小升初复习-第11练 正、反比例应用题-小升初数学高频常考易错题真题专项汇编（通用版）.docx

1、小升初复习-第11练 正、反比例应用题小升初数学高频常考易错题真题专项汇编一选择题（共6小题）1已知一辆汽车5小时行驶300千米，问8小时行多少千米？可以A用正比例解B用反比例解C不能用比例解2用边长2分米的方砖给教室铺地；需要4500块；如果改成用边长3分米的方砖铺地，需要块。A1000B2000C3000D40003东明小学六（三班的学生在同一时间同一地点对物体的高度和影子的长度进行了测量请根据表格中的数据进行计算，大树的实际高度应该是米项目物体物体高度影子长度大树？米6米竹竿1.2米0.8米A8B10C94半径为1厘米的小圆在半径为4厘米的固定大圆外滚动一周，则小圆滚动了周A3B4C5D

2、65一种农药，用药液和水按照质量比配制而成，如果现在只有的药液，能配制成这种农药A4500B4503C5006张阳和同学带着测量工具准备测量一栋大楼的高度。当他站在楼下时，同学量得他的影长为2.4米，同时量得大楼的影长为36米。已知张阳身高160厘米，大楼高米。A2.4B24C5.4D54二填空题（共10小题）7奥运场馆里有一间运动员的休息室要用方砖铺地，用边长是6分米的方砖，需要48块，如果改用面积是64平方分米的方砖，需要 块。8一辆自行车的前齿轮数是28，后齿轮数是16。后齿轮转数是14转时，前齿轮转数是 转。车轮半径是，蹬一圈，自行车前进了 （保留一位小数）。9在同一时间、同一地点，测

3、得一根高的旗杆的影长是，一棵水杉树的影长是。这棵水杉树高 。10如图，大长方形被分成了四个小长方形，其中三个小长方形的面积分别是20平方厘米、30平方厘米、8平方厘米，那么第四个小长方形的面积是 平方厘米。11某时刻测得一座塔在阳光下的影长为，同时测得一根长的竹竿的影长为，这座塔的高度为 米。12在一次数学实践活动中，测量小组测得一旗杆的影长是12米，同时把3米长的竹竿立在地上测得影长是1.8米。这个旗杆的实际高度是 米。这时，物体的高度和影长成 比例。13某一时刻，数学课外兴趣小组的同学测得直立在地面的竹竿及其影长，如下表。竹竿长厘米108785418影长厘米90654515（1）根据表中数

4、据判断，物体的长度与它的影子长度成 比例。（2）在这一时刻，测得一棵大树的影子长为5.5米，则这棵大树的高度为 米。14小明在同一时刻测量了操场上直立在太阳下两根竹竿的长度和影子长，如下表。在这一时刻小明又测得了直立的旗杆影长为25.6米，旗杆实际高为 米。竹高（米0.60.8影长（米1.21.615中午12点，大树的高度与它的影子的长度的比是，此时琪琪测得大树的影长为，那么大树实际高度是 。16在上午的某一时刻身高1.7米的小刚在地面上的投影长为3.4米，小明测得校园中旗杆在地面上的影子长16米，还有2米影子落在墙上，根据这些条件可以知道旗杆的高度为 米三解答题（共14小题）17数学老师进行

5、积分奖励，30个积分可兑换2张心愿卡，笑笑有75个积分可兑换多少张心愿卡？（用比例解）18我国发射的人造地球卫星，在空中绕地球运行3周需要5.7小时照这样计算，运行12周需要多少小时？（列比例解）19一种铜锡合金中铜与锡的重量比是现在有350千克铜，需要加多少锡才能制成这种合金？（用比例解）20博物馆展出一个高为的秦代将军俑模型，它的高度与实际高度的比是这个将军俑的实际高度是多少？21一幢楼的模型高度是7厘米，模型高度与实际高度的比是，楼房的实际高度是多少米？（用比例解）22小明家的果园今年产苹果3200千克，所产的桃子与苹果质量的比是，小明家今年产桃子多少千克？（用解比例方法）23一瓶“84

