2022年高中数学 第一章 第二章A卷 单元测评（含解析）新人教A版必修1.doc

1、高中同步创优单元测评 A 卷 数 学班级：_姓名：_得分：_创优单元测评(第一章第二章)名师原创基础卷(时间：120分钟满分：150分)第卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1()2 等于()A B. C D.2已知函数f(x)的定义域为M，g(x)ln(1x)的定义域为N，则MN()Ax|x1 Bx|x1Cx|1x1 D3若0m2n B.mlog2n Dlogmlogn4已知函数f(x)若f(f(0)4a，则实数a等于()A. B. C2 D95函数f(x)|log2x|的图象是()6函数y的定义域是(

2、)A. B.C. D.7已知UR，Ax|x0，Bx|x1，则(AUB)(BUA)()A Bx|x0Cx|x1 Dx|x0或x18下列函数f(x)中，满足“对任意x1，x2(0，)当x1f(x2)”的是()Af(x) Bf(x)(x1)2Cf(x)ex Df(x)ln(x1)9函数y()A是奇函数 B是偶函数C既是奇函数又是偶函数 D是非奇非偶函数10下列函数中，既是奇函数又是增函数的是()Ayx1 Byx2 Cy Dyx|x|11已知函数yf(x)的图象与函数ylog2的图象关于yx对称，则f(1)的值为()A1 B1 C. D12若函数f(x)loga(x1)(a0，a1)的定义域和值域都是

3、0,1，则a等于()A. B. C. D2第卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，请把正确答案填在题中横线上)13函数f(x)lg(x1)的定义域为_14若函数f(x)ax12(a0，a1)，则此函数必过定点_15计算81lg 0.01ln 3log32_.16函数f(x)e的增区间为_三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)已知a0，且a1，若函数f(x)2ax5在区间1,2的最大值为10，求a的值18(本小题满分12分)设Ax|2x5，Bx|m1x2m1(1)当xN*时，求A的子集的

4、个数；(2)当xR且AB时，求m的取值范围19(本小题满分12分)已知函数f(x)m是R上的奇函数，(1)求m的值；(2)先判断f(x)的单调性，再证明20(本小题满分12分)已知函数f(x)loga(x1)，g(x)loga(3x)(a0且a1)(1)求函数h(x)f(x)g(x)的定义域；(2)利用对数函数的单调性，讨论不等式f(x)g(x)中x的取值范围21(本小题满分12分)设函数f(x)，其中aR.(1)若a1，f(x)的定义域为区间0,3，求f(x)的最大值和最小值；(2)若f(x)的定义域为区间(0，)，求a的取值范围，使f(x)在定义域内是单调减函数22(本小题满分12分)已知

5、a1，若函数f(x)ax22x1在区间1,3上的最大值为M(a)，最小值为N(a)，令g(a)M(a)N(a)(1)求g(a)的函数表达式；(2)判断函数g(a)在区间上的单调性，并求出g(a)的最小值详解答案创优单元测评(第一章第二章)名师原创基础卷1B解析：()2 ()2 .2C解析：由1x0得x1，Mx|x0，x1.Nx|x1MNx|1x13D解析：y2x是增函数，又0mn，2m2n；yx是减函数，又0mn；ylog2x在(0，)上是增函数，又0mn，log2m0得x1，UAx|x0，AUBx|x0，BUAx|x1，(AUB)(BUA)x|x0或x18A解析：由题意知需f(x)在(0，)

6、上为减函数9B解析：f(x)f(x)，故f(x)是偶函数，故选B.10D解析：函数yx1为非奇非偶函数，函数yx2为偶函数，y和yx|x|是奇函数，但y不是增函数，故选D.11D解析：(m，n)关于yx的对称点(n，m)，要求f(1)，即求满足1log2的x的值，解得x.12D解析：x0,1，x11,2当a1时，loga1loga(x1)loga21，a2；当0a1时，loga2loga(x1)loga10与值域0,1矛盾13(1,5解析：由解得1x5.14(1，1)解：当x1时，f(1)a112a021，过定点(1，1)解题技巧：运用整体思想和方程思想求解15解析：原式22.161，)解析：

7、设f(x)et，tx22x，由复合函数性质得，f(x)e的增区间就是tx22x的增区间1，)17解：当0a1时，f(x)在1,2上是增函数，当x2时，函数取得最大值，则由2a2510，得a或a(舍)综上所述，a或.18解：(1)由题意知A中元素为1,2,3,4,5，A的子集的个数为2532.(2)xR且AB，B可分为两个情况当B时，即m12m1，解得m2；当B时，可得或解得2m6.综上知，m的取值范围是.19解：(1)据题意有f(0)0，则m1.(2)f(x)在R上单调递增，以下给出证明：任取x1，x2R，且x1x1，2x22x1，f(x2)f(x1)0，则f(x2)f(x1)，故f(x)在R

8、上单调递增解题技巧：若函数f(x)的定义域内含有0且为奇函数时，则必有f(0)0.20解：(1)由得1x3.函数h(x)的定义域为(1,3)(2)不等式f(x)g(x)，即为loga(x1)loga(3x)(*)当0a1时，不等式(*)等价于解得1x2；当a1时，不等式(*)等价于解得2x3.综上，当0a1时，原不等式的解集为(1,2；当a1时，原不等式的解集为2,3)21解：f(x)a，设x1，x2R，则f(x1)f(x2).(1)当a1时，f(x)1，设0x1x23，则f(x1)f(x2)，又x1x20，x210，f(x1)f(x2)0，f(x1)x20，则x1x20，x110，x210.若使f(x)在(0，)上是减函数，只要f(x1)f(x2)0，而f(x1)f(x2)，当a10，即a1时，有f(x1)f(x2)0，f(x1)f(x2)当a(，1)时，f(x)在定义域(0，)内是单调减函数22解：(1)a1，f(x)的图象为开口向上的抛物线，且对称轴为x1,3f(x)有最小值N(a)1.当23，a时，f(x)有最大值M(a)f(1)a1；当12，a时，f(x)有最大值M(a)f(3)9a5；g(a)(2)设a10，g(a1)g(a2)，g(a)在上是减函数设a1a21，则g(a1)g(a2)(a1a2)0，g(a1)g(a2)，g(a)在上是增函数当a时，g(a)有最小值.