2022年八年级数学上册第15章轴对称图形和等腰三角形单元测评（沪科版）.doc

1、单元测试卷一、选择题1在平面直角坐标系中，点A（1，2）关于x轴对称的点B的坐标为（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（1，2）2如图，ABC与DEF关于y轴对称，已知A（4，6），B（6，2），E（2，1），则点D的坐标为（）A（4，6）B（4，6）C（2，1）D（6，2）3在平面直角坐标系中，与点（1，2）关于y轴对称的点的坐标是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1）4点（3，2）关于x轴的对称点为（）A（3，2）B（3，2）C（3，2）D（2，3）5在平面直角坐标系中，点P（3，2）关于直线y=x对称点的坐标是（）A（3，2）B（3，2）C（2，3）D（3，2）6在平

2、面直角坐标系中，已知点A（2，3），则点A关于x轴的对称点的坐标为（）A（3，2）B（2，3）C（2，3）D（2，3）7点P（2，5）关于x轴对称的点的坐标为（）A（2，5）B（2，5）C（2，5）D（2，5）8点A（1，2）关于x轴对称的点的坐标是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（1，2）9已知点A（a，2013）与点B（2014，b）关于x轴对称，则a+b的值为（）A1B1C2D3二、填空题10平面直角坐标系中，点A（2，0）关于y轴对称的点A的坐标为11在平面直角坐标系中，点A的坐标是（2，3），作点A关于x轴的对称点，得到点A，再作点A关于y轴的对称点，得到点A，则点A的坐标

3、是（，）12在平面直角坐标系中，点（3，2）关于y轴的对称点的坐标是13已知点P（3，a）关于y轴的对称点为Q（b，2），则ab=14若点M（3，a）关于y轴的对称点是点N（b，2），则（a+b）2014=15已知点P（3，1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a+b，1b），则ab的值为16点A（3，0）关于y轴的对称点的坐标是17点P（2，1）关于x轴对称的点P的坐标是18在平面直角坐标系中，点A（2，3）关于y轴对称的点的坐标为19点P（2，3）关于x轴的对称点P的坐标为20点P（3，2）关于y轴对称的点的坐标是21点P（1，2）关于y轴对称的点的坐标为22点A（3，2）关于x轴的对称点A的坐

4、标为23若点A（m+2，3）与点B（4，n+5）关于y轴对称，则m+n=24点P（2，3）关于x轴的对称点的坐标为25已知P（1，2），则点P关于x轴的对称点的坐标是三、解答题26在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是（3，1）（1）将ABC沿y轴正方向平移3个单位得到A1B1C1，画出A1B1C1，并写出点B1坐标；（2）画出A1B1C1关于y轴对称的A2B2C2，并写出点C2的坐标27如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，给出了ABC（顶点是网格线的交点）（1）请画出ABC关于直线l对称的A1B1C1；（2）将线段AC向左平移3

5、个单位，再向下平移5个单位，画出平移得到的线段A2C2，并以它为一边作一个格点A2B2C2，使A2B2=C2B228在平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标A（4，1），B（2，1），C（2，3）（1）作ABC关于y轴的对称图形A1B1C1；（2）将ABC向下平移4个单位长度，作出平移后的A2B2C2；（3）求四边形AA2B2C的面积29在平面直角坐标系中，已知点A（3，1），B（1，0），C（2，1），请在图中画出ABC，并画出与ABC关于y轴对称的图形30如图，ABC与DEF关于直线l对称，请仅用无刻度的直尺，在下面两个图中分别作出直线l参考答案与试题解析一、选择题1在平面直角坐标系中，点A（

6、1，2）关于x轴对称的点B的坐标为（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（1，2）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得B点坐标【解答】解：点A（1，2）关于x轴对称的点B的坐标为（1，2），故选：D【点评】此题主要考查了关于x轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律2如图，ABC与DEF关于y轴对称，已知A（4，6），B（6，2），E（2，1），则点D的坐标为（）A（4，6）B（4，6）C（2，1）D（6，2）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变即

