《名校推荐》辽宁省沈阳市东北育才学校2017-2018学年高二寒假数学（理）作业：数列（四） WORD版含答案.doc

1、数列（四）1各项均为正数的等比数列的前项和记为（ ）A150 B-200 C150或-200 D-50或4002定义数列：；数列：；数列：；若的前n项的积为，的前n项的和为，那么( )A. B.2 C.3 D.不确定3已知一次函数的图像经过点和，令，记数列的前项和为，当时，的值等于（ ）A. B. C. D. 4已知函数的图象在点处的切线的斜率为3，数列的前项和为,则的值为（ ）A. B. C. D. 5数列满足，且对于任意的都有，则等于（）A. B. C. D. 6定义为个正数的“均倒数”若数列的“均倒数”， ，则（ ）A. B. C. D. 7 已知等差数列的前项和为,则数列的前100项和

2、为（）ABCD8在数列中，前项和，则数列的通项公式为 （ ）9设数列an满足a12a23，且对任意的nN*，点Pn（n，an）都有向量PnPn1（1，2），则an的前n项和Sn为（ ）A BC D10在数列中，若存在非零整数，使得对于任意的正整数均成立，那么称数列为周期数列，其中叫做数列的周期，若数列满足，如（），当数列的周期最小时，该数列的前2016项的和是（ ）A672 B673 C1342 D134411已知an是公差为1的等差数列；Sn为an的前n项和，若S8=4S4，则a10=（ ）A B C10 D1212已知等差数列的前项和为，则数列的前100项和为（ ）A B C D13求和：

3、 _14数列定义如下：，若，则正整数的最小值为_15如果有穷数列（，）满足条件即，我们称其为“反对称数列”。（1）请在下列横线上填入适当的数，使这6个数构成“反对称数列”：8， ，2， ， 4 ， ；（2）设是项数为30的“反对称数列”，其中构成首项为-1，公比为2的等比数列.设是数列的前n项和，则= 16已知数列an为等比数列，且，则cos()的值为 17已知等差数列an满足a3=7，a5+a7=26an的前n项和为Sn（1）求an及Sn；（2）令bn=（nN*），求数列an的前n项和Tn18已知等差数列的前项和为，且（1）求数列的通项公式;（2）设，求数列的前项和为答案：数列（四）1A【解

4、析】试题分析：由等比数列的前项和公式，由两式解得，.2A【解析】试题分析：由题设可得：.所以.所以.所以.故选A.巧解：取，可得故选A.3A【解析】试题分析：因为一次函数的图像经过点和，可得，解得，所以， ， ， ，得4D【解析】试题分析：因为，函数的图象在点处的切线的斜率为3，所以， ，b=1，的通项公式为，故的值为，选D。5D【解析】由题意可得： ，则：，以上各式相加可得： ，则： ，.6B【解析】由已知得数列的“均倒数” ，可得，则，所以，又，所以=7答案A 8A【解析】试题分析：由于数列中，前项和，那么Sn=n（2n-1）an，当n2时，Sn-1=（n-1）（2n-3）an-1，两式相

5、减可得：an=n（2n-1）an-（n-1）（2n-3）an-1，（2n+1）an=（2n-3）an-1， ，因此利用累积法可知数列的通项公式为，选A.9A【解析】试题分析：Pn（n，an），Pn+1（n+1，an+1），故PnPn+1（1，an+1an）（1，2）an+1an =2，an是等差数列，公差d=2，将a2=a1+2，代入a1+2a2=3中，解得a1，an+2（n1）2n10D【解析】试题分析:当时,由题设可得,所以（舍去）或,所以,所以,所以数列的前项的和是,没有答案当时,由题设可得,所以,而,且当时, ,即;当时, ,即（不成立,应舍去）所以数列的前2016项和的值为,应选D1

6、1B【解析】解：an是公差为1的等差数列，S8=4S4，=4（4a1+），解得a1=则a10=故选：B12C【解析】试题分析：由题意，得，解得，所以，所以，故选C13【解析】因为，故填14【解析】试题分析:由题设可得,所以数列是等差数列,其首项为,公差为,故,则,由题意,即,故应填答案.15(1) (2) 【解析】试题分析：(1)由经观察可得.(2)经观察构成首项为1，公比为2的等比数列, 所以考点：推理及等比数列前n项和.16【解析】试题分析：因为数列为等比数列，所以， 又因为，所以， 所以， ，所以答案应填： .考点：1、等比数列；2、特列角的三角函数.17（1）an=a1+（n1）d=2n+1，Sn=n2+2n（2）Tn=【解析】试题分析：（1）利用等差数列的通项公式及其前n项和公式即可得出（2）an=2n+1，可得bn=，再利用“裂项求和”即可得出解：（1）设等差数列an的首项为a1，公差为d，由于a3=7，a5+a7=26，a1+2d=7，2a1+10d=26，解得a1=3，d=2an=a1+（n1）d=2n+1，Sn=n2+2n（2）an=2n+1，bn=，因此Tn=b1+b2+bn=+=考点：数列的求和；等差数列的前n项和18（1）；（2）【解析】试题解析：（1）由题意得公差 所以通项公式为 （2）数列是公比为2，首项为2的等比数列， 所以