新教材2021-2022学年高一数学北师大版必修第一册课后落实35 从频数到频率 频率分布直方图 WORD版含解析.DOC

1、课后素养落实(三十五) (建议用时：40分钟)一、选择题1一个样本的容量为72，分成5组，已知第一、五组的频数都为8，第二、四组的频率都为，则第三组的频数为()A16B20C24D36C因为频率，所以第二、四组的频数都为7216.所以第三组的频数为722821624.2采用简单随机抽样法抽到一个容量为20的样本数据，分组后，各组的频数如下表：分组(10,20(20,30(30,40(40,50(50,60(60,70频数23x5y2已知样本数据在(20,40的频率为0.35，则样本数据在区间(50,60上的频率为()A0.70B0.50C0.25D0.20D由题意得：0.35，解得：x4，y2

2、0234524，所求频率为0.20.故选D.3已知统计某校1 000名学生的某次数学水平测试成绩得到样本频率分布直方图如图所示，则直方图中实数a的值是()A0.020B0.018C0.025D0.03A由频率分布直方图的性质得：10(0.0050.015a0.0350.0150.010)1，解得a0.020.4在某次赛车中，50名参赛选手的成绩(单位：min)全部介于13到18之间(包括13和18)，将比赛成绩分为五组：第一组13,14)，第二组14,15)，第五组17,18，其频率分布直方图如图所示若成绩在13,15)内的选手可获奖，则这50名选手中获奖的人数为()A11B15C35D39A

3、由题意可得：成绩在13,15)内的频率为10.080.320.380.22，又本次赛车中，共50名参赛选手，所以这50名选手中获奖的人数为500.2211.故选A.5为了解电视对生活的影响，一个社会调查机构就平均每天看电视的时间调查了某地10 000位居民，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图(如图)，为了分析该地居民平均每天看电视的时间与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10 000位居民中再用分层随机抽样抽出100位居民做进一步调查，则在2.5,3)(小时)时间段内应抽出的人数是()A25B30C50D75A抽出的100位居民中平均每天看电视的时间在2.5,3)(小时)时间内的频率为0

4、.50.50.25，所以这10 000位居民中平均每天看电视的时间在2.5,3)(小时)时间内的人数是10 0000.252 500.依题意知抽样比是，则在2.5,3)(小时)时间段内应抽出的人数是2 50025.二、填空题6把一个容量为n的样本分成若干组，若某组的频数和频率分别为9和0.15，则n的值为_60依题意，n的值为60.7交通部门对某路段公路上行驶的汽车速度实施监控，从速度不小于50 km/h的汽车中抽取200辆汽车进行测速分析，得到如图所示的时速的频率分布直方图，则时速在80 km/h以上的汽车有_辆40时速在80 km/h以上的频率为0.02100.2，时速在80 km/h以上

5、的汽车有2000.240辆8西游记三国演义水浒传和红楼梦是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100位学生，其中阅读过西游记或红楼梦的学生共有90位，阅读过红楼梦的学生共有80位，阅读过西游记且阅读过红楼梦的学生共有60位，则该校阅读过西游记的学生人数与该校学生总数比值的估计值为()A0.7B0.6C0.5D0.8A根据题意，阅读过西游记或红楼梦的学生共有90位，阅读过红楼梦的学生共有80位， 阅读过西游记且阅读过红楼梦的学生共有60位，所以仅阅读过红楼梦的学生有806020(位), 故阅读过西游记的学生有902070(位)，所以阅读过

6、西游记的同学的频率约为0.7.三、解答题9为了解学生身高情况，某体校以10%的比例对全校700名学生按性别进行分层随机抽样调查，测得身高情况的统计图如图所示(1)估计该体校男生的人数；(2)估计该体校学生身高在170185 cm之间的学生占总人数的百分比是多少解(1)样本中男生人数为40，由分层随机抽样比例为10%估计全校男生人数为400.(2)由统计图知，样本中身高在170185 cm之间的学生有141343135(人)，样本容量为70，所以样本中学生身高在170185 cm之间的占50%，故可估计该体校学生身高在170185 cm之间的学生占总人数的50%.10某校100名学生期中考试语文

7、成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100(1)求图中a的值；(2)若这100名学生的语文成绩在某些分数段的人数x与数学成绩相应分数段的人数y之比如下表所示，求数学成绩在50,90)之外的人数分数段50,60)60,70)70,80)80,90)xy11213445解(1)由频率分布直方图知(2a0.020.030.04)101，解得a0.005.(2)由频率分布直方图知语文成绩在50,60)，60,70)，70,80)，80,90)各分数段的人数依次为0.005101005,0.041010040,0.03101003

8、0,0.021010020.由题中给出的比例关系知数学成绩在上述各分数段的人数依次为5,4020,3040,2025.故数学成绩在50,90)之外的人数为100(5204025)10.11某学校为了了解本校学生的上学方式，在全校范围内随机抽查部分学生，了解到上学方式主要有：A结伴步行，B自行乘车，C家人接送，D其他方式，并将收集的数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图根据图中信息，求得本次抽查的学生中A类人数是()A30B40C42D48A根据选择D方式的有18人，所占比例为15%，得总人数为120人，故选择A方式的人数为12042301830人故选A.12一个频数分布表(样本容量为30)不小心

9、被损坏了一部分，若样本中数据在20,60)上的频率为0.8，则估计样本在40,50)，50,60)内的数据个数共为()A15B16C17D19A由题易得在40,50)，50,60)内的频率和为0.80.5.故样本在40,50)，50,60)内的数据个数共为300.515.故选A.13从某小区抽取100户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50至350度之间，频率分布直方图如图所示(1)直方图中x的值为_；(2)在这些用户中，用电量落在区间100,250)内的户数为_(1)0.004 4(2)70(1)由频率分布直方图总面积为1，得(0.001 20.002 420.003 6x0.006 0

10、)501，解得x0.004 4.(2)用电量在100,250)内的频率为(0.003 60.004 40.006 0)500.7，故所求户数为1000.770.14某高校在今年的自主招生考试成绩中随机抽取100名考生的笔试成绩，分为5组绘制出频率分布表和频率分布直方图(如图所示)组号分组频数频率175,80)50.05280,85)350.35385,90)ab490,95)cd595,100100.1则a_，d_.300.2由频率分布直方图，知成绩在区间85,90)的频率为b0.0650.3，成绩在区间85,90)的人数a0.310030，c100535301020，d0.2.故a30，d0

11、.2.15我国是世界上严重缺水的国家，城市缺水问题较为突出，某市政府为了鼓励居民节约用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个合理的居民月用水量标准x(吨)，用水量不超过x的部分按平价收费，超过x的部分按议价收费，为了了解全市市民月均用水量的分布情况，通过抽样，获得了100位居民某年的月均用水量(单位：吨)，将数据按照0,0.5)，0.5,1)，4,4.5分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图(1)求直方图中a的值；(2)已知该市有80万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数，并说明理由解(1)由频率分布直方图，可得(0.080.16a0.400.52a0.120.080.04)0.51，解得a0.30.(2)由频率分布直方图可知，100位居民中，月均用水量不低于3吨的频率为(0.120.080.04)0.50.12，由样本频率分布可以估计全市80万居民中月均用水量不低于3吨的人数为800 0000.1296 000.