新教材2020-2021学年数学高中必修一苏教版课时素养评价：5-2-2第2课时分 段 函 数 WORD版含解析.doc

1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时素养评价二十二分 段 函 数(15分钟30分)1.已知函数f(x)=若f(x)=5,则x的值是()A.-2B.2或-C.2或-2D.2或-2或-【解析】选A.由题意知,当x0时,f(x)=x2+1=5,得x=-2(x=2舍去);当x0时,f(x)=-2x=5,得x=-,舍去.【误区警示】本题容易出现忽视各段自变量的取值对x值的限制,出现错解.2.函数f(x)=x2-2|x|的图象是()【解析】选C.f(x)=分段画出.3.已知f(x)=则不等式xf(x)+x2的解集是

2、()A.x|x1B.x|x2C.x|0x1D.x|x0【解析】选A.当x0时,f(x)=1,xf(x)+x2x1,所以0x1;当x0时,f(x)=0,xf(x)+x2x2,所以x0.综上,x1.4.(2020西城高一检测)因市场战略储备的需要,某公司1月1日起,每月1日购买了相同金额的某种物资,连续购买了4次.由于市场变化,5月1日该公司不得不将此物资全部卖出.已知该物资的购买和卖出都是以份为计价单位进行交易,且该公司在买卖的过程中没有亏本,那么下面三个折线图中反映了这种物资每份价格(单位:万元)的可能变化情况的是_(写出所有正确的图标序号).【解析】图所反映的是公司会挣钱,而图公司会亏本;所

3、以反映了这种物资每份价格(单位:万元)的可能变化情况的是.答案:5.已知函数f(x)=(1)画出函数f(x)的简图(不必列表).(2)求f(f(3)的值.(3)当-4x3时,求f(x)取值的集合.【解析】(1)由分段函数可知,函数f(x)的简图为:(2)因为f(3)=4-32=4-9=-5,所以f(f(3)=f(-5)=1-2(-5)=1+10=11.(3)当-4x0时,1f(x)9;当x=0时,f(0)=2;当0x3时,-5f(x)4,综上f(x)取值的集合为(-5,9.(20分钟40分)一、选择题(每小题5分,共20分)1.(2020武汉高一检测)AQI是表示空气质量的指数,AQI指数值越

4、小,表明空气质量越好,当AQI指数值不大于100时称空气质量为“优良”.如图是某地3月1日到12日AQI指数值的统计数据,图中点A表示3月1日的AQI指数值为201.则下列叙述不正确的是()A.这12天中有6天空气质量为“优良”B.这12天中空气质量最好的是3月9日C.这12天的AQI指数值的中位数是90.5D.从3月4日到9日,空气质量越来越好【解析】选C.根据图象:有6天AQI指数小于100,所以这12天中有6天空气质量为“优良”,所以A叙述正确;这12天中,AQI指数的最小值是3月9日的67,所以12天中空气质量最好的是3月9日,所以B叙述正确;由图象知,AQI指数值的中位数是=99.5

5、,所以C叙述错误;通过图象可以看出,从3月4日到9日,AQI的值逐渐减小,即空气质量越来越好,所以D叙述正确.2.已知f(x)=g(x)=3-2x,则f(g(2)=()A.-3B.-2C.3D.-1【解析】选C.因为g(x)=3-2x,所以g(2)=3-22=-10,所以f(g(2)=f(-1)=-1+4=3.3.已知f(x)=则f(x)的图象大致为()【解析】选A.由f(2)=-0,排除选项B;f=-2+1时,f(x)=(x-a)2+1-a2,所以a1时,f(x)1-a2,由于f(x)的值域为R,所以2+a1-a2,解得aR,所以a1;a1时,f(x)(1-a)2+1-a2=2-2a,由于f

6、(x)的值域为R,所以2+a2-2a,解得a0,所以0a1,综上,实数a的取值范围是0,+).答案:0,+)【补偿训练】若函数f(x)=则f(-3)=_.【解析】f(-3)=f(-3+2)=f(-1)=f(-1+2)=f(1)=f(1+2)=f(3)=23=6.答案:66.已知函数f(x)=则f(1)=_,若f(f(0)=a,则实数a=_.【解析】依题意知f(1)=3+2=5;f(0)=30+2=2,则f(f(0)=f(2)=22-2a=a,求得a=.答案:5三、解答题7.(10分)已知函数f(x)=|x+1|+|x-2|,g(x)=|x-3|.(1)在平面直角坐标系里作出f(x),g(x)的图象.(2)xR,用min(x)表示f(x),g(x)中的较小者,记作min(x)=f(x),g(x),请用图象法和解析法表示min(x).(3)求满足f(x)g(x)的x的取值范围.【解析】(1)f(x)=g(x)=则对应的图象如图:(2)min(x)图象如图:解析式为min(x)=(3)若f(x)g(x),则由图象知在A点左侧,B点右侧满足条件.此时对应的x满足x0或xg(x)的解集为(-,-2)(0,+).关闭Word文档返回原板块