6、”消毒液写明：清洗浴缸时，需将原液和清水按比例配制，李奶奶倒出原液12克，清洗浴缸，帮李奶奶算一下，按要求需加多少克清水？（用比例解）24一间房子要用方砖铺地，用边长5分米的方砖需用2000块，如果改用边长是4分米的方砖，需用多少块？（用比例解）25李叔叔买了一辆汽车，下表是在试车过程中记录下的数据汽车所行路程千米0153045耗油量升0246将如图补充完整，并回答问题（1）有哪两种变化的量？哪种量没有变？（2）汽车所行路程和耗油量有什么关系？为什么？（3）图中点的连线有什么特点？（4）汽车行40千米，要耗油多少升？（5）油箱内还剩3升油时，汽车大约还能行驶多少千米？26目前“自驾游”已成为人

7、们出游的重要方式“五一”节，林老师驾轿车从舟山出发，上高速公路途经舟山跨海大桥和杭州湾跨海大桥到嘉兴下高速，其间用了4.5小时；返回时平均速度提高了20千米时，比去时少用了半小时回到舟山（1）求舟山与嘉兴两地间的路程；（2）两座跨海大桥的长度及过桥费见下表：大桥名称舟山跨海大桥杭州湾跨海大桥大桥长度48千米36千米过桥费100元80元我省交通部门规定，轿车的高速公路通行费（元的计算方法为：，其中（元千米）为高速公路里程费，（千米）为高速公路里程（不包括跨海大桥长），（元为跨海大桥过桥费若林老师从舟山到嘉兴所花的高速公路通行费为503元，求轿车的高速公路里程费27弹簧秤可以用来称物体质量悬挂不同

8、质量的物体，弹簧伸长的长度也不同观察下表，填空物体质量（千克）123弹簧伸长的长度（厘米）369（1）若悬挂4千克的物体，弹簧伸长的长度是 厘米；（2）若悬挂2.5千克的物体，弹簧伸长的长度是 厘米28运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表每天运的吨数300150100756050需要的天数123456上表达中， 一定， 和 成 比例利用上表数据编一道用比例解答的应用题，并解答出来（编题时注意结合实际）29下表表示一辆汽车在高速公路上行驶的路程与耗油量的关系行驶路程（千米）50 125300耗油量（升 4 10 1224（1）请你将表格补充完整（2）根据给出得数据判断，这辆汽车行驶的路程和

9、耗油量成 比例（3）南通到上海的高速公路大约长120千米，这辆汽车要想从南通出发，中途不加油到上海，至少要准备多少升油？30一辆汽车在高速公路上行驶的路程和时间如表：时间时12345路程千米110220330440550（1）根据表中数据，在图中描出时间和路程所对应的点，再把它们按顺序连起来（2） 是一定的量，时间和路程成 比例（3）根据图象判断5.5小时行多少千米？（4）甲、乙两地相距1320千米，照此速度需要行 小时参考答案一选择题（共6小题）1【分析】已知一辆汽车5小时行驶300千米，根据“速度路程时间”可知这道题的速度一定，那么行驶的路程和时间成正比例；据此解答即可。【解答】解：已知一

10、辆汽车5小时行驶300千米，问8小时行多少千米？因为速度一定，那么行驶的路程和时间成正比例；所以可以用正比例解。故选：。【点评】解答此题的关键是，先判断题中的两种相关联的量成何比例，然后找准对应量解答即可。2【分析】每一块方砖的面积需要的块数铺地的面积（一定），即乘积一定，所以每一块方砖的面积和需要的块数成反比例，由此列式解答即可。【解答】解：设需要块，所以如果改用边长3分米的方砖需要2000块。故选：。【点评】用正反比例来解决实际问题，注意正确判定两种量之间的关系。3【分析】根据“在同一时间、同一地点竹竿与影子的长度比是，”即身高与影子的长度的比值一定，由此判断实际的高度与影子的高度成正比例

11、，由此列出比例解决问题【解答】解：设大树的高度是米； 答：大树的高度是9米故选：【点评】解答此题的关键是，判断实际高度与影子成正比例，由此列出比例解决问题4【分析】设当圆在大圆外绕大圆作无滑动滚动一周，则小圆上一点绕小圆圆心自转周，根据小圆半径是1厘米，大圆半径是4厘米，可列方程求解【解答】解：设小圆滚动了周，；答：小圆滚动了4周；故选：。【点评】解答本题的关键是根据大圆转动一周的路程等于小圆转周的路程相等列出方程解答。5【分析】首先设的药液能配制成这种农药，然后根据药液的质量和农药的质量成正比例，药液的质量：农药的质量（一定），列出比例解答即可【解答】解：设的药液能配制成这种农药，则 答：的

