《名校推荐》辽宁省沈阳市东北育才学校2017-2018学年高二寒假数学（文）作业：数列（三） WORD版含答案.doc

1、数列（三）1.设为等差数列的前项和，若，公差，则 （A）8 （B）7 （C）6 （D）52已知等差数列的公差为2，若，成等比数列，则（ ）A. 2 B. 0 C. D. 3已知数列A：a1，a2，an（0a1a2an，n3）具有性质P：对任意i，j（1ijn），aj+ai与aj-ai两数中至少有一个是该数列中的一项。现给出以下四个结论：数列0，1，3具有性质P；数列0，2，4，6具有性质P；若数列A具有性质P，则a1=0；若数列a1，a2，a3（0a1a2a3）具有性质P，则a1+a3=2a2。其中正确的结论有（ ）A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个4一个三角形具有以下性质：（1）

2、三边组成一个等差数列；（2）最大角是最小角的2倍.则该三角形三边从小到大的比值为（ ）A. B. C. D. 5已知数列的前项和为，且，若对任意，都有成立，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 6是等差数列， 是等比数列，且， ， ，A. 若，则 B. 若，则C. 若，则 D. 若，则7设等差数列的前n项和为，若，则当取最小值时，n等于（ ）A.6 B.7 C.8 D.98设数列的通项公式为，若数列是单调递增数列， 则实数的取值范围为（ ）A. B. C. D. 9已知等比数列an满足a13，且4a1，2a2，a3成等差数列，则此数列的公比等于()A. 1 B. 2 C. 2 D.

3、110已知等比数列满足，且成等差数列，则数列的公比等于（ ）A. 1 B. C. D. 211对于数列，定义数列为数列的“倍差数列”，若的“倍差数列”的通项公式为，则数列的前项和_12在等差数列中，公差为，且a1+a3+a5+a99=60，则a2+a4+a6+a100=_.13设等差数列的前项和为，若，当取最大值时， _14方程f（x）=x的解称为函数f（x）的不动点，若f（x）=有唯一不动点，且数列an满足a1=1， ，则a2017=_.15已知正项等比数列满足（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.16在公差为的等差数列中，已知，且成等比数列.（1）求；（2）若，求.答案：数列（

4、三）1【精讲精析】选D.A2C3B【解析】中取1和3两个元素验证，发现不正确；显然满足题意；若数列A具有性质P,即所以对任意i,j(1ijn), 与两数中至少有一个是该数列中的一项,那么当i=j=n时, +与至少一个在数列中,所以a1=0正确。数列a1,a2,a3满足条件,则a1=0,而a3+a2和a3a2至少有一个是数列中的项,而a3+a2不可能满足,所以a3a2=a2，所以a1+a3=a3=2a2，正确；3个正确，故选B.4A【解析】ABC中,A、B、C所对的边分别是a、b、c且a、b、c依次成等差数列,又最大A是最小C的2倍,由正弦定理得即余弦定理得： ,，即， (舍去)或.该三角形三边

5、从小到大的比值为.本题选择A选项.5B【解析】即对任意都成立，当时， 当时， 当时， 归纳得： 故选6D【解析】由已知可得 当 ，当,故A错误；去 ，而 ，故B错误；同理，当 ，当,取 故C错误，故选D.7A8C【解析】数列是单调递增数列，即，化简可得： ，数列是单调递减数列时， 取得最大值，故选C.9B【解析】设等比数列an的公比为q，因为4a1，2a2，a3成等差数列，所以4a1q4a1a1q2，即q24q40，解得q2. 选B.10D【解析】成等差数列，设数列的公比为,则故答案选11【解析】 由题意得，可得，且， 则，所以数列表示首项为，公差的等差数列， 所以，所以， 则 ， 两式相减可

6、得， 解得.1285136【解析】由题意可得： ，数列的公差： ，则数列的通项公式为： ，数列单调递减，据此求解不等式组： ，可得： ，结合可得： 142017【解析】由题意可知： ，由有唯一不动点，则a1=0，即a=1，, ,整理得： ，an+1=an+1，则an+1an=1,数列an是以1为首项，以1为公差的等差数列，a2017=a1+(n1)d=2017.15(1) ；(2) 试题解析：（1）设公比为， (2)即故16（1）或；（2）.【解析】试题分析：（1）根据等比中项和等差数列的通项公式列出等式,求出公差d和通项；（2）由得出数列的通项公式,根据的正负去掉绝对值,分和两类讨论,根据等差数列的求和公式得出.试题解析：（1）由题意得，即，整理得.解得或.当时， .当时， .所以或；（2）设数列的前项和为，因为，由（1）得，则当时， .当时， .综上所述， .