《名校推荐》重庆市大学城第一中学校人教版高中数学选修2-1导学案：第二章第四节抛物线及其标准方程 .doc

1、第二章第四节抛物线及其标准方程设计者：李晓帆 审核者： 执教： 使用时间：学习目标1. 了解抛物线的定义和标准方程； 2. 利用定义求抛物线的标准方程，焦点，准线； 3. 在学习抛物线中，体会数形结合处理问题的好处. _自学探究 问题1.点与定点的距离和它到定直线的距离的比是，则点的轨迹是什么图形？比值为2:1,1:1又是什么轨迹？问题2：若一个动点到一个定点和一条定直线的距离相等，这个点的运动轨迹是怎么样的呢？问题3.设定点到定直线的距离为（）建立适当的坐标系，你能得到哪些抛物线的方程?图形标准方程焦点坐标准线方程记忆方法：【试试】 (1)抛物线的焦点坐标是 准线方程是 ；(2)抛物线的焦点

2、坐标 是准线方程是 (3)的焦点坐标和准线方程？【技能提炼】1. （1）已知抛物线的标准方程是，求它的焦点坐标和准线方程；（2）已知抛物线的焦点是，求它的标准方程【变式】根据下列条件写出抛物线的标准方程：焦点坐标是(0,4)；准线方程是；焦点到准线的距离是2. 一种卫星接收天线的轴截面如图所示，卫星波束呈近似平行状态的射入轴截面为抛物线的接收天线，经反射聚集到焦点处，已知接收天线的口径为，深度为，试建立适当的坐标系，求抛物线的标准方程和焦点坐标3.已知为抛物线的焦点，为抛物线上任一点，求的最小值及取得最小值时的点坐标教师问题创生 学生问题发现 变式反馈1求满足下列条件的抛物线的标准方程: 焦点

3、坐标是； 焦点在直线上2 抛物线 上一点到焦点距离是，则点到准线的距离是 ，点的横坐标是 3探照灯的反光镜的纵断面是抛物线的一部分，光源在抛物线的焦点处，已知灯口直径是60cm，灯深40cm，则光源到反光镜顶点的距离是( ) A.11.25cm B.5.625cm C.20cm D.10cm4抛物线y=ax2(a0)的焦点坐标是( ) A.(a, 0) B. (0, a) C.(0, ) D.(0,)5抛物线x2=4y的焦点为F，点A的坐标是(1, 8)，P是抛物线上一点，|PA|+|PF|则的最小值是( )A.8 B.9 C. D.10*6. 已知点P在抛物线y2 = 4x上，那么点P到点Q（2，1）的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为（ ）A. （，1） B. （，1）C. （1，2） D. （1，2）*7. 若点到直线的距离比它到点的距离小1，则点的轨迹为（ ） A圆B椭圆C双曲线D抛物线