广东省深圳市2022年中考数学试卷【及真题答案】.pptx

1、2022 年深圳市中考数学第一部分 选择题一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1.下列互为倒数的是（）A.3 和 1B.2和232.下列图形中，主视图和左视图一样的是（3C.3和1D.2 和 12）A.B.C.D.3.某学校进行演讲比赛，最终有 7 位同学进入决赛，这七位同学的评分分别是：9.5，9.3，9.1，9.4，9.7，9.3，9.6请问这组评分的众数是（）A.9.5B.9.4C.9.1D.9.34.某公司一年的销售利润是 1.5 万亿元1.5 万亿用科学记数法表示（）A.0.151013B.1.51012C.1.51013D.1510125.下列运算正确的

2、是（）A.a2 a6 a8B.2a3 6a 3C.2a b 2a bD.2a 3b 5abx 106.一元一次不等式组 x 2的解集为（）A.B.C.D.7.将一副三角板如图所示放置，斜边平行，则 1的度数为（）A.5B.10C.15D.208.下列说法错误的是（）A.对角线垂直且互相平分的四边形是菱形B.同圆或等圆中，同弧对应的圆周角相等C.对角线相等的四边形是矩形D.对角线垂直且相等的平行四边形是正方形9.张三经营了一家草场，草场里面种植上等草和下等草他卖五捆上等草的根数减去 11 根，就等于七捆下等草的根数；卖七捆上等草的根数减去 25 根，就等于五捆下等草的根数设上等草一捆为 x 根，

3、下等草一捆为 y 根，则下列方程正确的是（）A7y 25 5x5y 11 7x5x 117yB.C.5x117y7x 115yD.7x 25 5y7x 25 5y5x 25 7y10.如图所示，已知三角形 ABE 为直角三角形，ABE 90，BC为O 切线，C 为切点，CA CD,则 ABC 和CDE 面积之比为（）2:2A 1:3B.1:2C.D.2 1:1第二部分 非选择题二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分）11.分解因式：a2 1=12.某工厂一共有 1200 人，为选拔人才，提出了一些选拔的条件，并进行了抽样调查从中 抽出 400 人，发现有 300 人是符合

4、条件的，那么则该工厂 1200 人中符合选拔条件的人数为13.已知一元二次方程x2 6x m 0 有两个相等的实数根，则 m 的值为14.如图，已知直角三角形 ABO中，AO 1，将ABO 绕点O点旋转至ABO 的位置，且 A在OB的中点，B在反比例函数 y k 上，则 k 的值为x15.已知 ABC是直角三角形，B 90,AB 3,BC 5,AE 2 5,连接 CE 以 CE 为底作直角三角形 CDE 且 CD DE,F 是AE 边上的一点，连接BD和BF,BD且 FBD 45,则AF 长为三、解答题（共 55 分）16.0 111 9 2cos45 5.x2 4x 4 2x 2 17.先化

5、简，再求值：xx2 x1,其中 x 4.18.某工厂进行厂长选拔，从中抽出一部分人进行筛选，其中有“优秀”，“良好”，“合格”，“不合格”1本次抽查总人数为，“合格”人数的百分比为2补全条形统计图3扇形统计图中“不合格人数”的度数为4在“优秀”中有甲乙丙三人，现从中抽出两人，则刚好抽中甲乙两人的概率为19.某学校打算购买甲乙两种不同类型的笔记本已知甲种类型的笔记本的单价比乙种类型的要便宜 1 元，且用 110 元购买的甲种类型的数量与用 120 元购买的乙种类型的数量一样1求甲乙两种类型笔记本的单价2该学校打算购买甲乙两种类型笔记本共 100 件，且购买的乙的数量不超过甲的 3 倍，则购买的最

6、低费用是多少?220.二次函数 y 1 x2,先向上平移 6 个单位，再向右平移 3 个单位，用光滑的曲线画在平面直角坐标系上y 1 x22y 1x32 6 20,03,m1,124,132 2,22,81,122,132 2,21,81m 的值为；2在坐标系中画出平移后的图象并求出 y 1 x2 5与 y 1 x2 的交点坐标；22（3）点 1122P x,y,Q x,yP,Q1在新的函数图象上，且两点均在对称轴的同一侧，若y2 y,则xx（填“”或“”或“”）1221.一个玻璃球体近似半圆O,AB 为直径，半圆O上点C 处有个吊灯EF,EF/AB,CO AB,EF 的中点为D,OA 4.1

