小升初重点专题：探索规律（易错专项）-小学数学六年级下册苏教版.docx

1、小升初重点专题：探索规律（专项训练）-小学数学六年级下册苏教版一、单选题1小红设计了一个计算程序，当输入数据为7时，则输出的数据是（）。输入12345输出1225310417526A737B748C750D7522古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16这样的数称为“正方形数”。从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和。下列等式中，符合这一规律的是（）。A13=3+10B25=9+16C36=15+21D49=18+313如下图所示，照这样接着画下去，第5幅图一共有（）个灰色的小圆形。A17B16C15D1

2、44如图是由同样大小的圆按一定规律排列所组成的，其中第1个图形中有4个圆，第2个图形中有8个圆，第3个图形中有14个圆，第4个图形中有22个圆，按此规律排列下去，第20个图形中有（）个圆。A422B412C402D3925按如图的规律，用小三角形摆图形，摆第个图形共需要小三角形（）个。A25B36C40D496下列图形都是由一样大小的小棒按照一定规律所组成的，其中第1个图形中有1根小棒，第2个图形中有3根小棒，第3个图形中有7根小棒，第4个图形中有15根小棒，按此规律排列下去，则第6个图形中有（）根小棒。A31B32C63D64二、判断题7如图，用小棒摆图形摆第8个用了17根小棒。（）81+3

3、+5+7+9+11+1372。（）9已知 表示65， 表示86，那么 表示58。（）10用火柴棒按下图所示搭正方形，搭一个正方形用4根火柴棒，搭n个正方形用4n根火柴棒。（）三、填空题11观察下图，照这样的规律截下去，第4次截去后剩下 ，第 次截去后剩下164。第1次截去后剩下第2次截去后剩下第3次截去后剩下11212121214141218 12观察下面的点阵图的规律，第5个点阵图中有 个点，第n个这样的点阵图中有 个点。13将长为8cm，宽为4cm的长方形，按如图一层一层地画下去；画到第3层时边框的周长是 cm。14观察下面的图形，想一想，按这样的规律，第7个方框里有 个点，第n个方框里有

4、 个点，第 个方框里有201个点。15把边长为2cm的正方形如图那样一层、两层、三层拼成各种图形。这个图形有5层，它的周长是 cm；如果这个图形有n层，它的周长是 cm。（用含字母的式子表示）16看图找规律：每边坐1人的方桌，2张拼起来可以坐6人，3张拼起来可以坐8人，那么20张这样的方桌拼起来一共可以坐 人。17小芳用小棒摆了一组有规律的图形，按照这样的规律，第5个图形需要 根小棒，第n个图形需要 根小棒。18如下图，画2个正方形能得到4个直角三角形，画3个正方形能得到8个直角三角形，画4个正方形能得到 个直角三角形，画n个正方形能得到 个直角三角形。四、解答题19问题：请观察下图中各图形的

5、规律，第20幅图一共有几个小正方形？（1）小明发现第n个图形中小正方形的个数是3n+1，你同意吗？（） A不同意，每次只增加3个小正方形，图形规律是4nB不同意，n=1时有4个小正方形，图形规律是4nC同意，中间固定有1个小正方形，每次增加3个D同意，每次只增加1个小正方形，所以要加1（2）根据你发现的规律，当n=20时，一共有 个小正方形。20阅读与解答。图中阴影部分的面积是用大正方形的面积减小正方形的面积得到的，可以转化成长方形来计算。（1）请阅读后，将中的算式补充完整。（2）请运用上面的发现，计算圆环的面积。（写出计算过程）21探索与发现：奇思在乘法口诀表上发现一组有趣的算式，如：（1）

6、根据上面这组乘法算式的特点，在右边横线上再写一组这样的算式。 （2）观察上述这两组算式，你发现乘数怎样变化会引起积怎样变化？ （3）奇思发现66和57之间的规律可以用字母表示出来，下面正确的是（）。 A（a+1）（a1）a2+1 B（a+1）（a1）a2C（a+1）（a1）a21D（a+2）（a2）a2+2 （4）根据上面发现的规律，如果202220224088484，则20212023 。 22按如图所示的方式摆放餐桌和椅子。（1）把下表填写完整。餐桌的张数1234567坐的人数468 （2）你能发现餐桌的张数(m)与坐的人数(n)之间的关系吗？23在数学学习中，我们常常用“数形结合”的方法

7、将复杂的问题简单化，抽象问题具体化。（1）我们在探究分数乘法的算理和算法时就运用了这一思想方法。请画图解释1234的算理。（2）玲玲在解决“12+12+22+32+52+82+132+212+342+”这个问题时，想到了用数形结合的办法来探索，于是她以这组数中各个数作为正方形的边长构造正方形，再拼成如下面所示的长方形来研究。序号1234图形算式12+1212+12+2212+12+22+32 请你根据前面的规律，把序号4的图形与算式补充完整。观察上面的图形和算式，你能把下面的算式补充完整吗？12+12=1212+12+22=2312+12+22+32=3512+12+22+32+52=（）（）

8、12+12+22+32+52+82+132=（）（）若按此规律继续拼长方形，有一个长方形的面积是1870，它表示的算式是（）。24下面每个 都是棱长为1厘米的正方体，一个接一个排成一行，请回答题后问题：（1）请算出表中各图形的表面积，并填在表中。个数 图形表面积cm （2）当正方体的个数是n个时，所拼成的长方体的表面积是 平方厘米。答案解析部分1【答案】C2【答案】C3【答案】B4【答案】A5【答案】B6【答案】C7【答案】（1）正确8【答案】（1）正确9【答案】（1）错误10【答案】（1）错误11【答案】116；612【答案】18；3n+313【答案】7214【答案】25；4n-3；5115

9、【答案】20；4n16【答案】4217【答案】26；（1+5n）18【答案】12；（4n-4）19【答案】（1）C（2）6120【答案】（1）解：（2）解：（172-132）3.14 =（17+13）（17-13）3.14=3043.14=376.8 答：圆环的面积是376.8。21【答案】（1）解：7749 6848 5945 41040 31133 （2）观察上述这两组算式，发现：两个相同的因数相乘，如果一个因数加n，另一个因数减n，积就等于因数的平方减n2。（3）C（4）408848322【答案】（1）餐桌的张数1234567坐的人数46810121416（2）解：m=2n+2 23【答案】（1）解： （2）解：序号1234图形算式12+1212+12+2212+12+22+3212+12+22+32+5212+12+22+32+52=5812+12+22+32+52+82+132=13211870=345524【答案】（1）解： 个数 图形表面积cm61014（2）4n+2