新教材2020-2021学年高中数学选择性人教A版（2019）必修第二册课时作业：4-1-2 数列的递推公式 WORD版含解析.doc

1、课时作业(二)数列的递推公式练基础1数列2,4,6,8,10，的递推公式是()Aanan12(n2)Ban2an1(n2)Ca12，anan12(n2)Da12，an2an1(n2)2设数列an的前n项和Snn21，则a8的值为()A15 B16C17 D183已知数列an中，a11，an12an1，则数列an的一个通项公式是()Aann Bann1Can2n Dan2n14如图所示的是一系列有机物的结构简图，图中的“小黑点”表示原子，两点之间的“短线”表示化学键，按图中结构，第n个图有化学键()A6n个 B(4n2)个C(5n1)个 D(5n1)个5设数列an的前n项和为Sn，Sn3n1，则

2、an_.6在数列an中，a12，a966，通项公式是关于n的一次函数(1)求数列an的通项公式；(2)2020是否为数列an中的项？提能力7数列an中，a17，a98，且(n1)ana1a2an1(n3)，则a2等于_8雪花曲线是一种模样古怪的曲线，但它是真实存在的这条曲线可以从一个等边三角形开始来画你可以想象，有一位可爱的小天使正在画雪花曲线她把一个蓝色的等边三角形的每边分成相同的三份，再在中间的那个三分之一上向外画出一个粉红色的等边三角形，这样一来就做成了一个六角星，六角星的每一条边再向外画一个绿色等边三角形，以此类推设第n个雪花曲线的边数为an，则a3_，an1与an的关系是_9已知数列

3、an中，a11，Sn表示an的前n项和，且Snan.(1)求a2，a3；(2)求an的通项公式战疑难10(多选题)若数列an满足a11，a22，anan2an1(n3)，记数列an的前n项积为Tn，则下列说法正确的是()ATn无最大值 Ban有最大值CT2 0194 Da2 0192课时作业(二)数列的递推公式1解析：A，B中没有说明某一项，无法递推，D中a12，a24，a38，不符合，故选C.答案：C2解析：由anSnSn1(n2)，得a8S8S7821721(87)(87)15.故选A.答案：A3解析：由题a11，a23，a37，a415，经验证，选D.答案：D4解析：由题中图形知，各图中

4、“短线”个数依次为6,65,655，若把6看作15，则上述数列为15,125,135，于是第n个图形有(5n1)个化学键故选D.答案：D5解析：由anSnSn1(n2)得anSnSn13n1(3n11)3n3n13n12(n2)当n1时，a1S12，满足上式，故an23n1.答案：23n16解析：(1)设anknb(k0)，则解得an8n6.(2)由8n62 020得nN*故2 020不是数列an中的项7解析：由(n1)ana1a2an1(n3)，得nan1a1a2an，两式相减，得nan1(n1)anan.n3时，nan1nan，即an1an.又a98，a38.又2a3a1a2，a17，a2

5、2a3a19.答案：98解析：a13，a23412，a334248，an14an.答案：48an14an9解析：(1)由S2a2，得3(a1a2)4a2，解得a23a13.由S3a3，得3(a1a2a3)5a3，解得a3(a1a2)6.(2)由题设知a11.当n1时，有anSnSn1anan1，整理得anan1.于是a2a1，a3a2，an1an2，anan1.将以上n1个等式中等号两端分别相乘，整理得an.综上可知，an的通项公式an.10解析：a11，a22，anan2an1(n3)a32，a41，a5，a6，a71，a82，因此数列an是周期为6的周期数列，an6an，an有最大值2，a2 019a32，又因为T11，T22，T34，T44，T52，T61，T71，T82，所以Tn是周期为6的周期数列，Tn6Tn，Tn有最大值4，T2 019T34.故选BCD.答案：BCD