7、点P（x，y）关于y轴的对称点P的坐标是（x，y），进而得出答案【解答】解：ABC与DEF关于y轴对称，A（4，6），D（4，6）故选：B【点评】此题主要考查了关于y轴对称点的性质，准确记忆横纵坐标的关系是解题关键3在平面直角坐标系中，与点（1，2）关于y轴对称的点的坐标是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答即可【解答】解：点（1，2）关于y轴对称的点的坐标是（1，2）故选A【点评】解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（

8、2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数4点（3，2）关于x轴的对称点为（）A（3，2）B（3，2）C（3，2）D（2，3）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可直接写出答案【解答】解：点（3，2）关于x轴的对称点为（3，2），故选：A【点评】此题主要考查了关于x轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律5在平面直角坐标系中，点P（3，2）关于直线y=x对称点的坐标是（）A（3，2）B（3，2）C（2，3）D（3，2）【考点】坐标与图形变化-对称【分析】根据直线

9、y=x是第一、三象限的角平分线，和点P的坐标结合图形得到答案【解答】解：点P关于直线y=x对称点为点Q，作APx轴交y=x于A，y=x是第一、三象限的角平分线，点A的坐标为（2，2），AP=AQ，点Q的坐标为（2，3）故选：C【点评】本题考查的是坐标与图形的变换，掌握轴对称的性质是解题的关键，注意角平分线的性质的应用6在平面直角坐标系中，已知点A（2，3），则点A关于x轴的对称点的坐标为（）A（3，2）B（2，3）C（2，3）D（2，3）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数即点P（x，y）关于x轴的对称点P的坐标是（x，y），进

10、而得出答案【解答】解：点A（2，3），点A关于x轴的对称点的坐标为：（2，3）故选：B【点评】此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确记忆关于坐标轴对称点的性质是解题关键7点P（2，5）关于x轴对称的点的坐标为（）A（2，5）B（2，5）C（2，5）D（2，5）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数即点P（x，y）关于x轴的对称点P的坐标是（x，y），进而得出答案【解答】解：点P（2，5）关于x轴对称，对称点的坐标为：（2，5）故选：B【点评】此题主要考查了关于x轴对称点的坐标性质，正确记忆坐标变化规律是解题关键8点A（1，2）关

11、于x轴对称的点的坐标是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（1，2）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可直接得到答案【解答】解：点A（1，2）关于x轴对称的点的坐标是（1，2），故选：D【点评】此题主要考查了关于x轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律9已知点A（a，2013）与点B（2014，b）关于x轴对称，则a+b的值为（）A1B1C2D3【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】根据关于x轴对称点的坐标的特点，可以得到点A的坐标与点B的坐标的关系【解答】解：A（a，2013）与点B（2014，b）关于

12、x轴对称，a=2014，b=2013a+b=1，故选：B【点评】此题主要考查了关于x、y轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律二、填空题（共16小题）10平面直角坐标系中，点A（2，0）关于y轴对称的点A的坐标为（2，0）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可以直接写出答案【解答】解：点A（2，0）关于y轴对称的点A的坐标为（2，0），故答案为：（2，0）【点评】此题主要考查了关于y轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律11在平面直角坐标系中，点A的坐标是（2，3），作点A关于x轴的对称点，得到点A，再作点A

13、关于y轴的对称点，得到点A，则点A的坐标是（2，3）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】分别利用x轴、y轴对称点的性质，得出A，A的坐标进而得出答案【解答】解：点A的坐标是（2，3），作点A关于x轴的对称点，得到点A，A的坐标为：（2，3），点A关于y轴的对称点，得到点A，点A的坐标是：（2，3）故答案为：2；3【点评】此题主要考查了关于x轴、y轴对称点的性质（1）关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数即点P（x，y）关于x轴的对称点P的坐标是（x，y）（2）关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变即点P（x，y）关于y轴的对称点P的坐标是（x，y）12在

