2022年新教材高中数学 第九章 统计 阶段过关练（含解析）新人教A版必修第二册.doc

1、阶段过关练(四)(45分钟90分)一、选择题(每小题5分，共40分)1(多选题)某中学进行了学年度期末统一考试，为了了解高一年级2 000名学生的考试成绩，从中随机抽取了100名学生的成绩，下列说法正确的是()A2000名学生是总体B100名学生的成绩是个体C100名学生的成绩是从总体中抽取的一个样本D样本的容量是100【解析】选CD.根据题意得，本题的总体、个体与样本考查的对象都是学生成绩，而不是学生，高一年级2 000名学生的考试成绩为总体，每个学生的考试成绩为个体，100名学生的成绩为从总体中抽取的一个样本，样本容量为100.2一组数据的平均数是2.8，方差是3.6，若将这组数据中的每一

2、个数据都加上60，得到一组新数据，则所得新数据的平均数和方差分别是()A57.2，3.6 B57.2，56.4C62.8，63.6 D62.8，3.6【解析】选D.每一个数据都加上60，所得新数据的平均数增加60，而方差保持不变3总体由编号01，02，19，20的20个个体组成利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A.08 B07 C02 D01【解析】选D.从第一行的第5

3、列和第6列起由左向右读数划去大于20的数分别为：08，02，14，07，01，所以第5个个体是01.4中学生在家务劳动中能更密切地与家人接触交流，也可缓解压力、休息大脑经调查，某校学生有70%的学生认为自己参与家务劳动能使家庭关系更融洽，30%的学生认为自己是否参与家务劳动对家庭关系无影响现为了调查学生参加家务劳动时长情况，决定在两类同学中利用分层抽样的方法抽取100名同学参与调查，那么需要抽取认为自己参与家务劳动能使家庭关系更融洽的同学的个数是()A.30 B70 C80 D100【解析】选B.因为在总体中认为自己参与家务劳动能使家庭关系更融洽的同学有70%，所以在样本中认为自己参与家务劳动

4、能使家庭关系更融洽的同学应抽取10070%70人5数据3.2，3.4，3.8，4.2，4.3，4.5，x，6.6的第65百分位数是4.5，则实数x的取值范围是()A.4.5，) B4.5，6.6)C.(4.5，) D(4.5，6.6【解析】选A.因为865%5.2，所以这组数据的第65百分位数是第6项数据4.5，则x4.5.6学校医务室对本校高一1 000名新生的视力情况进行跟踪调查，随机抽取了100名学生的体检表，得到的频率分布直方图如下，若直方图的后四组的频率成等差数列，则估计高一新生中视力在4.8以下的人数为()A.600 B390 C610 D510【解析】选C.由图知：第一组3人，第

5、二组7人，第三组27人，后四组成等差数列，和为90，故频数依次为27，24，21，18，视力在4.8以下的频率为61%，故高一新生中视力在4.8以下的人数为610人7已知一组数据的频率分布直方图如图所示，则众数、中位数、平均数分别为()A.63，64，66 B65，65，67C.55，64，66 D64，65，64【解析】选B.由频率分布直方图可知众数为65；由100.0350.040.5，所以面积相等的分界线为65，即中位数为65；平均数为550.3650.4750.15850.1950.0567.8(多选题)气象意义上从春季进入夏季的标志为连续5天的日平均温度均不低于22.现有甲乙丙三地连

6、续5天的日平均温度(都是正整数，单位：)的记录数据如下：甲地5个数据的中位数为26，众数为22；乙地5个数据的平均数为26，方差为5.2；丙地5个数据的中位数为26，平均数为26.4，极差为8.则从气象意义上肯定进入夏季的地区是()A.甲地 B乙地 C丙地 D没有【解析】选ABC.因为众数为22，所以至少出现2次，若有一天低于22，则中位数不可能是26，所以甲地肯定进入夏季；设温度由低到高为：x1，x2，x3，x4，x5，根据方差的定义222225.2，所以2222226，若有一天低于22，不妨设x121，则只有21，25，26，26，26，而不满足平均数26，故没有低于22的，所以乙地进入夏

7、季；设温度由低到高为：x1，x2，x3，x4，x5，由题意得：x326，x5x18，由平均数的定义得26.4，即982x1x2x4，若x1s，则甲数据不如乙数据稳定，故应选派乙参加比赛15共享单车入驻泉州一周年以来，因其“绿色出行，低碳环保”的理念而备受人们的喜爱，值此周年之际，某机构为了了解共享单车使用者的年龄段、使用频率、满意度等三个方面的信息，在全市范围内发放5 000份调查问卷，回收到有效问卷3 125份，现从中随机抽取80份，分别对使用者的年龄段、2635岁使用者的使用频率、2635岁使用者的满意度进行汇总，得到如下三个表格：表(一)使用者年龄段25岁以下2635岁3645岁45岁以

8、上人数20401010表(二)使用频率06次/月714次/月1522次/月2331次/月人数510205表(三)满意度非常满意(910)满意(89)一般(78)不满意(67)人数1510105(1)依据上述表格完成下列三个统计图形：(2)某城区现有常住人口30万，请用样本估计总体的思想，试估计年龄在2635岁之间，每月使用共享单车在714次的人数【解析】(1)(2)由表(一)可知：年龄在2635岁之间的有40人，占总抽取人数的一半，用样本估计总体的思想可知，某城区30万人口中年龄在2635岁之间的约有3015(万人)；又年龄在2635岁之间每月使用共享单车在714次之间的有10人，占总抽取人数的，用样本估计总体的思想可知，年龄在2635岁之间15万人中每月使用共享单车在714次之间的约有15(万人).