2015高三人教版数学（理）一轮复习课件 第四章 平面向量、数系的扩充与复数的引入 第一节.ppt

1、第四章 平面向量、数系的扩充与复数的引入第四章 平面向量、数系的扩充与复数的引入第一节平面向量的概念及其线性运算第四章 平面向量、数系的扩充与复数的引入主干知识梳理一、向量的有关概念1向量：既有大小又有的量叫向量；向量的大小叫做向量的2零向量：长度等于的向量，其方向是任意的3单位向量：长度等于的向量方向模01个单位第四章 平面向量、数系的扩充与复数的引入4平行向量：方向相同或的非零向量，又叫共线向量，规定：0与任一向量共线5相等向量：长度相等且方向的向量6相反向量：长度相等且方向的向量相反相同相反第四章 平面向量、数系的扩充与复数的引入二、向量的线性运算向量运算定义法则(或几何意义)运算律加法

2、求两个向量和的运算三角形法则(1)交换律：ab；(2)结合律：(ab)cbaa(bc)第四章 平面向量、数系的扩充与复数的引入向量运算定义法则(或几何意义)运算律加法求两个向量和的运算平行四边形法则(1)交换律：ab；(2)结合律：(ab)cbaa(bc)第四章 平面向量、数系的扩充与复数的引入减法求a与b的相反向量b的和的运算叫做a与b的差三角形法则第四章 平面向量、数系的扩充与复数的引入三、向量的数乘运算及其几何意义1定义：实数与向量a的积是一个向量，这种运算叫向量的数乘，记作，它的长度与方向规定如下：(1)|a|；(2)当0时，a的方向与a的方向；当|b|，则ab；，为实数，若ab，则a

3、与b共线其中假命题的个数为()A1B2C3 D4第四章 平面向量、数系的扩充与复数的引入第四章 平面向量、数系的扩充与复数的引入不正确两向量不能比较大小不正确当0时，a与b可以为任意向量，满足ab，但a与b不一定共线答案C第四章 平面向量、数系的扩充与复数的引入规律方法1平面向量的概念辨析题的解题方法准确理解向量的基本概念是解决该类问题的关键，特别是对相等向量、零向量等概念的理解要到位，充分利用反例进行否定也是行之有效的方法第四章 平面向量、数系的扩充与复数的引入2几个重要结论(1)向量相等具有传递性，非零向量的平行具有传递性；(2)向量可以平移，平移后的向量与原向量是相等向量；(3)向量平行

4、与起点的位置无关第四章 平面向量、数系的扩充与复数的引入跟踪训练1设a0为单位向量，若a为平面内的某个向量，则a|a|a0；若a与a0平行，则a|a|a0；若a与a0平行且|a|1，则aa0.上述命题中，假命题的个数是()A0 B1C2 D3第四章 平面向量、数系的扩充与复数的引入D向量是既有大小又有方向的量，a与|a|a0的模相同，但方向不一定相同，故是假命题；若a与a0平行，则a与a0的方向有两种情况：一是同向，二是反向，反向时a|a|a0，故也是假命题综上所述，假命题的个数是3.第四章 平面向量、数系的扩充与复数的引入向量的线性运算第四章 平面向量、数系的扩充与复数的引入答案D第四章 平

5、面向量、数系的扩充与复数的引入第四章 平面向量、数系的扩充与复数的引入答案A第四章 平面向量、数系的扩充与复数的引入第四章 平面向量、数系的扩充与复数的引入规律方法在进行向量的线性运算时要尽可能转化到平行四边形或三角形中，运用平行四边形法则、三角形法则求解，并注意利用平面几何的性质，如三角形中位线、相似三角形等知识第四章 平面向量、数系的扩充与复数的引入第四章 平面向量、数系的扩充与复数的引入答案 C第四章 平面向量、数系的扩充与复数的引入答案 2第四章 平面向量、数系的扩充与复数的引入共线向量第四章 平面向量、数系的扩充与复数的引入第四章 平面向量、数系的扩充与复数的引入第四章 平面向量、数

6、系的扩充与复数的引入规律方法1当两向量共线时，只有非零向量才能表示与之共线的其他向量，解决向量共线问题要注意待定系数法和方程思想的运用2证明三点共线问题，可用向量共线来解决，但应注意向量共线与三点共线的区别与联系第四章 平面向量、数系的扩充与复数的引入第四章 平面向量、数系的扩充与复数的引入第四章 平面向量、数系的扩充与复数的引入第四章 平面向量、数系的扩充与复数的引入第四章 平面向量、数系的扩充与复数的引入第四章 平面向量、数系的扩充与复数的引入【答案】D第四章 平面向量、数系的扩充与复数的引入【高手支招】判断与向量有关的基本概念问题，首先考虑向量为零向量时是否成立，这样可快速作出判断第四章

7、 平面向量、数系的扩充与复数的引入第四章 平面向量、数系的扩充与复数的引入第四章 平面向量、数系的扩充与复数的引入2(2012浙江高考)设a，b是两个非零向量()A若|ab|a|b|，则abB若ab，则|ab|a|b|C若|ab|a|b|，则存在实数，使得baD若存在实数，使得ba，则|ab|a|b|第四章 平面向量、数系的扩充与复数的引入C由|ab|a|b|两边平方，得a2b22ab|a|2|b|22|a|b|，即ab|a|b|，故a与b方向相反且|a|b|.又|a|b|，则存在实数1，0)，使得ba.故A，B命题不正确，C命题正确，而两向量共线，不一定有|ab|a|b|，即D命题不正确，故选C.第四章 平面向量、数系的扩充与复数的引入第四章 平面向量、数系的扩充与复数的引入第四章 平面向量、数系的扩充与复数的引入课时作业