新教材2021-2022学年人教A版数学必修第二册课时检测：10-1-1　有限样本空间与随机事件 WORD版含解析.doc

1、课时跟踪检测(四十三)有限样本空间与随机事件A级基础巩固1下列事件中随机事件的个数为()明天是阴天；方程x22x50有两个不相等的实根；明年长江武汉段的最高水位是29.8 m；一个三角形的大边对小角，小边对大角A1B2C3 D4解析：选B由题知为随机事件，为不可能事件故选B.2从1，2，3，10这10个数中，任取3个不同的数，则事件“这3个数的和不小于6”是()A必然事件 B不可能事件C随机事件 D以上选项均不正确解析：选A从所给的10个数中，任取3个不同的数，其和最小为6.故事件“这3个数的和不小于6”为必然事件，故选A.3依次投掷两枚骰子，所得点数之和记为X，那么X4表示的随机试验的样本点

2、是()A第一枚是3点，第二枚是1点B第一枚是3点，第二枚是1点或第一枚是1点，第二枚是3点或两枚都是2点C两枚都是4点D两枚都是2点解析：选B依次投掷两枚骰子，所得点数之和记为X，那么X4表示的随机试验的样本点是第一枚是3点，第二枚是1点或第一枚是1点，第二枚是3点或两枚都是2点故选B.4先后抛掷均匀的五角、一元硬币各一枚，观察落地后硬币的正反面情况，则下列事件包含3个样本点的是()A“至少一枚硬币正面向上”B“只有一枚硬币正面向上”C“两枚硬币都是正面向上”D“两枚硬币一枚正面向上，另一枚反面向上”解析：选A“至少一枚硬币正面向上”包括“五角向上，一元向下”“五角向下，一元向上”，“五角、一

3、元都向上”三个样本点，故选A.5在10名学生中，男生有x人，现从10名学生中任选6人去参加某项活动，有下列事件：至少有一名女生；5名男生，1名女生；3名男生，3名女生若要使为必然事件，为不可能事件，为随机事件，则x为()A5 B6C3或4 D5或6解析：选C由题意，知10名学生中，男生人数少于5，但不少于3，所以x3或x4.故选C.6为了丰富高一学生的课外生活，某校要组建数学、计算机、航空模型3个兴趣小组，小明要选报其中的2个，则样本点有_个解析：样本点有(数学，计算机)，(数学，航空模型)，(计算机，航空模型)，共3个答案：37质点O从直角坐标平面上的原点开始，等可能地向上、下、左、右四个方

4、向移动，每次移动一个单位，观察该点平移4次后的坐标，则事件“平移后的点位于第一象限”是_事件解析：质点平移4次后，该点可能在第一象限，也可能不在第一象限，故是随机事件答案：随机8从1，2，3，10中任意选一个数，这个试验的样本空间为_，“它是偶数”这一事件包含的样本点个数为_解析：任选一个数，共有10种不同选法，故样本空间为1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，其中偶数共有5种，故“它是偶数”这一事件包含的样本点个数为5.答案：1，2，3，4，5，6，7，8，9，1059从1，2，3，5中任取两个不同的数字作为一次函数yx中的A，B，请写出这个试验的样本空间，及“大于1”这一事件所包含的样

5、本点解：从1，2，3，5中任取两个不同的数字可构成有序实数对(A，B)，其中A是第一次取到的数字，B是第二次取到的数字，则这个试验的样本空间(1，2)，(1，3)，(1，5)，(2，1)，(2，3)，(2，5)，(3，1)，(3，2)，(3，5)，(5，1)，(5，2)，(5，3)若1，则1.因为A，B均为正数，所以AB.因此，“大于1”这一事件包含以下6个样本点： (1，2)，(1，3)，(1，5)，(2，3)，(2，5)，(3，5)10在所有考试中，小明同学的语文、数字、英语这三科的成绩都是优秀或良好，随机抽取一次考试的成绩，记录小明同学的语文、数学、英语这三科成绩的情况，请写出该试验的样

