广西玉林市2022年中考数学试卷及答案.docx

1、广西玉林市2022年中考数学试卷一、单选题15的倒数是() A15B15C5D-52下列各数中为无理数的是() A2B1.5C0D-13今年我市高中计划招生52300人，将数据52300用科学记数法表示是() A0.523105B5.23103C5.23104D52.31034如图，从热气球A看一栋楼底部C的俯角是()ABADBACBCBACDDAC5如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是() ABCD6请你量一量如图 ABC 中 BC 边上的高的长度，下列最接近的是() A0.5cmB0.7cmC1.5cmD2cm7垃圾分类利国利民，某校宣传小组就“空矿泉水瓶应投放到哪种颜色的

2、垃圾收集桶内”进行统计活动，他们随机采访50名学生并作好记录以下是排乱的统计步骤：从扇形统计图中分析出本校学生对空矿泉水瓶投放的正确率；整理采访记录并绘制空矿泉水瓶投放频数分布表；绘制扇形统计图来表示空矿泉水瓶投放各收集桶所占的百分比. 正确统计步骤的顺序应该是()ABCD8若x是非负整数，则表示 2xx+2x24(x+2)2 的值的对应点落在下图数轴上的范围是() ABCD或9若顺次连接四边形 ABCD 各边的中点所得的四边形是正方形，则四边形 ABCD 的两条对角线 AC，BD 一定是() A互相平分B互相垂直C互相平分且相等D互相垂直且相等10如图的电子装置中，红黑两枚跳棋开始放置在边长

3、为2的正六边形 ABCDEF 的顶点A处两枚跳棋跳动规则是：红跳棋按顺时针方向1秒钟跳1个顶点，黑跳棋按逆时针方向3秒钟跳1个顶点，两枚跳棋同时跳动，经过2022秒钟后，两枚跳棋之间的距离是() A4B23C2D011龟兔赛跑之后，输了比赛的兔子决定和乌龟再赛一场图中的函数图象表示了龟兔再次赛跑的过程（x表示兔子和乌龟从起点出发所走的时间， y1，y2 分别表示兔子与乌龟所走的路程）下列说法错误的是() A兔子和乌龟比赛路程是500米B中途，兔子比乌龟多休息了35分钟C兔子比乌龟多走了50米D比赛结果，兔子比乌龟早5分钟到达终点12小嘉说：将二次函数 y=x2 的图象平移或翻折后经过点 (2，

4、0) 有4种方法： 向右平移2个单位长度 向右平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度向下平移4个单位长度沿x轴翻折，再向上平移4个单位长度你认为小嘉说的方法中正确的个数有()A1个B2个C3个D4个二、填空题13计算： 2(2)= 14计算： 3aa= 15已知=60，则的余角等于 度16数学课上，老师将如图边长为1的正方形铁丝框变形成以A为圆心， AB 为半径的扇形（铁丝的粗细忽略不计），则所得扇形 DAB 的面积是 17如图，在 57 网格中，各小正方形边长均为1，点O，A，B，C，D，E均在格点上，点O是 ABC 的外心，在不添加其他字母的情况下，则除 ABC 外把你认为外心也是O的三

5、角形都写出来 18如图，点A在双曲线 y=kx(k0，x0) 上，点B在直线 y=mx2b(m0，b0) 上，A与B关于x轴对称，直线l与y轴交于点C，当四边形 AOCB 是菱形时，有以下结论： A(b，3b)当 b=2 时， k=43m=33S四边形AOCB=2b2则所有正确结论的序号是 三、解答题19计算： 20220+4+|12|sin30 20解方程： xx1=x12x2 21问题情境：在数学探究活动中，老师给出了如图的图形及下面三个等式：AB=ACDB=DCBAD=CAD 若以其中两个等式作为已知条件，能否得到余下一个等式成立？解决方案：探究 ABD 与 ACD 全等问题解决：（1）

