《名校推荐》湖北省宜昌市第一中学人教版高一数学必修四导学案:1-2-1任意角的三角函数3.doc
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1.2.1 任意角的三角函数(第三课时)【学习目标】 1. 利用三角函数线表示正弦、余弦、正切的三角函数值;2. 利用三角函数线比较两个同名三角函数值的大小及表示角的范围。 【学习重难点】学习重点:掌握作已知角的正弦线、余弦线、正切线.学习难点:三角函数线的正确理解.【学习过程】一、旧知回顾1:三角函数的定义2:诱导公式一:二、新知梳理1.三角函数线1)有向线段:有向线段:带有方向的 。规定:与坐标轴方向一致时为 ,与坐标方向相反时 。2)三角函数线的定义:设任意角的顶点在原点,始边与轴非负半轴重合,终边与单位圆相交与点,当角的终边不在坐标轴上时,有向线段 , , .于是有 = , = , = 。我们就分别称有向线段 , , 为正弦线、余弦线、正切线。说明:(1)三条有向线段的位置:(2)三条有向线段的方向:(3)三条有向线段的正负:(4)三条有向线段的书写:三、典型例题例1作出下列各角的正弦线、余弦线、正切线。(1) (2) (3); (4)例2利用三角函数线比较下列各组数的大小:(1)与 (2)与 (3)与 例3. 利用三角函数线解关于的方程: 例4.利用三角函数线求的取值范围 四、学习收获五、当堂检测1.利用正弦线比较 的大小关系是 ( )A B C D2. 3. 4.
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