2022年高中数学 第一章 三角函数 第16课时 三角函数模型的简单应用课时作业（含解析）人教A版必修4.doc

1、第16课时三角函数模型的简单应用课时目标1.能运用三角函数模型解决一些具有周期性变化规律的问题2能解决一些简单的与三角函数有关的物理问题和实际问题识记强化三角函数模型应用的四个问题是：(1)根据图象建立解析式；(2)根据解析式画图象；(3)将实际问题转化为与三角函数有关的简单函数模型；(4)利用收集到的相关数据作散点图进行函数拟合，从而得到三角函数模型课时作业一、选择题1某人的血压满足函数式f(t)24sin(160t)110，其中f(t)为血压，t为时间，则此人每分钟心跳的次数为()A60B70C80D90答案：C解析：由于160，故函数的周期T，所以f80，即每分钟心跳的次数为80.故选C

2、.2单摆从某点开始来回摆动，离开平衡位置的距离S cm和时间t s的函数关系为S8sin，那么单摆来回摆动一次所需的时间为()A2s BsC0.5 s D1 s答案：D解析：因为2，所以T1.3水平地面上发射的炮弹，初速度大小为v0，发射角为，重力加速度为g，则炮弹上升的高度y与飞行时间t之间的关系式为()Ayv0tByv0sintgt2Cyv0sintDyv0cost答案：B解析：竖直方向的分速度v0sin，由竖直上抛运动的位移公式yv0sintgt2，故选B.4单位圆上有两个动点M、N，同时从P(1,0)点出发，沿圆周转动，M点按逆时针方向转，速度为rad/s，N点按顺时针方向转，速度为r

3、ad/s，则它们出发后第三次相遇时各自走过的弧度数分别为()A，2 B，4C2，4 D4，8答案：C解析：设M、N两点走过的弧长分别为l1和l2，自出发至第三次相遇，经过t秒，则l1t，l2t.tt6，t12，l12，l24.5如图为2015年某市某天中6 h至14 h的温度变化曲线，其近似满足函数yAsin(x)bA0，0，的半个周期的图象，则该天8 h的温度大约为()A16 B15 C14 D13 答案：D解析：由题意得A(3010)10，b(3010)20.2(146)16，16，y10sin20，将x6，y10代入得10sin2010，即sin1，由于，可得，y10sin20，x6,1

4、4当x8时，y10sin2020513，即该天8 h的温度大约为13 ，故选D.6一根长l厘米的线，一端固定，另一端悬挂一个小球，小球摆动时，离开平衡位置的位移s(厘米)和时间t(秒)的函数关系是：s3cos.已知g980厘米/秒，要使小球摆动的周期是1秒，线的长度应当是()A.cm B.cmC.cm D.cm答案：C解析：由周期T22，所以小球的摆动周期T2 .由lg2，代入3.14，g980，T1，得l9802cm.二、填空题7电流I(mA)随时间t(s)变化的函数关系是I3sin100t，则电流I变化的最小正周期、频率和振幅分别为_，_，_.答案：503解析：最小正周期T；频率f50；振

5、幅A3.8据市场调查，某种商品一年内每件出厂价在7千元的基础上，按月呈f(x)Asin(x)B，的模型波动(x为月份)已知3月份达到最高价9千元，7月份价格最低为5千元根据以上条件可确定f(x)的解析式为_答案：f(x)2sin7(1x12，xN*)解析：由题意，可得A2，B7，周期T2(73)8，.f(x)2sin7.当x3时，y9，2sin79.即sin1.|0，0，|.(1)若IAsin(t)在一个周期内的图象如图所示，试根据图象写出IAsin(t)的解析式；(2)为了使IAsin(t)中的t在任意一个 s的时间段内电流强度I能取得最大值与最小值，那么正整数的最小值是多少？解：(1)由图，可知A300.设t0，t1，t2.Tt2t0，100，I300sin(100t)将代入解析式，得2k，kZ，2k，kZ.|0，所以，当x，即点O在CD中垂线上离点P距离为 km处，y取得最小值151540.98 km.