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类型2022届高考数学一轮复习 第九章 概率、统计与统计案例 第三节 几何概型课时规范练(含解析)文 北师大版.doc

  • 上传人:a****
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    2022届高考数学一轮复习 第九章 概率、统计与统计案例 第三节 几何概型课时规范练含解析文 北师大版 2022 高考 数学 一轮 复习 第九 概率 统计 案例 三节 几何 课时 规范 解析 北师大
    资源描述:

    1、第九章概率、统计与统计案例第三节 几何概型课时规范练A组基础对点练1某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现,红灯持续时间为40秒若一名行人来到该路口遇到红灯,则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为()A.B.C. D.解析:记“至少需要等待15秒才出现绿灯”为事件A,则P(A).答案:B2(2020武汉武昌区调研)在区间0,1上随机取一个数x,则事件“log0.5(4x3)0”发生的概率为()A. B.C. D.解析:因为log0.5(4x3)0,所以04x31,即0”发生的概率为_解析:由题意知0a1,事件“3a10”发生时,a且a1,取区间长度为测度,由几何概型的概率公式得其概率P.答

    2、案:B组素养提升练11(2020洛阳统考)在区间(0,2)内随机取一个实数a,则满足的点(x,y)构成区域的面积大于1的概率是()A. B.C. D.解析:作出约束条件表示的平面区域如图中阴影部分所示,则阴影部分的面积Sa2aa21,1a2,根据几何概型的概率计算公式得所求概率为.答案:C12(2020湖北五校联考)已知定义在区间3,3上的函数f(x)2xm满足f(2)6,在3,3上任取一个实数x,则使得f(x)的值不小于4的概率为()A. B.C. D.解析:f(2)6,22m6,解得m2.由f(x)4,得2x24,x1,而x3,3,故根据几何概型的概率计算公式,得f(x)的值不小于4的概率

    3、P.答案:B13.如图所示,A是圆上一定点,在圆上其他位置任取一点A,连接AA,得到一条弦,则此弦的长度小于或等于半径长度的概率为()A. B.C. D.解析:当AA的长度等于半径长度时,AOA,A点在A点左右都可取得,故由几何概型的概率计算公式得P.答案:C14已知正棱锥SABC的底面边长为4,高为3,在正棱锥内任取一点P,使得VPABCVSABC的概率是()A. B.C. D.解析:由题意知,当点P在三棱锥的中截面以下时,满足VPABCVSABC,故使得VPABCVSABC的概率P1.答案:B15在区间,内随机取两个数分别记为a,b,则使得函数f(x)x22axb2有零点的概率为()A. B.C. D.解析:建立如图所示的平面直角坐标系,则试验的全部结果构成的区域为正方形ABCD及其内部要使函数f(x)x22axb2有零点,则必须有4a24(b2)0,即a2b2,其表示的区域为图中阴影部分故所求概率P.答案:B16一只昆虫在边长分别为5,12,13的三角形区域内随机爬行,则其到三角形顶点的距离小于2的地方的概率为_解析:如图所示,该三角形为直角三角形,其面积为51230,阴影部分的面积为222,所以其概率为.答案:

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