新教材2020-2021学年北师大版高中数学必修第二册课时作业：4-2-1　两角和与差的余弦公式及其应用 WORD版含解析.doc

1、课时分层作业(二十七)两角和与差的余弦公式及其应用(建议用时：40分钟)一、选择题1计算cos 37cos 23cos 53sin 23的值为()ABCDBcos 37cos 23cos 53sin 23cos 37cos 23sin 37sin 23cos(3723)cos 60，故选B2cos 255的值是()ABC DCcos 255cos75cos(3045)cos 30cos 45sin 30sin 453化简cos(45)cos(15)sin(45)sin(15)的结果为()ABCDA原式cos(45)cos(15)sin(45)sin(15)cos(45)(15)cos(60).

2、4已知点P(1，)是角终边上一点，则cos等于()ABCDA由题意可得sin ，cos ，coscos cos sin sin .5若cos()，cos 2，并且、均为锐角，且，则的值为()ABCDCsin().sin 2(02)，cos()cos2()cos 2cos()sin 2sin()，(0，)，.二、填空题6计算：(cos 75sin 75)_.(cos 75sin 75)cos 45 cos 75sin 45sin 75cos (4575) cos 120.7若cos()，则(sin sin )2(cos cos )2_.原式22(sin sin cos cos )22cos().

3、8已知cos()，cos()，2，则cos 2_.因为cos()，2，所以sin()；因为cos()， ，所以sin()，所以cos 2cos () () cos()cos() sin()sin() .三、解答题9已知向量a(cos ，sin )，b(cos ，sin )，|ab|，求cos()的值解a(cos ，sin )，b(cos ，sin )，ab(cos cos ，sin sin )|ab| ，22cos()，cos().10已知sin ，cos ，、均为第二象限角，求cos()的值解由sin ，为第二象限角，cos .又由cos ，为第二象限角，sin .cos()cos cos

4、sin sin .11若cos()，sin，则cos的值为()ABCDC，(0，)，.又cos()，sin，sin()，cos，coscoscos()cossin()sin，故选C12设A，B为锐角ABC的两个内角，向量a(2cos A,2sin A)，b(3cos B,3sin B)若a，b的夹角的弧度数为，则AB_.cos cos Acos Bsin Asin Bcos(AB).又AB，AB.13函数f(x)sin 2xsincos 2xcos 在上的递增区间为_f(x)sin 2xsincos 2xcos sin 2xsin cos 2xcos cos.当2k2x2k(kZ)，即kxk(kZ)时，函数f(x)是递增的取k0，得x，故函数f(x)在上的递增区间为.14已知sin sin sin 0，cos cos cos 0，则cos()_.由22，得22(sin sin cos cos )1，即cos().15已知cos(2)，sin(2)，且，0，证明：.证明因为，0，所以2，因为cos(2)，所以2，所以sin(2).因为，0，所以2.因为sin(2)，所以02.所以cos(2)，所以cos()coscos(2)cos(2)sin(2)sin(2)0.又，0，所以，所以.