6、当选择作为已知条件时， ABD 与 ACD 全等吗？ （填“全等”或“不全等”），理由是 ； （2）当任意选择两个等式作为已知条件时，请用画树状图法或列表法求 ABDACD 的概率 22为了加强对青少年防溺水安全教育，5月底某校开展了“远离溺水，珍爱生命”的防溺水安全知识比赛下面是从参赛学生中随机收集到的20名学生的成绩（单位：分）：87 99 86 89 91 91 95 96 87 9791 97 96 86 96 89 100 91 99 97整理数据：成绩（分）8687899195969799100学生人数（人）222 a 13 b 21分析数据：平均数众数中位数93 c d 解决问题

7、：（1）直接写出上面表格中的a，b，c，d的值；（2）若成绩达到95分及以上为“优秀”等级，求“优秀”等级所占的百分率；（3）请估计该校1500名学生中成绩达到95分及以上的学生人数23如图， AB 是 O 的直径，C，D都是 O 上的点， AD 平分 CAB ，过点D作 AC 的垂线交 AC 的延长线于点E，交 AB 的延长线于点F （1）求证： EF 是 O 的切线； （2）若 AB=10 ， AC=6 ，求 tanDAB 的值 24我市某乡村振兴果蔬加工公司先后两次购买龙眼共21吨，第一次购买龙眼的价格为0.4万元/吨：因龙眼大量上市，价格下跌，第二次购买龙眼的价格为0.3万元/吨，两次

8、购买龙眼共用了7万元（1）求两次购买龙眼各是多少吨？（2）公司把两次购买的龙眼加工成桂圆肉和龙眼千，1吨龙眼可加工成桂圆肉0.2吨或龙眼干0.5吨，桂圆肉和龙眼干的销售价格分别是10万元/吨和3万元/吨，若全部的销售额不少于39万元，则至少需要把多少吨龙眼加工成桂圆肉？25如图，在矩形 ABCD 中， AB=8，AD=4 ，点E是 DC 边上的任一点（不包括端点D，C），过点A作 AFAE 交 CB 的延长线于点F，设 DE=a （1）求 BF 的长（用含a的代数式表示）；（2）连接 EF 交 AB 于点G，连接 GC ，当 GC/AE 时，求证：四边形 AGCE 是菱形26如图，已知抛物线：

9、 y=2x2+bx+c 与x轴交于点A， B(2，0) （A在B的左侧），与y轴交于点C，对称轴是直线 x=12 ，P是第一象限内抛物线上的任一点 （1）求抛物线的解析式；（2）若点D为线段 OC 的中点，则 POD 能否是等边三角形？请说明理由； （3）过点P作x轴的垂线与线段 BC 交于点M，垂足为点H，若以P，M，C为顶点的三角形与 BMH 相似，求点P的坐标 答案解析部分1【答案】A2【答案】A3【答案】C4【答案】D5【答案】B6【答案】D7【答案】A8【答案】B9【答案】D10【答案】B11【答案】C12【答案】D13【答案】-114【答案】2a15【答案】3016【答案】117【

10、答案】ADC、BDC、ABD18【答案】19【答案】解：原式 =1+2+1212=320【答案】解： xx1=x12x2 ， x=12(x1) ，解得 x=1 ，经检验 x=1 是原方程的解，故原方程的解为： x=121【答案】（1）全等；AB=AC，DB=DC，又AD=AD，ABDACD(SSS)（2）解：根据全等的判定方法可知、组合(SSS)或者、组合(SAS)可证明ABDACD， 根据题意列表如下：由表可知总的可能情况有6种，其中能判定ABDACD的组合有4种，能判定ABDACD的概率为：46= 23 ，故所求概率为 23 22【答案】（1）4；3；91；93（2）解：95分及以上的人数

11、为：1+3+3+2+1=10， 1020100%=50% ，“优秀”等级所占的百分率为 50%（3）解：150050%=750， 估计该校1500名学生中成绩达到95分及以上的学生人数为750人23【答案】（1）证明：如图：连接OD， OA=OD ，OAD=ODA ，又 AD 平分 BAC ，OAD=CAD=12BAC ，ODA=CAD ，ODAE ，又 EFAE ，ODEF ，OD 是O的半径， EF是O的切线（2）解：如图：连接BC，过点C作 CMAB 于点M，过点D作 CNAB 于点N， AMC=OND=90 ，AB 是O的直径，ACB=90 ，BC=AB2AC2=10262=8 ，12

