人教版A数学选修2-1电子题库 第二章2-4-1知能演练轻松闯关 WORD版含答案.doc

1、高考资源网（） 您身边的高考专家(2011高考陕西卷)设抛物线的顶点在原点，准线方程为x2，则抛物线的方程是()Ay28xBy24xCy28x Dy24x解析：选C.显然由准线方程x2，可知抛物线为焦点在x轴正半轴上的标准方程，同时得p4，所以标准方程为y22px8x.(2012沧州质检)抛物线yax2的准线方程是y2，则实数a的值为()A. BC8 D8解析：选B.由yax2，得x2y，2，a.抛物线y22px(p0)过点M(2，2)，则点M到抛物线准线的距离为_解析：y22px过点M(2，2)，于是p1，所以点M到抛物线准线的距离为2.答案：抛物线过原点，焦点在y轴上，其上一点P(m，1)

2、到焦点的距离为5，则抛物线的标准方程是_解析：由已知抛物线开口向上，15，所以p8，即抛物线的标准方程是x216y.所以应填：x216y.答案：x216yA级基础达标顶点在原点，焦点是F(0，5)的抛物线方程是()Ay220x Bx220yCy2x Dx2y解析：选B.由5得p10，且焦点在y轴正半轴上，故x220y.抛物线y的准线方程是()Ax By2Cx Dy4解析：选B.抛物线方程化为标准式：x28y，所以准线方程是y2.抛物线x24y上一点A的纵坐标为4，则点A与抛物线的焦点间的距离为()A2 B3C4 D5解析：选D.抛物线的准线为y1，点A到准线的距离为5，由抛物线的定义知，点A与

3、焦点间的距离也是5.以双曲线1的右顶点为焦点的抛物线的标准方程是_解析：由双曲线1，得抛物线的焦点坐标为(4，0)，故可设抛物线方程为y22px(p0)，所以4，即p8，抛物线方程为y216x.答案：y216x已知点(2，3)与抛物线y22px(p0)的焦点的距离是5，则p_解析：抛物线的焦点坐标为，由 5，得p4或p12(舍去)答案：4在抛物线y212x上，求与焦点的距离等于9的点的坐标解：由方程y212x，知焦点F(3，0)，准线l：x3，设所求点为P(x，y)，则由定义知：|PF|x3，又|PF|9，x39，x6，代入y212x，得y6.故所求点的坐标为(6，6)，(6，6)B级能力提升

4、一动圆圆心在抛物线x24y上，过点(0，1)且与定直线l相切，则l的方程为()Ax1 BxCy1 Dy解析：选C.因为动圆过点(0，1)且与定直线l相切，所以动圆圆心到点(0，1)的距离与它到定直线l的距离相等，又因为动圆圆心在抛物线x24y上，且(0，1)为抛物线的焦点，所以l为抛物线的准线，所以l：y1.已在点P在抛物线y24x上，那么点P到点Q(2，1)的距离与点P到抛物线焦点的距离之和取得最小值时，点P的坐标为()A. B.C(1，2) D(1，2)解析：选A.点P到抛物线焦点的距离等于点P到抛物线准线距离，如图，PFPQPSPQ，故最小值在S，P，Q三点共线时取得，此时P，Q的纵坐标

5、都是1，点P坐标为.若动圆与圆(x2)2y21外切，又与直线x10相切，则动圆圆心的轨迹方程为_解析：设动圆半径为r，动圆圆心O(x，y)到点(2，0)的距离为r1.O到x1的距离为r，O到(2，0)的距离与到直线x2的距离相等，由抛物线的定义知动圆圆心的轨迹方程为y28x.答案：y28x根据下列条件分别求抛物线的标准方程(1)抛物线的焦点是双曲线16x29y2144的左顶点；(2)抛物线的焦点F在x轴上，直线y3与抛物线交于点A，|AF|5.解：(1)双曲线方程化为1，左顶点为(3，0)，由题意设抛物线方程为y22px(p0)且3，p6，方程为y212x.(2)设所求焦点在x轴上的抛物线的方程为y22px(p0)，A(m，3)，由抛物线定义得5|AF|.又(3)22pm，p1或p9，故所求抛物线方程为y22x或y218x.(创新题)已知点M到点F(4，0)的距离比它到直线l：x50的距离小1，求点M的轨迹方程解：如图，设点M的坐标为(x，y)，由于点M到点F(4，0)的距离比它到直线l：x50的距离小1，则点M到点F(4，0)的距离与它到直线l：x40的距离相等根据抛物线的定义可知点M的轨迹是以F为焦点，直线l为准线的抛物线，且4，即p8.所以点M的轨迹方程为y216x. 高考资源网版权所有，侵权必究！