7、如图，CM 为一条拉线，M 在OB上，OM 1.6,DF 0.8,求CD 的长度2如图，一个玻璃镜与圆O相切，H 为切点，M 为OB上一点，MH 为入射光线，NH 为3反射光线，OHM OHN 45,tanCOH,求ON 的长度4（3）如图，M 是线段OB上的动点，MH 为入射光线，HOM 50,HN 为反射光线交圆O 于点 N,在 M 从O运动到 B的过程中，求 N 点的运动路径长22.（1）【探究发现】如图所示，在正方形 ABCD中，E 为 AD 边上一点，将AEB 沿 BE 翻折到BEF 处，延长 EF 交CD 边于G 点求证：BFGBCG（2）【类比迁移】如图，在矩形 ABCD中，E

8、为 AD 边上一点，且 AD 8,AB 6,将AEB 沿BE 翻折到BEF 处，延长EF 交BC 边于点 G,延长BF 交 CD 边于点H,且FH CH,求AE的长（3）【拓展应用】如图，在菱形 ABCD中，AB 6，E 为CD 边上的三等分点，D60,将V ADE 沿 AE 翻折得到AFE，直线 EF 交 BC 于点 P,求CP 的长参考答案1.A2.D3.D4.B5.A6.D7.C.8.C9.C10.B11.a 1a 1 12.900 人 13.914.315.35416.3217.，x 13x 2218.解：本次抽查的总人数为816%50（人)，“合格”人数的百分比为1(32%16%12

9、%)40%，故答案为：50 人，40%；解：不合格的人数为：5032%16；补全图形如下：【3 解】解：扇形统计图中“不合格”人数的度数为36032%115.2，故答案为：115.2；解：列表如下：甲乙丙甲（乙，甲）（丙，甲）乙（甲，乙）（丙，乙）丙（甲，丙）（乙，丙）由表知，共有 6 种等可能结果，其中刚好抽中甲乙两人的有 2 种结果，所以刚好抽中甲乙两人的概率为 2 1 6319.（1）甲类型的笔记本电脑单价为 11 元，乙类型的笔记本电脑单价为 12 元（2）最低费用为 1100 元20.【1】解：当x 3时，m 2332 6 6，m 6【2 解】平移后的图象如图所示：由题意得：1 x2

10、 5 1 x2，解得x 5，当x 5 时，22y 0，则交点坐标为：25,5，y 0当x 5 时，则交点坐标为：2225,5，综上所述：y 1 x2 5与 y 1 x 的交点坐标分别为225,5 和 5,5【3】由平移后的二次函数可得：对称轴 x 3，a 2 0，当 x 3时，y 随 x的增大而减小，当 x3时，y 随 x的增大而增大，当 P，Q两点均在对称轴的左侧时，若 y1 y2，则 x1 x2，当 P，Q两点均在对称轴的右侧时，若 y1 y2，则 x1 x2，综上所述：点 Px1,y1,Qx2,y2 在新函数图象上，且 P，Q两点均在对称轴同一侧，若 y1 y2，则 x1 x2 或x1

11、x2，7921.（1）2（2）ON 20（3）41622.证明：（1）将 AEB 沿 BE 翻折到 BEF 处，四边形 ABCD是正方形，AB BF，BFE A 90，BFG 90 C，AB BC BF，BG BG，RtBFGRtBCG(HL)；（2）解：延长 BH，AD 交于Q，如图：设 FH HC x，在 RtBCH 中，BC 2 CH 2 BH 2，82 x2 (6 x)2，33解得x 7，DH DC HC 11，BFG BCH 90，HBC FBG，BFGBCH，BFBGFG，即 8BCBHHC6 BG FG6 77，BG 25，FG 7，4433EQ/GB，DQ/CB，EFQGFB，

12、DHQCHB，7 BC CH，即83DQDHDQ 6 77，DQ 88，3设 AE EF m，则 DE 8m，77EQ DE DQ 8 m 88 144 m，EQEFBGFGEFQGFB，144 m25474，即 7 m，解得 m 9，AE 的长为 9；223（3）（）当 DE 1 DC 2时，延长 FE 交 AD 于Q，过Q作QH CD于 H，如图：设DQ x，QE y，则AQ 6 x，CP/DQ，CPEQDE，CP CE 2，CP 2x，DQDEADE 沿 AE 翻折得到 AFE，EF DE 2，AF AD 6，QAE FAE，AE 是 AQF 的角平分线，AQ QE，即 6 x y，AFEF62D 60，DH 1 DQ 1 x，HE DE DH 2 1 x，HQ 2223DH 3 x，2在 RtHQE中，HE2 HQ2 EQ2，(1 1 x)2 (3 x)2 y2，2242联立可解得 x 3，CP 2x 3；3（）当 CE 1 DC 2时，延长 FE 交 AD 延长线于Q，过 D 作 DN AB交 BA 延长线于 N，如图：同理 QAE EAF，AFEF642 AQ QE，即 6 x y，由 HQ2 HD2 QD2 得：(3 x)2 15(x 4)2 y2，可解得 x 12，22536CP 1 x 6，综上所述，CP 的长为或25