12、ACBC=12ABCM ，68=10CM ， CM=245 ，AM=AC2CM2=62(245)2=185 ，DON=2DAB ， CAM=2DAB ，CAM=DON ，CAMDON ，ACOD=CMDN=AMON ，AB 是O的直径，AB=10，OD=OA=5 ，65=245DN=185ON ，DN=4 ，ON=3，AN=AO+ON=5+3=8 ，tanDAB=DNAN=48=1224【答案】（1）解：设第一次购买龙眼x吨，第二次购买龙眼y吨， 根据题意有：x+y=210.4x+0.3y=7 ，解得： x=7y=14 ，即第一次购买龙眼7吨，第二次购买龙眼14吨（2）解：设将a吨龙眼加工成桂

13、圆肉，则（21-a）吨龙眼加工成龙眼干， 则总的销售额为： a0.210+(21a)0.53=31.5+0.5a ，则根据题意有： 31.5+0.5a39 ，解得： a15 ，即至少要把15吨龙眼加工成桂圆肉25【答案】（1）解：四边形 ABCD 是矩形， BAD=ABC=D=90 ，AFAE ，FAB+BAE=BAE+EAD=90 ，FAB=EAD ，ABF=D=90 ，ADEABF ，ADAB=DEBF ，AB=8，AD=4 ， DE=a ，BF=DEABAD=2a（2）证明：由题意可得如图所示： 连接AC，在矩形 ABCD 中， AB/CD ， AD=BC=4，AB=CD=8，ABC=9

14、0 ，ABC=FBG=90 ，GC/AE ，四边形 AGCE 是平行四边形，AG=CE ，BG=DE=a ，BF=2a ，GBBF=a2a=12 ，BCAB=12 ，BCAB=BGBF=12 ，ABC=FBG=90 ，ABCFBG ，FGB=ACB ，GFB+FGB=90 ，GFB+ACB=90 ，ACGE ，四边形 AGCE 是菱形26【答案】（1）解：y=2x2+bx+c 的对称轴为 x=12 ， b2(2)=12 ，即b=2，y=2x2+bx+c 过B点(2，0)，222+b2+c=0 ，结合b=2可得c=4，即抛物线解析式为： y=2x2+2x+4（2）解：POD不可能是等边三角形，

15、理由如下：假设POD是等边三角形，过P点作PNOD于N点，如图，当x=0时， y=2x2+2x+4=4 ，C点坐标为(0，4)，OC=4，D点是OC的中点，DO=2，在等边POD中，PNOD，DN=NO= 12 DO=1，在等边POD中，NOP=60，在RtNOP中，NP=NOtanNOP=1tan60= 3 ，P点坐标为( 3 ，1)，经验证P点不在抛物线上，故假设不成立，即POD不可能是等边三角形；（3）解：PHBO， MHB=90，根据（2）中的结果可知C点坐标为(0，4)，即OC=4，B点(2，0)，OB=2，tanCBO=2，分类讨论第一种情况：BMHCMP，MHB=MPC=90，P

16、COB ，即P点纵坐标等于C点纵坐标，也为4，当y=4时， 2x2+2x+4=4 ，解得：x=1或者0，P点在第一象限，此时P点坐标为(1，4)，第二种情况：BMHPMC，过P点作PGy轴于点G，如图，BMHPMC，MHB=MCP=90，GCP+OCB=90，OCB+OBC=90，GCP=OBC，tanGCP=tanOBC=2，PGOG，在RtPGC中，2GC=GP，设GP=a，GC= 12a ，GO= 12a +OC= 12a +4，PGOG，PHOH，可知四边形PGOH是矩形，PH=OG= 12a +4，P点坐标为(a， 12a +4)，12a+4=2a2+2a+4 ，解得：a= 34 或者0，P点在第一象限，a= 34 ，12a+4=358 ，此时P点坐标为( 34，358 )；BMH与PCM中，有BMH=PMC恒相等，PCM中，当CPM为直角时，若PCM=BMH，则可证PCM是等腰直角三角形，通过相似可知BMH也是等腰直角三角形，这与tanCBO=2相矛盾，故不存在当CPM为直角时，PCM=BMH相等的情况；同理不存在当PCM为直角时，CPM=BMH相等的情况，综上所述：P点坐标为：(1，4)或者( 34，358 )