6、本空间，并用集合表示下列事件：A“至少有两科成绩为优秀”；B“三科成绩不都相同”解：分别用x1，x2，x3表示语文、数学、英语的成绩，则样本点表示为x1，x2，x3用1表示优秀，用0表示良好，则x1，x2，x30，1该试验的样本空间可表示为(x1，x2，x3)|x1，x2，x30，1，用列举法表示为(0，0，0)，(1，0，0)，(0，1，0)，(0，0，1)，(1，1，0)，(1，0，1)，(0，1，1)，(1，1，1)A(1，1，0)，(1，0，1)，(0，1，1)，(1，1，1)；B(1，0，0)，(0，1，0)，(0，0，1)，(1，1，0)，(1，0，1)，(0，1，1)B级综合运用

7、11(多选)下列事件是随机事件的是()A函数f(x)x22x1的图象关于直线x1对称B某人给其朋友打电话，却忘记了朋友电话号码的最后一个数字，就随意拨了一个数字，恰巧是朋友的电话号码C直线ykx6是定义在R上的增函数D若|ab|a|b|，则a，b同号解析：选BCDA为必然事件；B、C、D为随机事件；对于D，当|ab|a|b|时，有两种可能：一种可能是a，b同号，即ab0，另外一种可能是a，b中至少有一个为0，即ab0.12已知集合A是集合B的真子集，下列关于非空集合A，B的四个命题：若任取xA，则xB是必然事件；若任取xA，则xB是不可能事件；若任取xB，则xA是随机事件；若任取xB，则xA是

8、必然事件其中正确的命题有()A1个 B2个C3个 D4个解析：选C集合A是集合B的真子集，A中的任意一个元素都是B中的元素，而B中至少有一个元素不在A中，因此正确，错误，正确，正确故选C.13在200件产品中，有192件一级品，8件二级品，则下列事件：在这200件产品中任意选出9件，全部是一级品；在这200件产品中任意选出9件，全部是二级品；在这200件产品中任意选出9件，不全是二级品；在这200件产品中任意选出9件，其中不是一级品的件数小于9.其中_是必然事件；_是不可能事件；_是随机事件(填序号)解析：200件产品中，8件是二级品，现从中任意选出9件，当然不可能全是二级品，不是一级品的件数

9、最多为8，小于9.答案：14从含有两件正品a1，a2和一件次品b1的3件产品中每次任取1件，每次取出后不放回，连续取两次(1)写出这个试验的样本空间；(2)设A为“取出的两件产品中恰有一件次品”，写出集合A；(3)把“每次取出后不放回”这一条件换成“每次取出后放回”，其余条件不变，请继续回答上述两个问题解：(1)样本空间为1(a1，a2)，(a1，b1)，(a2，a1)，(a2，b1)，(b1，a1)，(b1，a2)(2)A(a1，b1)，(a2，b1)，(b1，a1)，(b1，a2)(3)若改为取出后放回，则样本空间为2(a1，a1)，(a1，a2)，(a1，b1)，(a2，a1)，(a2，

10、a2)，(a2，b1)，(b1，a1)，(b1，a2)，(b1，b1)，A(a1，b1)，(a2，b1)，(b1，a1)，(b1，a2)C级拓展探究15设有一列北上的火车，已知停靠的站由南至北分别为S1，S2，S10共10站若甲在S3站买票，乙在S6站买票设试验的样本空间表示火车所有可能停靠的站，令A表示甲可能到达的站的集合，B表示乙可能到达的站的集合(1)写出该试验的样本空间；(2)写出A，B包含的样本点；(3)铁路局需为该列车准备多少种北上的车票？解：(1)S1，S2，S3，S4，S5，S6，S7，S8，S9，S10(2)AS4，S5，S6，S7，S8，S9，S10；BS7，S8，S9，S10(3)铁路局需要准备从S1站发车的车票共计9种，从S2站发车的车票共计8种，从S9站发车的车票1种，合计共982145(种)