12、药液能配制成这种农药故选：【点评】此题主要考查了正比例应用题，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：药液的质量和农药的质量成正比例6【分析】同一时刻，物高与影长成正比例，由此设出未知数，列比例解答即可。【解答】解：设大楼高米，得：160厘米米答：楼高24米。故选：。【点评】此题首先判定同一时刻的物高与影长成正比例，再设出未知数，列出比例式进行解答即可。二填空题（共10小题）7【分析】休息室的面积是不变的，每一块方砖的面积与所需块数的乘积是一定的，即每一块方砖的面积所需块数休息室面积（一定），也就是两种相关联的量成反比例，由此设出未知数，列出比例式解答即可。【解答】解：设需要块，由题意得：答：需要

13、27块。故答案为：27。【点评】此题首先利用正反比例的意义判定两种量的关系，解答时关键不要把边长当做面积进行计算。8【分析】因为在路程一定的情况下，则齿轮的齿数与转的圈数的乘积是一定的，即齿轮的齿数与转的圈数成反比例，据此即可列比例求解；根据圆周长计算公式“”即可求出蹬一圈，自行车前进的路程。【解答】解：设前齿轮转数是转。答：前齿轮转数是8转。（厘米）200.96厘米（米答：前齿轮转数是8转。车轮半径是，蹬一圈，自行车前进了。故答案为：8，2.0。【点评】第一步关键明白：齿轮齿数与转速成反比；第二步关键是记住圆周长计算公式并会运用。9【分析】根据题意知道，同一时间，同一地点测得物体的高度与影子

14、的长度的比值一定，即物体的高度与影子的长度成正比例，由此先设出这棵水杉树在地面上的影子对应的树的实际高度，根据比例关系，列出比例式求出地面上的影子对应的水杉树的高度。【解答】解：设这棵水杉树高米 答：这棵树高15米。故答案为：15。【点评】解答此题的关键是，先判断题中的两种相关联的量成何比例，然后找准对应量，列式解答即可。10【分析】由长方形的面积长宽，可知等宽的两个长方形面积的比等于长的比，根据这个等量关系列出比例求解即可。【解答】解：设第四个小长方形的面积是平方厘米第四个小长方形的面积是12平方厘米。故答案为：12。【点评】此题主要是找到等宽的两个长方形，根据面积的比等于长的比进行求解。1

15、1【分析】同一时刻，物体与自己影子的长度成正比例，即物体与自己影子的长度的比值相等，据此列出比例解答即可。【解答】解：设这座塔的高度为米。答：这座塔的高度为28米。故答案为：28。【点评】解答本题的关键知道同一时刻，物体与自己影子的长度成正比例。12【分析】根据题意可知，物体的实际长度：影长的比值一定，因此成正比例知识解答。【解答】解：设旗杆的高度是米。答：这个旗杆的实际高度是20米，物体的高度和影长成正比例关系。故答案为：20，正。【点评】解答此题的关键是，先判断题中的两种相关联的量成何比例，然后找准对应量，列式解答即可。13【分析】（1）根据统计表计算竹竿长和影长的比，竹竿长和影长的比值相

16、等，竹竿长和影长成正比例关系；据此判断即可。（2）物体的长度与它的影子长度成正比例，比值是，所以树高：树影长，可得树高树影长。【解答】解：（1），竹竿长和影长的比值相等，竹竿长和影长成正比例关系；所以，物体的长度与它的影子长度成正比例；（2）（米答：这棵大树的高度为6.6米。【点评】根据两个量比值相等，找出题中的数量成正比例关系，根据成正比例的两个量比值相等解决问题。14【分析】根据统计表计算竹高和影长的比，竹高和影长的比值相等，竹高和影长成正比例关系；根据旗杆高：旗杆影长，可得旗杆高旗杆影长。【解答】解：（米答：旗杆实际高为12.8米。故答案为：12.8。【点评】找出题中的数量之间关系，根据