14、平面直角坐标系中，点（3，2）关于y轴的对称点的坐标是（3，2）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】根据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，可得答案【解答】解：在平面直角坐标系中，点（3，2）关于y轴的对称点的坐标是（3，2），故答案为：（3，2）【点评】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数13已知点P（3，a）关于y轴的对称点为Q（b，2），则ab=6【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【分

15、析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得a=2，b=3，进而可得答案【解答】解：点P（3，a）关于y轴的对称点为Q（b，2），a=2，b=3，ab=6，故答案为：6【点评】此题主要考查了关于y轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律14若点M（3，a）关于y轴的对称点是点N（b，2），则（a+b）2014=1【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】根据轴对称的性质，点M和点N的纵坐标相等，横坐标互为相反数，可以求得a、b的值，从而可得a+b的值【解答】解：点M（3，a）关于y轴的对称点是点N（b，2），b=3，a=2，a+b=1，（a+b）2014=（1）

16、2014=1故答案为：1【点评】本题考查了轴对称的性质和幂的运算，解题的关键是先求得a、b的值15已知点P（3，1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a+b，1b），则ab的值为25【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可直接得到答案【解答】解：点P（3，1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a+b，1b），解得：，则ab的值为：（5）2=25故答案为：25【点评】此题主要考查了关于y轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律16点A（3，0）关于y轴的对称点的坐标是（3，0）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】根据关于y轴对称

17、点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可以直接写出答案【解答】解：点A（3，0）关于y轴的对称点的坐标是（3，0），故答案为：（3，0）【点评】此题主要考查了关于y轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律17点P（2，1）关于x轴对称的点P的坐标是（2，1）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可以直接得到答案【解答】解：点P（2，1）关于x轴对称的点P的坐标是（2，1），故答案为：（2，1）【点评】此题主要考查了关于x轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律18在平面直角坐标系中，点A（2，3）关于y轴对称的

18、点的坐标为（2，3）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案【解答】解：点A（2，3）关于y轴对称的点的坐标为（2，3），故答案为：（2，3）【点评】此题主要考查了关于y轴对称的点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律19点P（2，3）关于x轴的对称点P的坐标为（2，3）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】让点P的横坐标不变，纵坐标互为相反数即可得到点P关于x轴的对称点P的坐标【解答】解：点P（2，3）关于x轴的对称点P，点P的横坐标不变，为2；纵坐标为3，点P关于x轴的对称点P的坐标为（2，3）故答案为：（2，3）【

19、点评】此题主要考查了关于x轴对称点的性质，用到的知识点为：两点关于x轴对称，横纵坐标不变，纵坐标互为相反数20点P（3，2）关于y轴对称的点的坐标是（3，2）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】此题考查平面直角坐标系与对称的结合【解答】解：点P（m，n）关于y轴对称点的坐标P（m，n），所以点P（3，2）关于y轴对称的点的坐标为（3，2）故答案为：（3，2）【点评】考查平面直角坐标系点的对称性质21点P（1，2）关于y轴对称的点的坐标为（1，2）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【专题】常规题型【分析】根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答即可【解答】解：点P（1

20、，2）关于y轴对称的点的坐标为（1，2）故答案为：（1，2）【点评】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数22点A（3，2）关于x轴的对称点A的坐标为（3，2）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答【解答】解：点A（3，2）关于x轴对称的点的坐标为（3，2）故答案为：（3，2）【点评】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的

21、关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数23若点A（m+2，3）与点B（4，n+5）关于y轴对称，则m+n=0【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”列出方程求解即可【解答】解：点A（m+2，3）与点B（4，n+5）关于y轴对称，m+2=4，3=n+5，解得：m=2，n=2，m+n=0，故答案为：0【点评】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）

