2022年高中数学 第三章 不等式 1 不等关系与不等式 第1课时练习（含解析）人教版必修5.doc

1、第1课时一、选择题1设Mx2，Nx1，则M与N的大小关系是()AMNBMNCM0，MN.2(2013辽宁鞍山市第一中学高二期中测试)若abB2a2bC|a|b|D()a()b答案B解析ab，y2x单调递增，2a2b，故选B3已知a0，1babab2Babaab2Cab2abaDabab2a答案D解析1bb20b1，即bb2ab2a.故选D4如果a、b、c满足cba，且acacBbcacCcb2ab2Dac(ac)0答案C解析cba，且ac0，c0，bcac(ba)c0，ac(ac)0，A、B、D均正确b可能等于0，也可能不等于0.cb2bcBacbCcabDcba答案B解析0lge1，b(lg

2、e)2a2a，clglgeaa.又b(lge)2lglgelgec，bc2xC1Dx2答案C解析A中x0；B中x1时，x212x；C中任意x，x211，故1；D中当x0，b0且ab，试比较aabb与abba的大小解析根据同底数幂的运算法则aabbba()ab，当ab0时，1，ab0，则()ab1，于是aabbabba.当ba0时，01，ab1，于是aabbabba.综上所述，对于不相等的正数a、b，都有aabbabba.一、选择题1下列命题正确的是()A若acbc，则abB若a2b2，则abC若，则abD若，则ab答案D解析对于A，若c0，其不成立；对于B，若a、b均小于0或a0，b0，平方后

3、显然有ab0，cdBD0，而adbc的符号不能确定，所以选项A、B不一定成立.，dc0，由不等式的性质可知acbd，所以选项D成立本题也可以对实数a、b、c、d进行适当的赋值逐一排查3设asin15cos15，bsin16cos16，则下列各式正确的是()AabBabCbaDba答案B解析asin15cos15sin60，bsin16cos16sin61，aabsin60sin61sin61sin61b，故ab成立4已知1a0，A1a2，B1a2，C，比较A、B、C的大小结果为()AABCBBACCACBDBCA答案B解析不妨设a，则A，B，C2，由此得BAC，排除A、C、D，选B具体比较过程

4、如下：由1a0，AB(1a2)(1a2)2a20得AB，CA(1a2)0，得CA，BAN.三、解答题7某矿山车队有4辆载重为10 t的甲型卡车和7辆载重为6 t的乙型卡车，有9名驾驶员此车队每天至少要运360 t矿石至冶炼厂已知甲型卡车每辆每天可往返6次，乙型卡车每辆每天可往返8次，写出满足上述所有不等关系的不等式解析设每天派出甲型卡车x辆，乙型卡车y辆根据题意，应有如下的不等关系：(1)甲型卡车和乙型卡车的总和不能超过驾驶员人数(2)车队每天至少要运360 t矿石(3)甲型车不能超过4辆，乙型车不能超过7辆要同时满足上述三个不等关系，可以用下面的不等式组来表示：，即.8已知a、b均为正实数，且2a8bab0，求ab的最小值解析2a8bab0，1，又a0，b0，ab(ab)()1010218，当且仅当，即a2b时，等号成立由，得.当a12，b6时，ab取最小值18.