17、成正比例的两个量比值相等解决问题。15【分析】根据题意知道，物体的长度和它的影子的长度的比值一定，即物体的长度和它的影子的长度的成正比例，由此列式解答即可。【解答】解：设大树实际高度是米。答：大树实际高度是15米。故答案为：15米。【点评】解答此题的关键是，先判断题中的两种相关联的量成何比例，然后找准对应量，列式解答即可。16【分析】在同一时刻物高和影长成正比，即在同一时刻的两个物体，影子，经过物体顶部的太阳光线三者构成的两个直角三角形相似利用相似比和投影知识解题，身高1.7米的小刚在地面上的投影长为3.4米，所以实际高度和影长之比为1比2，因此墙上的2米投射到地面上为4米，即旗杆影长一共为2

18、0米，根据实际高度和影长之比为1比2，据此列比例解答【解答】解：设旗杆的高为米，因为，所以墙上的2米投射到地面上为米，即旗杆影长一共为（米， 答：旗杆高10米故答案为：10【点评】此题考查的目的是理解掌握正比例的意义及应用三解答题（共14小题）17【分析】根据题意知道，积分和兑换的心愿卡张数的比值一定，即积分和兑换的心愿卡张数成正比例，由此列式解答即可。【解答】解：设笑笑有75个积分可兑换张心愿卡。答：笑笑有75个积分可兑换5张心愿卡。【点评】解答此题的关键是，先判断题中的两种相关联的量成何比例，然后找准对应量，列式解答即可。18【分析】根据题意知道速度一定，路程和时间成正比例，据此列式解答即

19、可【解答】解：设运行12周需要小时 答：运行12周需要22.8小时【点评】解答此题的关键是，先判断题中的两种相关联的量成何比例，然后找准对应量，列式解答即19【分析】要想顺利的解答这个题目，必须看清是“谁与谁比”，不要把设出的未知数与已知量写反了，本题中铜的含量在比的前项，那么铜的实际含量也得写在另一个比的前项上，把这两个比组成比例式，然后运用比例的基本性质进行解答【解答】解：设需要加千克的锡才能制成这种合金， ， 答：需要加490千克的锡才能制成这种合金【点评】用比例解答问题，首先设出未知数，再根据给出的比的顺序，正确列式后运用比例的基本性质进行解答20【分析】设这个模型的实际高度是厘米，根

20、据它的长度和实际长度的比是，可得，解答即可【解答】解：设这个将军俑的实际高度是厘米，由题意可得： 答：这个模型的实际高度是196厘米【点评】解答此题的关键：设出所求量，进而根据它的长度和实际长度的比是列出比例式，解答即可21【分析】设楼房的实际高度是米，根据楼房的实际高度与模型高度的比值是一定，即两种量成正比例，由此设出未知数，列比例解答问题【解答】解：设楼房的实际高度是米，由题意得：7厘米米， 答：楼房的实际高度是28米【点评】本题考查了正反比例应用题，关键是得出楼房的实际高度与模型高度的比值是一定的22【分析】设今年产桃子千克，根据桃子与苹果质量的比是，列出比例解答即可【解答】解：设今年产

21、桃子千克 ；答：小明家今年产桃子4000千克【点评】此题根据桃子与苹果质量的比是，设出未知数，列出比例式进行解答即可23【分析】根据“原液和清水按配制”说明原液和水的比值一定，成正比例关系，由此列式解答即可【解答】解：设要加水克 ；答：按要求需加4518克清水【点评】此题关键是根据题中的条件判断两个量是成正比例还是成反比例，然后设出未知数，再根据比例的基本性质，列式解答即可24【分析】根据一间房子的地板面积一定，方砖的块数与方砖的面积成反比例，由此列出比例解决问题【解答】解：设需用块， 答：需用3125块【点评】解答此题的关键是判断出方砖的块数与方砖的面积成反比例，注意题中的4分米与5分米是方

