEDE；(2)若BCD120，M为线段AE的中点，求证：DM平面BEC.教你解题(1)取BD中点O，证EOBD；(2)用线面平行的判定定理，应在平面BEC内作出DM的平行直线抓住2个考点突破3个考向揭秘3年高考一般解法(1)取BD的中点O，连结CO、EO.由于CBCD，所以COBD，又ECBD，ECCOC，所以BD平面EOC，因此BDEO.又O为BD的中点，所以BEDE.抓住2个考点突破3个考向揭秘3年高考抓住2个考点突破3个考向揭秘3年高考抓住2个考点突破3个考向揭秘3年高考

13、优美解法(1)同上；(2)取AB中点N，连结MN、DN.则由M是AE中点，得MNBE.又MN平面BEC，BE平面BEC，所以MN平面BEC.因为ABD是等边三角形，所以DNAB，由BCD120，得CBD30，所以ABC603090，即ABBC.所以NDBC.所以平面MND平面BEC，MD面MND.故DM平面BEC.抓住2个考点突破3个考向揭秘3年高考若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行解析 仅正确，可由线面平行的

14、性质而得答案高考经典题组训练1(2012四川卷改编)下列命题正确的是_抓住2个考点突破3个考向揭秘3年高考2(2010湖北卷改编)a，b，c表示三条不同的直线，表示平面给出下列命题：若ab，bc，则ac；若ab，bc，则ac；若a，b，则ab；若a，b，则ab.其中真命题的序号是_答案抓住2个考点突破3个考向揭秘3年高考3.(2011福建卷)如图，正方体ABCDA1B1C1D1中，AB2，点E为AD中点，点F在CD上若EF平面AB1C，则线段EF的长度等于_抓住2个考点突破3个考向揭秘3年高考4.(2012江苏卷)如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，A1B1A1C1，D，E分别是棱BC，CC

15、1上的点(点D不同于点C)，且ADDE，F是B1C1的中点求证：(1)平面ADE平面BCC1B1；(2)直线A1F平面ADE.抓住2个考点突破3个考向揭秘3年高考证明(1)ABCA1B1C1是直三棱柱，CC1平面ABC，又AD平面ABC，CC1AD.又ADDE，CC1，DE平面BCC1B1，CC1DEE，AD平面BCC1B1.又AD平面ADE，平面ADE平面BCC1B1.抓住2个考点突破3个考向揭秘3年高考(2)A1B1A1C1，F为B1C1的中点，A1FB1C1.CC1平面A1B1C1，且A1F平面A1B1C1，CC1A1F.又CC1，B1C1平面BCC1B1，CC1B1C1C1，A1F平面

16、BCC1B1.由(1)知AD平面BCC1B1，A1FAD.又AD平面ADE，A1F平面ADE，A1F平面ADE.抓住2个考点突破3个考向揭秘3年高考抓住2个考点突破3个考向揭秘3年高考解(1)法一连结AB、AC，因为BAC90，ABAC，三棱柱ABCABC为直三棱柱，所以点M为AB的中点又因为点N为BC的中点，所以MNAC.又MN平面AACC，AC平面AACC，因此MN平面AACC.抓住2个考点突破3个考向揭秘3年高考法二 取AB的中点P.连结MP，NP，AB.而点M，N分别为AB与BC的中点，所以MPAA，PNAC，所以MP平面AACC，PN平面AACC.又MPPNP，因此平面MPN平面AACC.而MN平面MPN，因此MN平面AACC.抓住2个考点突破3个考向揭秘3年高考