河北省邯郸市一中2013届高三10月月考数学理试题.doc

1、河北省邯郸市一中2013届高三上学期10月份月考数学（理）试题第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知集合，集合，且，则 A B C D2.设,则 A. B. C. D.3.已知等差数列满足，则的值为A B C D4.设函数则满足的x的取值范围是 A. B. C. D. 5. 在等差数列中则的最大值等于 A. 3 B. 6 C.9 D. 366. 设是定义在正整数集上的函数,且满足:“当成立时，总可推出 成立”，那么，下列命题总成立的是A.若成立，则成立 B. 若成立，则当时，均有成立 C.若成立，则成立 D.若成立，则

2、当时，均有成立7. 设等比数列各项均为正数，且，则 A 12 B 10 C 8 D 8定义在R上的奇函数，满足,且在上是增函数,则A. B. C. D. 9. 将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标 伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是A. B. C. D.10.现有四个函数 的部分图 象如下，但顺序被打乱，则按照从左到右将图象对应的函数序号安排正确的一组是OxyA. B. C. D. 11. 已知，函数在上单调递减.则的取值范围是A. B. C. D.12方程有且仅有两个不同的实数解，则以下有关两根关系的结论正确的是A B C D 第卷二、填空题

3、：本大题共4小题，每小题5分，共20分答案填在题中横线上13. 函数的定义域为_.14.如图，由两条曲线及直线所围成的图形的面积为 15. 已知函数的部分图象如右图所示，则的值为_.16已知正项数列满足:,其中为其前项和,则_三、解答题：本大题共6题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.（本题满分10分）已知函数。（1）求的最小正周期：（2）求在区间上的最大值和最小值。18. （本题满分12分）提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况在一般 情况下，大桥上的车流速度v(单位：千米/小时)是车流密度x(单位：辆/千米)的函数当 桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵

4、塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20 辆/千米时，车流速度为60千米/小时研究表明：当20x200时，车流速度v是车流密度 x的一次函数(1)当0x200时，求函数v(x)的表达式；(2)当车流密度x为多大时，车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时)f(x)xv(x)可以达到最大，并求出最大值(精确到1辆/小时)19（本题满分12分）已知等差数列的前项和为，公差 成等比数列（）求数列的通项公式；（）设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的前项和. 20.（本题满分12分）在中，内角的对边分别为，已知 （1）求的值； （2）若求的面积S。21. （本题满分12分）设.

5、 （1）求实数a； （2）求数列xn的通项公式； 共4页（第4页） （3）若，求证：b1+b2+bnn1.22.（本题满分12分）已知函数，（1）求函数的单调区间和极值；（2）已知函数的图象与函数的图象关于直线对称； 证明：当时，（3）如果且，证明高三数学（理）10月试卷答案一、选择题：CACDC DBDCA CB 二、填空题：15、 16、 17. 18. 三、解答题：17.（本题满分10分）解：（）因为所以的最小正周期为（）因为于是，当时，取得最大值2；当取得最小值1.18. （本题满分12分）解：(1)由题意：当0x20时，v(x)60；当20x200时，设v(x)axb.再由已知得解得

6、4分故函数v(x)的表达式为6分(2)依题意并由(1)可得8分当0x20时，f(x)为增函数，故当x20时，其最大值为60201200；9分当20x200时，f(x)x(200x)2. 10分当且仅当x200x，即x100时，等号成立所以，当x100时，f(x)在区间20,200上取得最大值.11分综上，当x100时，f(x)在区间0,200上取得最大值3333. 即当车流密度为100辆/千米时，车流量可以达到最大，最大值约为3333辆/小时 12分19（本题满分12分）（）依题意得 解得， （）， . 20.（本题满分12分）解：（1）由正弦定理，设则所以即，化简可得又，所以 因此 （2）由得由余弦定理解得a=1因此c=2 又因为 所以因此21.解：（1）由 22.（本题满分12分）【解】（）令，则当变化时，的变化情况如下表：增极大值减所以在区间内是增函数，在区间内是减函数函数在处取得极大值且（）因为函数的图象与函数的图象关于直线对称，所以，于是记，则，当时，从而，又，所以，于是函数在区间上是增函数因为，所以，当时，因此（）(1) 若，由（）及,得,与矛盾；(2) 若，由（）及,得,与矛盾；根据(1)，(2)可得不妨设由（）可知，所以因为，所以，又，由（），在区间内是增函数，所以，即