22、砖的边长不是方砖的面积25【分析】（1）上表中，表格中路程和耗油量是两种变化的量，每升油所行路程没变；（2）观察表格中：耗油量随着路程的变化而变化，因为路程耗油量每升油所行路程（一定），所以二者成正比例关系；（3）因为路程和耗油量乘正比例关系，所以图中点的连线是一条直线；（4）根据耗油量路程每升油所行路程，即可解答（5）根据路程每升油所行路程耗油量，可解此题【解答】解：（1）根据题干分析可得，上表两种变化的量是路程与耗油量；每升油所行路程没变，据此即可解答；（2）表格中：耗油量随着路程的变化而变化，因为、即每升油所行路程不变，所以汽车所行路程和耗油量成正比例关系；（3）图中点的连线是一条直线；

23、如图：（4）因为耗油量路程每升油所行路程， 升）答：要耗油5.3升（5）因为路程每升油所行路程耗油量，（千米）答：汽车大约还能行驶22.5千米【点评】此题主要考查正比例的意义以及路程、耗油量和每升油所行路程之间的关系，正比例的意义是：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量解答此类题目首先要明确统计表表达的意义，再根据数量间的等量关系，代入数据即可解答26【分析】（1）根据往返的时间、速度和路程可得到一个一元一次方程，解此方程可得舟山与嘉兴两地间的高速公路路程；（2）根据表格和林老师从舟山到嘉兴所花的高速公路通

24、行费可以将解析式转换成一个含有未知数的一元一次方程，解此方程可得轿车的高速公路里程费【解答】解：（1）设舟山与嘉兴两地间的路程为千米，由题意得， ， ，解得 ，答：舟山与嘉兴两地间的高速公路路程为720千米；（2）轿车的高速公路通行费（元的计算方法为：，根据表格和林老师的通行费可知，将它们代入中， ， ， ， ，所以轿车的高速公路里程费为：0.5元千米；答：轿车的高速公路里程费为0.5元千米【点评】本题考查的是用一次函数解决实际问题，此类题是近年中考中的热点问题注意利用一次函数求值时，关键是应用一次函数的性质；即由函数随的变化，确定取值27【分析】通过观察发现，当物体质量是1千克时，弹簧伸长的

25、长度为3厘米，当物体质量是2千克时，弹簧伸长的长度为6厘米，即弹簧秤上悬挂的物体的重量与弹簧伸长的长度的比值是一定的，为，弹簧秤上悬挂的物体的重量与弹簧伸长的长度成正比例，据此规律完成题目两个问题即可【解答】解：据可知数表弹簧秤上悬挂的物体的重量与弹簧伸长的长度比值是一定的为（1）设悬挂4千克的物体，弹簧伸长的长度是厘米，则得：答：若悬挂4千克的物体，弹簧伸长的长度是12厘米（2）设悬挂2.5千克的物体，弹簧伸长的长度是厘米，答：若悬挂2.5千克的物体，弹簧伸长的长度是7.5厘米故答案为：12，7.5【点评】发现弹簧秤上悬挂的物体的重量与弹簧伸长的长度成正比例关系是完成本题的关键28【分析】判

26、断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例据此解答【解答】解：上表达中，这批货物的总重量一定，每天运的吨数和 需要的天数成 反比例编题：如果需要10天完成，则每天运多少吨？设需要天完成，则 答：需要10天完成；故答案为：这批货物总重量，每天运的吨数与需要的天数，反【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断29【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反

27、比例；由此解答即可【解答】解：（一定），即：辆汽车行驶的路程和耗油量每升油行驶的路程（一定），所以这辆汽车行驶的路程和耗油量成 正比例（千米）；填表如下：行驶路程（千米）50 125150300耗油量（升 4 10 1224（升答：至少要准备9.6升油故答案为：正【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断30【分析】（1）在图中描出时间和路程所对应的点，然后再把描出的各点按顺序连起来即可；（2）根据题意，速度是一定的量，即路程时间速度（一定），所以时间和路程成正比例；（3）已知速度和时间，求路程，根据关系式路程速度时间，代入数据求解；（4）已知速度和路程，求时间，根据关系式路程速度时间，代入数据求解【解答】解：（1）（2）速度是一定的量，时间和路程成正比例（3）（千米）答：5.5小时行605千米（4）（小时）答：照此速度需要行12小时故答案为：速度，正，12【点评】此题考查根据统计表中的信息，绘制成正比例关系的两种量的图象，再根据有关数据，解决问题