22、关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数24点P（2，3）关于x轴的对称点的坐标为（2，3）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数即点P（x，y）关于x轴的对称点P的坐标是（x，y）得出即可【解答】解：点P（2，3）关于x轴的对称点的坐标为：（2，3）故答案为：（2，3）【点评】此题主要考查了关于x轴、y轴对称点的性质，正确记忆坐标规律是解题关键25已知P（1，2），则点P关于x轴的对称点的坐标是（1，2）【考点】关于x

23、轴、y轴对称的点的坐标【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数即点P（x，y）关于x轴的对称点P的坐标是（x，y），进而得出答案【解答】解：P（1，2），点P关于x轴的对称点的坐标是：（1，2）故答案为：（1，2）【点评】此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确记忆关于坐标轴对称点的性质是解题关键三、解答题26在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是（3，1）（1）将ABC沿y轴正方向平移3个单位得到A1B1C1，画出A1B1C1，并写出点B1坐标；（2）画出A1B1C1关于y轴对称的A2B2C2，并写出点C2的坐

24、标【考点】作图-轴对称变换；作图-平移变换【专题】作图题【分析】（1）直接利用平移的性质得出平移后对应点位置进而得出答案；（2）利用轴对称图形的性质得出对应点位置进而得出答案【解答】解：（1）如图所示：A1B1C1，即为所求；点B1坐标为：（2，1）；（2）如图所示：A2B2C2，即为所求，点C2的坐标为：（1，1）【点评】此题主要考查了轴对称变换以及平移变换，根据图形的性质得出对应点位置是解题关键27如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，给出了ABC（顶点是网格线的交点）（1）请画出ABC关于直线l对称的A1B1C1；（2）将线段AC向左平移3个单位，再向下平移5个单位，画出平移得到的

25、线段A2C2，并以它为一边作一个格点A2B2C2，使A2B2=C2B2【考点】作图-轴对称变换；作图-平移变换【分析】（1）利用轴对称图形的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）直接利用平移的性质得出平移后对应点位置进而得出答案【解答】解：（1）如图所示：A1B1C1，即为所求；（2）如图所示：A2B2C2，即为所求【点评】此题主要考查了轴对称变换以及平移变换，根据图形的性质得出对应点位置是解题关键28在平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标A（4，1），B（2，1），C（2，3）（1）作ABC关于y轴的对称图形A1B1C1；（2）将ABC向下平移4个单位长度，作出平移后的A2B2C2；（3）求四

26、边形AA2B2C的面积【考点】作图-轴对称变换；作图-平移变换【分析】（1）分别作出点A、B、C关于y轴的对称的点，然后顺次连接；（2）分别作出点A、B、C向下平移4个单位长度后的点，然后顺次连接；（3）根据梯形的面积公式求出四边形AA2B2C的面积即可【解答】解：（1）（2）所作图形如图所示：；（3）四边形AA2B2C的面积为：（4+6）2=10即四边形AA2B2C的面积为10【点评】本题考查了根据平移变换和轴对称变换作图，解答本题的关键是根据网格结构作出对应点，然后顺次连接29在平面直角坐标系中，已知点A（3，1），B（1，0），C（2，1），请在图中画出ABC，并画出与ABC关于y轴对称

27、的图形【考点】作图-轴对称变换【专题】作图题【分析】根据关于y轴对称点的性质得出A，B，C关于y轴对称点的坐标，进而得出答案【解答】解：如图所示：DEF与ABC关于y轴对称的图形【点评】此题主要考查了轴对称变换，得出对应点坐标是解题关键30如图，ABC与DEF关于直线l对称，请仅用无刻度的直尺，在下面两个图中分别作出直线l【考点】作图-轴对称变换【专题】作图题【分析】根据轴对称的性质，对应边所在直线的交点一定在对称轴上，图1过点A和BC与EF的交点作直线即为对称轴直线l；图2，延长两组对应边得到两个交点，然后过这两点作直线即为对称轴直线l【解答】解：如图所示【点评】本题考查了利用轴对称变换作图，熟记对应边所在直线的交点一定在对称轴上是解题的关键