新教材2021-2022学年人教A版数学必修第二册学案：8-5-2　第一课时　直线与平面平行的判定 WORD版含答案.doc

1、85.2直线与平面平行第一课时直线与平面平行的判定新课程标准解读核心素养1.借助长方体，通过直观感知，归纳出直线与平面平行的判定定理，并加以证明逻辑推理2.会应用直线与平面平行的判定定理证明直线与平面平行直观想象如图所示，如果将乒乓球台的台面抽象成平面，将乒乓球网的上边缘抽象成直线l，则直线l与平面具有怎样的位置关系？如果将乒乓球网的下边缘抽象成直线m，并把m看成平面内的直线，则直线l与直线m具有怎样的位置关系？问题你能给出判定的依据吗？知识点直线与平面平行的判定定理文字语言如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么该直线与此平面平行符号语言a，b，且aba图形语言线面平行判定定理的再理

2、解(1)线面平行的判定定理中的三个条件“a，b，ab”缺一不可；(2)线面平行的判定定理的作用：证明线面平行；(3)应用时，只需在平面内找到一条直线与已知直线平行即可 1判断正误(正确的画“”，错误的画“”)(1)一条直线与平面内的一条直线平行，则该直线与此平面一定平行()(2)若直线l上有无数个点不在平面内，则l.()(3)若l与平面平行，则l与内任何一条直线都没有公共点()(4)平行于同一平面的两条直线平行()答案：(1)(2)(3)(4)2能保证直线a与平面平行的条件是()Ab，abBb，c，ab，acCb，A，Ba，C，Db，且ACBDDa，b，ab解析：选D由线面平行的判定定理可知，

3、D正确线面平行判定定理的理解例1如果两直线ab，且a，则b与的位置关系是()A相交BbCb Db或b解析由ab，且a，知b或b.答案D线面平行的判定定理必须具备三个条件(1)直线a在平面外，即a；(2)直线b在平面内，即b；(3)两直线a，b平行，即ab，这三个条件缺一不可 跟踪训练在正方体ABCDA1B1C1D1中，E为DD1的中点，则下列直线中与平面ACE平行的是()ABA1 BBD1CBC1 DBB1解析：选B如图所示，连接BD，设ACBDO，则O是BD的中点，连接OE，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E为DD1的中点，OEBD1，又OE平面ACE，BD1平面ACE，BD1平面ACE

4、.直线与平面平行的判定例2(链接教科书第137页例2)如图，S是平行四边形ABCD所在平面外一点，M，N分别是SA，BD上的点，且.求证：MN平面SBC.证明如图，连接AN并延长交BC于P，连接SP.因为ADBC，所以，又因为，所以，所以MNSP，又MN平面SBC，SP平面SBC，所以MN平面SBC.应用判定定理证明线面平行的步骤第一步“找”是证题的关键，其常用方法有：空间直线平行关系的传递性法；三角形中位线法；平行四边形法；线段成比例法提醒线面平行判定定理应用的误区(1)条件罗列不全，最易忘记的条件是“直线在平面外”；(2)不能利用题目条件顺利地找到两平行直线 跟踪训练1如图，在正方体ABC

5、DA1B1C1D1中，E，F，G分别是BC，CC1，BB1的中点，求证：EF平面AD1G.证明：如图，连接BC1，则由E，F分别是BC，CC1的中点，知EFBC1.又ABA1B1D1C1，且ABA1B1D1C1，所以四边形ABC1D1是平行四边形，所以BC1AD1，所以EFAD1.又EF平面AD1G，AD1平面AD1G，所以EF平面AD1G.2.如图，四边形ABCD是平行四边形，P是平面ABCD外一点，M，N分别是AB，PC的中点求证：MN平面PAD.证明：如图，取PD的中点G，连接GA，GN.G，N分别是PDC的边PD，PC的中点，GNDC，GNDC.M为平行四边形ABCD的边AB的中点，A

6、MDC，AMDC，AMGN，AMGN，四边形AMNG为平行四边形，MNAG.又MN平面PAD，AG平面PAD，MN平面PAD.1.如图，在正方体ABCDABCD中，E，F分别为底面ABCD和底面ABCD的中心，则正方体的六个面中与EF平行的平面有()A1个B2个C3个 D4个解析：选D由直线与平面平行的判定定理知，EF与平面AB、平面BC、平面CD、平面AD均平行故与EF平行的平面有4个故选D.2若M，N分别是ABC边AB，AC的中点，则MN与过直线BC的平面的位置关系是()AMNBMN与相交或MNCMN或MNDMN或MN与相交或MN解析：选C若平面是ABC所在的平面，则MN.若MN，则MN.故选C.3.如图，在五面体ABCDEF中，四边形CDEF为矩形，M，N分别是BF，BC的中点，求证：MN平面ADE.证明：M，N分别是BF，BC的中点，MNCF.又四边形CDEF为矩形，CFDE.MNDE.又MN平面ADE，DE平面ADE，MN平面ADE.